Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 1

Mô tả thêm: Đề thi HK1 Toán 9 được biên soạn giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, củng cố nội dung kiến thức toán 9 Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 18 câu
Số điểm tối đa: 18 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A.
  $2x + 3y = 0$
- B.
  $x^{2} + 3y = 0$
- C.
  $3x - y^{2} = 0$
- D.
  $2\sqrt{x} + 3y = 1$
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ trong đó a, b, c là các số đã biết $a eq 0$ hoặc $b eq 0$ .

Vậy đáp án đúng là: $2x + 3y = 0$ .
Câu 2: Nhận biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $7 - \frac{1}{2y} < 0$
- B.
  $4 + 0y \leq 9$
- C.
  $- 5y \leq \frac{2}{3} + 3y$
- D.
  $\frac{3}{4}x - y \geq 1$
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b > 0$ hoặc $ax + b < 0;ax + b \geq 0;ax + b \leq 0$ trong đó $a;b$ là hai số đã cho, $a eq 0$ .

Vậy đáp án cần tìm là: $- 5y \leq \frac{2}{3} + 3y$ .
Câu 3: Nhận biết
Cặp số $(1;2)$ là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
- A.
  $2x - 3y = 1$
- B.
  $3x - y = 1$
- C.
  $- x + y = - 1$
- D.
  $x - y = 1$
Thay cặp số $(1;2)$ vào từng phương trình ta được:

$2.1 - 3.2 = - 4 eq 1(ktm)$ vậy cặp số không phải nghiệm của phương trình $2x - 3y = 1$

$3.1 - 2 = 1(tm)$ vậy cặp số là nghiệm của phương trình $3x - y = 1$

$- 1 + 2 = 1 eq - 1(ktm)$ vậy cặp số không phải nghiệm của phương trình $- x + y = - 1$

$1 - 2 = - 1 eq 1(ktm)$ vậy cặp số không phải nghiệm của phương trình $x - y = 1$
Câu 4: Thông hiểu
Cho $m < n$ , khi đó ta có:
- A.
  $m < n - 5$
- B.
  $m + 3 < n$
- C.
  $m + 9 < m + 8$
- D.
  $m - 4 < n - 3$
Ta có:

$m < n$

$m - 4 < n - 4$

Mà $n - 4 < n - 3$

Theo tính chất bắc cầu suy ra $m - 4 < n - 4 < n - 3$

Hay $m - 4 < n - 3$ .
Câu 5: Nhận biết
Căn bậc hai của 8 là (Kết quả làm tròn đế hàng phần trăm)
- A.
  4
- B.
  64
- C.
  2,83
- D.
  2,8
Căn bậc hai của 8 là: $\sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2,83$ .
Câu 6: Nhận biết
Đơn giản $\sqrt[3]{8a^{3}}$ ta được kết quả là:
- A.
  $2a^{3}$
- B.
  $8a$
- C.
  $4a$
- D.
  $2a$
Ta có: $\sqrt[3]{8a^{3}} = \sqrt[3]{2^{3}.a^{3}} = \sqrt[3]{(2a)^{3}} = 2a$ .
Câu 7: Nhận biết
Biểu thức $\sqrt{2x - 2}$ xác định (hay có nghĩa) khi nào?
- A.
  $x < 0$
- B.
  $x < 1$
- C.
  $x ≥ 1$
- D.
  $x ≥ 0$
Điều kiện xác định:

$2x - 2 \geq 0 \Rightarrow 2x \geq 2 \Rightarrow x \geq 1$

Vậy đáp án cần tìm là: $x \geq 1$ .
Câu 8: Thông hiểu
Số x không âm thỏa mãn $\sqrt{x - 1} = 4$ là:
- A.
  17
- B.
  3
- C.
  15
- D.
  2
Ta có:

$\sqrt{x - 1} = 4$

$\left( \sqrt{x - 1} ight)^{2} = 4^{2}$

$|x - 1| = 16$

$x - 1 = 16$ hoặc $x - 1 = - 16$

$x = 17$ hoặc $x = - 15$

Yêu cầu bài toán là x không âm nên $x = 17(tm)$ ; $x = - 15(ktm)$

Vậy đáp án cần tìm là: 17.
Câu 9: Thông hiểu
Tam giác $ABC$ , biết $AB = 6cm, AC=8cm, BC = 10cm$ . Tỉ số $tan B$ bằng:
- A.
  $\frac{4}{5}$
- B.
  $\frac{3}{5}$
- C.
  $\frac{3}{4}$
- D.
  $\frac{4}{3}$
Hình vẽ minh họa:

Ta có: $AB^{2} + AC^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100 = 10^{2} = BC^{2}$

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Khi đó ta có:

$\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng:
- A.
  Số đo cung lớn.
- B.
  Số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
- C.
  Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.
- D.
  Số đo của cung nửa đường tròn.
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Câu 11: Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
- B.
  Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
- C.
  Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
- D.
  Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Khẳng định sai là: “Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung”

Ví dụ phản chứng:

Hai góc $\widehat{E_{1}};\widehat{E_{2}}$ bằng nhau nhưng chắn hai cung bằng nhau.
Câu 12: Thông hiểu
Cho đường tròn $(O; 10cm)$ , đường kính . Điểm $M \in (O)$ sao cho $\widehat{BAM} = 45^{0}$ . Tính diện tích hình quạt AOM.
- A.
  $32\pi$
- B.
  $50\pi$
- C.
  $\frac{16\pi}{3}$
- D.
  $25\pi$
Hình vẽ minh họa:

Ta có:

Điểm M thuộc đường tròn (O; 10)

Xét tam giác MAB có:

OA = OM = OB

(Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh ấy)

Suy ra tam giác MAB vuông tại M.

Mặt khác $\widehat{BAM} = 45^{0} \Rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{MBA} = 45^{0}$

Suy ra tam giác MAB vuông cân tại M.

Suy ra MO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao

Hay $\widehat{AOM} = 90^{0}$

Diện tích hình quạt tròn AOM là:

$S = \frac{90.\pi.10^{2}}{360} = 25\pi$
Câu 13: Thông hiểu

Thực hiện các phép tính sau:

a) $3\sqrt{28} - \sqrt{252} - \frac{2}{5}\sqrt{175}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{8}{3 + \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{20}}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{(2\sqrt{5} - 7)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Thực hiện các phép tính sau:

a) $3\sqrt{28} - \sqrt{252} - \frac{2}{5}\sqrt{175}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{8}{3 + \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{20}}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{(2\sqrt{5} - 7)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Thông hiểu

Giải bất phương trình:

$\frac{x + 1}{3} - \frac{4x - 3}{5} \leq \frac{x - 2}{\text{15}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải bất phương trình:

$\frac{x + 1}{3} - \frac{4x - 3}{5} \leq \frac{x - 2}{\text{15}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Bác Nam chia số tiền 700 triệu đồng của mình cho 2 khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 51 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% trên năm và khoản đầu tư thứ hai là 9% trên năm. Tính số tiền bác Nam đầu tư cho mỗi khoản.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Bác Nam chia số tiền 700 triệu đồng của mình cho 2 khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 51 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% trên năm và khoản đầu tư thứ hai là 9% trên năm. Tính số tiền bác Nam đầu tư cho mỗi khoản.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Vận dụng

Tính diện tích phần không tô màu, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $AC$ , nửa đường tròn đường kính $AB = 8cm$ và nửa đường tròn đường kính $BC = 4cm$ (tham khảo hình vẽ)

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính diện tích phần không tô màu, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $AC$ , nửa đường tròn đường kính $AB = 8cm$ và nửa đường tròn đường kính $BC = 4cm$ (tham khảo hình vẽ)

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 17: Vận dụng

Từ $M$ nằm ngoài $(O;R)$ sao cho $OM > 2R$ , vẽ hai tiếp tuyến $MA, MB$ ( $A$ và $B$ là các tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $OM$ và $AB$ .

a) Chứng minh 4 điểm $M, A, O, B$ cùng thuộc một đường tròn và $OM$ vuông góc với $AB$ tại $H$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Vẽ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$ . Đường thẳng $MD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $E$ ( $E$ khác $D$ ). Chứng minh $ME.MD = MH. MO$ và $\widehat{MHE} = \widehat{MDO}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Từ $M$ nằm ngoài $(O;R)$ sao cho $OM > 2R$ , vẽ hai tiếp tuyến $MA, MB$ ( $A$ và $B$ là các tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $OM$ và $AB$ .

a) Chứng minh 4 điểm $M, A, O, B$ cùng thuộc một đường tròn và $OM$ vuông góc với $AB$ tại $H$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Vẽ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$ . Đường thẳng $MD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $E$ ( $E$ khác $D$ ). Chứng minh $ME.MD = MH. MO$ và $\widehat{MHE} = \widehat{MDO}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 18: Vận dụng

Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình $800 km/h$ . Sau $12$ phút máy bay tới B và ở độ cao $22 km$ so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình $800 km/h$ . Sau $12$ phút máy bay tới B và ở độ cao $22 km$ so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

19 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 1

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!