Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 2 - Đề thi học kì 1 lớp 9 CTST

Mô tả thêm: Đề thi HK1 Toán 9 được biên soạn giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, củng cố nội dung kiến thức toán 9 Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 15 câu
Số điểm tối đa: 15 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Các căn bậc hai của $1,6$ là:
- A.
  $0,8$ và $- 0,8$ .
- B.
  $\sqrt{0,8}$ và $- \sqrt{0,8}$ .
- C.
  $1,6$ và $- 1,6$ .
- D.
  $\sqrt{1,6}$ và $- \sqrt{1,6}$ .
Các căn bậc hai của $1,6$ là
$\sqrt{1,6}$ và $- \sqrt{1,6}$ .
Câu 2: Nhận biết
Cho biểu thức $A = \sqrt{10 + 100x}$ . Giá trị nào của $x$ thỏa điều kiện xác định của căn thức:
- A.
  $x < 10$ .
- B.
  $x \geq \frac{- 1}{10}$ .
- C.
  $x \geq 10$ .
- D.
  $x \geq \frac{1}{10}$ .
Điều kiện xác định:

$10 + 100x \geq 0$

$100x \geq - 10$

$x \geq \frac{- 10}{100}$

$x \geq - \frac{1}{10}$

Vậy với $x \geq - \frac{1}{10}$ thỏa mãn điều kiện xác định của căn thức đã cho.
Câu 3: Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn $x;y$ ?
- A.
  $ax + by = c\ (a\ eq 0)$
- B.
  $ax + by = c$ ( $a eq 0$ ; $b eq 0$ )
- C.
  $ax + by = c$ $\left(aeq 0ight.$ hoặc $\left. \ b eq 0 ight)$
- D.
  $ax + by = c$ $\left( a\ ,\ b\ ,\ c\mathbb{\in Z} ight)$ .
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ trong đó a, b, c là các số đã biết $a eq 0$ hoặc $b eq 0$ .

Vậy đáp án đúng là:” $ax + by = c$ $\left(aeq 0ight.$ hoặc $\left. \ b eq 0 ight)$ ”.
Câu 4: Nhận biết
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
- A.
  $\left\{ \begin{matrix} 5x + 3y = 8\ \\ 2x + 7y = 9\ \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 8z\ \\ 2x - 5y = z\ \\ \end{matrix} ight.$
- C.
  $\left\{ \begin{matrix} 5x - 4y = 1\ \\ 0x + 0y = 9\ \\ \end{matrix} ight.$
- D.
  $\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 3\ \\ 2x + 5y^{2} = 9\ \\ \end{matrix} ight.$
Mỗi cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ta thường viết hệ phương trình dưới dạng $\left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \\ \end{matrix} ight.$ .

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \begin{matrix} 5x + 3y = 8\ \\ 2x + 7y = 9\ \\ \end{matrix} ight.$ .
Câu 5: Nhận biết
Hãy chọn câu đúng. Nếu $a > b$ thì
- A.
  $- 3a > - 3b$ .
- B.
  $- 3a<-3b$ .
- C.
  $- 3a \geq - 3b$ .
- D.
  $- 3b \leq - 3a$ .
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức ban đầu.

Nếu $a > b$ thì $-3a<-3b$ .
Câu 6: Nhận biết
Giá trị $x = 1$ là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
- A.
  $- 5x + 3 \geq 0$
- B.
  $- x + 3 \leq 0$
- C.
  $x \leq - 2$
- D.
  $x + 3 > 0$
Thay giá trị $x = 1$ vào từng bất phương trình ra được:

$- 5.1 + 3 = - 1 < 0$

Vậy $x = 1$ không là nghiệm của bất phương trình $- 5x + 3 \geq 0$

$- 1 + 3 = 2 > 0$

Vậy $x = 1$ không là nghiệm của bất phương trình $- x + 3 \leq 0$

$1 > - 2$

Vậy $x = 1$ không là nghiệm của bất phương trình $x \leq - 2$

$1 + 3 = 4>0$

Vậy $x = 1$ là nghiệm của bất phương trình $x + 3 > 0$ .
Câu 7: Nhận biết
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ . Khi đó $\sin \widehat{ MNP }$ bằng:
- A.
  $\frac{MN}{NP}$ .
- B.
  $\frac{MP}{NP}$ .
- C.
  $\frac{MN}{MP}$ .
- D.
  $\frac{MP}{MN}$ .
Ta có: $\sin\widehat{MNP} = \frac{MP}{NP}$ .
Câu 8: Nhận biết
Trục đối xứng $d$ của một đường tròn là:
- A.
  Đường thẳng đi qua một điểm bất kỳ nằm trên đường tròn.
- B.
  Đường thẳng bất kỳ nằm trong đường tròn đó.
- C.
  Đường thẳng tùy ý đi qua tâm của đường tròn.
- D.
  Đường thẳng đi qua một điểm nằm trong đường tròn.
Trục đối xứng d của một đường tròn là đường thẳng tùy ý đi qua tâm của đường tròn.
Câu 9: Thông hiểu

Rút gọn các biểu thức sau :

a) $\sqrt{27} - \sqrt{48} + \frac{6}{\sqrt{3}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left( \sqrt{5} - \sqrt{11} ight)^{2} + 22\sqrt{\frac{5}{11}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Rút gọn các biểu thức sau :

a) $\sqrt{27} - \sqrt{48} + \frac{6}{\sqrt{3}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left( \sqrt{5} - \sqrt{11} ight)^{2} + 22\sqrt{\frac{5}{11}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Nhận biết

Giải bất phương trình sau: $2x - 6 > 3x + 3$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải bất phương trình sau: $2x - 6 > 3x + 3$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Nhận biết

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $5x + 4y = 8$ . Các cặp số $( - 2\ \ ;\ \ 1)$ và $(0\ \ ;\ \ 2)$ có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $5x + 4y = 8$ . Các cặp số $( - 2\ \ ;\ \ 1)$ và $(0\ \ ;\ \ 2)$ có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Vận dụng

Giải phương trình sau:

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2x + 3}{2x - 4}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình sau:

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2x + 3}{2x - 4}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

a) Giải hệ phương trình sau. $\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = - 1 \\ 3x - 2y = 5 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong tháng thứ nhất, cả hai phân xưởng sản xuất được $800$ sản phẩm. So với tháng thứ nhất, tháng thứ hai phân xưởng 1 sản xuất vượt $16\%$ , phân xưởng 2 sản xuất vượt $12\%$ , nên trong tháng này cả hai phân xưởng sản xuất được $910$ sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi phân xưởng sản xuất được được bao nhiêu sản phẩm?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

a) Giải hệ phương trình sau. $\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = - 1 \\ 3x - 2y = 5 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong tháng thứ nhất, cả hai phân xưởng sản xuất được $800$ sản phẩm. So với tháng thứ nhất, tháng thứ hai phân xưởng 1 sản xuất vượt $16\%$ , phân xưởng 2 sản xuất vượt $12\%$ , nên trong tháng này cả hai phân xưởng sản xuất được $910$ sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi phân xưởng sản xuất được được bao nhiêu sản phẩm?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng cao

Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là $25m$ . Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là $60^{0}$ .

a) Tính chiều cao $CD$ của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là $1,65 m$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí $F$ thêm $5m$ nữa, thì góc nhìn của người đó từ $E$ đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là $25m$ . Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là $60^{0}$ .

a) Tính chiều cao $CD$ của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là $1,65 m$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí $F$ thêm $5m$ nữa, thì góc nhìn của người đó từ $E$ đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Cho đường tròn $(O;R)$ có đường kính $BD=2 R$ . Trên tiếp tuyến tại $B$ của $(O)$ lấy điểm $A$ sao cho $AB = R$ . Kẻ tiếp tuyến $AC$ với $(O)$ tại $C$ .

a) Chứng minh $CD$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) So sánh $OA$ và $OC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho đường tròn $(O;R)$ có đường kính $BD=2 R$ . Trên tiếp tuyến tại $B$ của $(O)$ lấy điểm $A$ sao cho $AB = R$ . Kẻ tiếp tuyến $AC$ với $(O)$ tại $C$ .

a) Chứng minh $CD$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) So sánh $OA$ và $OC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận