Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 3 - Đề thi học kì 1 lớp 9 CTST

Mô tả thêm: Đề thi HK1 Toán 9 được biên soạn giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, củng cố nội dung kiến thức toán 9 Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 14 câu
Số điểm tối đa: 14 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn:
- A.
  $2x + 5y = 7$
- B.
  $0x + \frac{y}{2} = 5$
- C.
  $x + y = 0$
- D.
  $x^{2} + 5y = 16$
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ trong đó a, b, c là các số đã biết $a eq 0$ hoặc $b eq 0$ .

Vậy đáp án sai là: $x^{2} + 5y = 16$ .
Câu 2: Thông hiểu
Nếu $m + 5 > n + 5$ thì bất đẳng thức nào sau đây đúng:
- A.
  $- m > - n$
- B.
  $- 5m < - 5n$
- C.
  $2m < 2n$
- D.
  $\frac{1}{m} > \frac{1}{n}$
Ta có:

$m + 5 > n + 5$

$\Rightarrow m > n$ (Khi trừ hai vế của bất đẳng thức với cùng một số thì chiều bất đẳng thức không thay đổi)

$\Rightarrow - 5m < - 5n$ (Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thu được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đó).
Câu 3: Thông hiểu
Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x + 10 \geq 25$ ?
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  7
- D.
  8
Ta có:

$2x + 10 \geq 25$

$2x \geq 25 - 10$

$2x \geq 15$

$x \geq \frac{15}{2} = 7,5$

Vậy 8 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 4: Nhận biết
Căn bậc hai của 144 là:
- A.
  12
- B.
  -12
- C.
  12 và –12
- D.
  -14 và 14
Căn bậc hai của 144 là 12 và –12
Câu 5: Thông hiểu
Hình khối lập phương có thể tích là 64cm³ thì độ dài một cạnh là:
- A.
  4
- B.
  8
- C.
  16
- D.
  32
Độ dài cạnh của hình lập phương là: $\sqrt[3]{64} = 4(cm)$ .
Câu 6: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức $\sqrt{( - a)^{2}} - \sqrt{16a^{2}}$ với $a < 0$ , ta được:
- A.
  $- 3a$
- B.
  $3a$
- C.
  $4a$
- D.
  $5a$
Ta có:

$\sqrt{( - a)^{2}} - \sqrt{16a^{2}} = \sqrt{a^{2}} - \sqrt{(4a)^{2}}$

$= |a| - |4a|$

Vì $a < 0$ nên $\left\{ \begin{matrix} |a| = - a \\ |4a| = - 4a \\ \end{matrix} ight.$

Khi đó

$\sqrt{( - a)^{2}} - \sqrt{16a^{2}} = - a - ( - 4a) = - a + 4a = 3a$
Câu 7: Thông hiểu
Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , có $AB =10cm;\widehat{B} = 70^0$ . Tính độ dài $AC$ (làm tròn đến hàng phần nghìn)
- A.
  $AC\approx27,474$
- B.
  $AC \approx 27,475$
- C.
  $AC \approx 27,47$
- D.
  $AC \approx 27,473$
Hình vẽ minh họa:

Ta có: $\tan\widehat{B} = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB.tan\widehat{B} = 10.tan70^{0} \approx 27,475$ .
Câu 8: Nhận biết
Cho $(O;R)$ tiếp xúc ngoài với $(O';r)$ , với $R > r,OO' = d$ . Khi đó:
- A.
  $d > \R +$
- B.
  $\ d\ < \ R\ –\ r$
- C.
  $R\ –\ r\ < \ d\ < \ R\ + \ r$
- D.
  $d\ < \ R\ + \ r$
Vì $(O;R)$ tiếp xúc ngoài với $(O';r)$ nên $d\ = \ R\ + \ r$ .
Câu 9: Thông hiểu

Giải phương trình và hệ phương trình:

1) $(3x - 5)(2x + 7) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

2) $\frac{x}{x - 1} + \frac{x - 2}{x + 1} = \frac{2x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

3) $\left\{ \begin{matrix} 2x + 5y = - 1 \\ 3x - 2y = 8 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình và hệ phương trình:

1) $(3x - 5)(2x + 7) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

2) $\frac{x}{x - 1} + \frac{x - 2}{x + 1} = \frac{2x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

3) $\left\{ \begin{matrix} 2x + 5y = - 1 \\ 3x - 2y = 8 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Thông hiểu

a) Biết $2 < a < 7$ , rút gọn biểu thức A = $\sqrt{(a - 2)^{2}} + \sqrt{(a - 7)^{2}}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Tính: $\frac{5}{\sqrt{7} - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{10} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - 1}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

a) Biết $2 < a < 7$ , rút gọn biểu thức A = $\sqrt{(a - 2)^{2}} + \sqrt{(a - 7)^{2}}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Tính: $\frac{5}{\sqrt{7} - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{10} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - 1}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Vận dụng

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình:

Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được $1100$ chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức $15\%$ , tổ Hai sản xuất vượt mức $20\%$ so với tháng 9, do đó tháng 10 hai tổ sản xuất được $1295$ chi tiết máy. Hỏi trong tháng 9 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình:

Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được $1100$ chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức $15\%$ , tổ Hai sản xuất vượt mức $20\%$ so với tháng 9, do đó tháng 10 hai tổ sản xuất được $1295$ chi tiết máy. Hỏi trong tháng 9 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Vận dụng

Một học sinh làm một bài thi Toán gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu đúng được cộng 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm, câu không làm thì không trừ cũng không cộng điểm. Biết học sinh đã làm 19 câu và đạt hơn 62 điểm. Hãy cho biết số câu đúng tối thiểu mà học sinh đã làm được.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một học sinh làm một bài thi Toán gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu đúng được cộng 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm, câu không làm thì không trừ cũng không cộng điểm. Biết học sinh đã làm 19 câu và đạt hơn 62 điểm. Hãy cho biết số câu đúng tối thiểu mà học sinh đã làm được.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí $A;B;C$ là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ $C$ đến $A$ và từ $C$ đến $B$ . Tính các khoảng cách $CA$ và $BC$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Một máy bay cất cánh với vận tốc $10m/s$ . Sau $42$ giây máy bay đạt được độ cao $210$ . Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí $A;B;C$ là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ $C$ đến $A$ và từ $C$ đến $B$ . Tính các khoảng cách $CA$ và $BC$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Một máy bay cất cánh với vận tốc $10m/s$ . Sau $42$ giây máy bay đạt được độ cao $210$ . Hỏi khi cất cánh đường đi của máy bay đã tạo với mặt đất một góc bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng

Cho đường tròn $(O;R)$ có dây cung $AB$ . Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ lên $AB$ . Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn $(O)$ cắt tia $OH$ tại $M$ .

a) Chứng minh: $MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Nếu $\widehat{AOB\ } = 120^{0}$ . Tính diện tích tứ giác $OAMB$ theo $R$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho đường tròn $(O;R)$ có dây cung $AB$ . Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ lên $AB$ . Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn $(O)$ cắt tia $OH$ tại $M$ .

a) Chứng minh: $MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Nếu $\widehat{AOB\ } = 120^{0}$ . Tính diện tích tứ giác $OAMB$ theo $R$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận