Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 5

Mô tả thêm: Đề thi HK1 Toán 9 được biên soạn giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, củng cố nội dung kiến thức toán 9 Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 6 câu
Số điểm tối đa: 6 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt{100} + \sqrt{289} - \sqrt{900}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\sqrt{\left( \sqrt{7} - 2 ight)^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{7} + 2 ight)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt{100} + \sqrt{289} - \sqrt{900}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\sqrt{\left( \sqrt{7} - 2 ight)^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{7} + 2 ight)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 2: Thông hiểu

Tìm $x$ biết: $\sqrt{3}.x + \sqrt{75} = \sqrt{147}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tìm $x$ biết: $\sqrt{3}.x + \sqrt{75} = \sqrt{147}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 3: Thông hiểu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $x(x - 4) - 3(x - 4) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - y = - 15 \\ 5x + y = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $x(x - 4) - 3(x - 4) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - y = - 15 \\ 5x + y = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 4: Vận dụng

Cho đường tròn $(O;3cm)$ có đường kính $AB$ . Vẽ dây $AC$ sao cho $AC = 3cm$ . Gọi $I$ là trung điểm của dây $AC$ . Đường thẳng $OI$ cắt tiếp tuyến $Ax$ tại $M$ . Chứng minh rằng:

a) Biết góc $\widehat{ACB}$ có số đo bằng $90^{0}$ , từ đó tính độ dài của $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $OM$ là tia phân giác của góc $\widehat{COA}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho đường tròn $(O;3cm)$ có đường kính $AB$ . Vẽ dây $AC$ sao cho $AC = 3cm$ . Gọi $I$ là trung điểm của dây $AC$ . Đường thẳng $OI$ cắt tiếp tuyến $Ax$ tại $M$ . Chứng minh rằng:

a) Biết góc $\widehat{ACB}$ có số đo bằng $90^{0}$ , từ đó tính độ dài của $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $OM$ là tia phân giác của góc $\widehat{COA}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 5: Vận dụng

Một ngọn hải đăng cao $60m$ so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao $6m$ so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng $6400km$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một ngọn hải đăng cao $60m$ so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao $6m$ so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng $6400km$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 6: Vận dụng

Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong $12$ ngày. Họ cùng làm với nhau được $8$ ngày thì đội thứ nhất được điều động làm việc khác, còn đội thứ hai tiếp tục làm. Thực tế, nhờ cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng gấp đôi nên đội thứ hai đã làm xong phần công việc còn lại trong $3$ ngày rưỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thường)?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong $12$ ngày. Họ cùng làm với nhau được $8$ ngày thì đội thứ nhất được điều động làm việc khác, còn đội thứ hai tiếp tục làm. Thực tế, nhờ cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng gấp đôi nên đội thứ hai đã làm xong phần công việc còn lại trong $3$ ngày rưỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thường)?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Gọi thời gian để một mình đội xây dựng thứ nhất làm xong công việc là $x$ (ngày)
Thời gian để một mình đội xây dụng thứ hai làm xong công việc là $y$ (ngày)
Điều kiện $x;y > 0$
Trong một ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc
Trong một ngày đội thứ hai làm đươc $\frac{1}{y}$ công việc.
Hai đội xây dựng cùng làm chung công việc và dự định làm xong trong $12$ ngày, khi đó một ngày hai đội làm được $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =\frac{1}{12}(*)$
Trong ngày hai đội làm được $8\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} ight) = 8.\frac{1}{12} =\frac{2}{3}$ công việc
Năng suất của đội hai sau khi cải tiến kĩ thuật là $\frac{2}{y}$ (công việc/ngày)
Công việc mà đội hai làm được trong $3,5$ ngày sau khi cải tiến kĩ thuật là $3,5.\frac{2}{y} = \frac{7}{y}$ (công việc/ngày)
Họ cùng làm với nhau trong 8 ngày thì đội thứ nhất được điều động đi làm việc khác, còn đội thứ hai tiếp tục làm. Do cải tiến kĩ thuật năng suất tăng gấp đôi nên đội thứ hai đã làm xong phần công việc còn lại trong $3,5$ ngày suy ra $\frac{7}{y} + \frac{2}{3} = 1(**)$
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \\\dfrac{7}{y} + \dfrac{2}{3} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \\\dfrac{7}{y} = \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \\y = 21 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 28 \\y = 21 \\\end{matrix} ight.\ (tm)$
Vậy đội một làm một mình cần 28 ngày hoàn thành xong công việc, đội hai một mình cần 21 ngày hoàn thành xong công việc.

9 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi HK1 Toán 9 Chân trời sáng tạo Đề 5

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!