Đầu tiên học sinh xác định tọa độ các đỉnh đa giác.
Tọa độ đỉnh A là tọa độ giao điểm hai đường thẳng a và c
=> Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D)
Tọa độ đỉnh B là tọa độ giao điểm hai đường thẳng a và e
=> Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:
%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Tọa độ đỉnh D là tọa độ giao điểm hai đường thẳng b và d
=> Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ phương trình:
%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D)
Tọa độ đỉnh E là tọa độ giao điểm hai đường thẳng d và e
=> Tọa độ điểm E là nghiệm của hệ phương trình:
%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Ta phải tìm các giá trị x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho F đạt giá trị lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F trên miền tứ giác ABCDE.
Tính các giá trị của biểu thức
tại các đỉnh của đa giác.
Tại
ta có: 
Tại
ta có: 
Tại
ta có: 
Tại
ta có: %20%3D%2047)
Tại
ta có: %20-%2039.%5Cleft(%20%7B%20-%201%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B171%7D%7D%7B5%7D)
F đạt giá trị nhỏ nhất bằng -114 tại )