Hình vẽ minh họa

a) Đúng.
Hai mặt phẳng
và
có hai điểm chung là
và
nên giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là đường thẳng
.
b) Sai.
Gọi
là trung điểm của
. Ta có:
Trong tam giác
, có
là đường trung tuyến và
là trọng tâm, nên
.
Trong tam giác
, có
là đường trung tuyến và
là trọng tâm, nên
.
Trong tam giác
và từ
,
ta có
, suy ra
.
c) Đúng.
Mặt phẳng
không chứa đường thẳng
và theo kết quả câu b) ta có
.
Mà
nằm trong mặt phẳng
.
Nên đường thẳng
song song với mặt phẳng .)
d) Đúng.
Gọi mặt phẳng
chứa đường thẳng
và song song với mặt phẳng
.
Nên mặt phẳng
cắt mặt phẳng
theo một giao tuyến
song song với
.
Mà mặt phẳng
và mặt phẳng
có một điểm chung là
, nên đường thẳng
đi qua
và song song với
.
Theo giả thiết, mặt phẳng
cắt
lần lượt tại
nên đường thẳng
cắt
lần lượt tại
. Hay
.
Tương tự, ta có
,
,
.
Do đó, tứ giác
có
(vì cùng song song với
) và
(vì cùng song song với
).
Vậy tứ giác
là hình bình hành.