Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều Đề 3

Mô tả thêm: Đề thi cuối HK1 Toán lớp 9 được biên soạn gồm các câu hỏi trắc nghiệm chia thành 4 mức độ bám sát chương trình sách Cánh Diều, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 19 câu
Số điểm tối đa: 19 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Với hai số thực $a, b$ , ta có $ab > 0$ khi
- A.
  $a,b$ cùng dấu
- B.
  $a,b$ trái dấu
- C.
  $a$ dương, $b$ âm
- D.
  $a$ âm, $b$ dương.
Với hai số thực $a, b$ , ta có $ab > 0$ khi $a, b$ cùng dấu.
Câu 2: Thông hiểu
Hãy chọn câu đúng. Nếu $a \geq b$ thì
- A.
  $- 3a > - 3b$
- B.
  $- 3a<- 3b$
- C.
  $- 3b \geq - 3a$
- D.
  $- 3b \leq - 3a$
Ta có:

$a \geq b$

$- 3a \leq - 3b$ hay $- 3b \geq - 3a$ .
Câu 3: Nhận biết
Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $\frac{3}{x} - 2 > 0$ .
- B.
  $\frac{5}{3}x + 1 < 0$ .
- C.
  $x^{2} + 1 > 0$ .
- D.
  $0.x + 5 > 0$ .
Bất phương trình có dạng $ax + b > 0$ hoặc $ax + b < 0;ax + b \geq 0;ax + b \leq 0$ trong đó $a;b$ là hai số đã cho, $a eq 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

Vậy đáp án cần tìm là: $\frac{5}{3}x + 1 < 0$ .
Câu 4: Thông hiểu
Nghiệm của bất phương trình $2 + x \leq 10$ là
- A.
  $x \geq 5$ .
- B.
  $x \geq 12$ .
- C.
  $x \leq 8$ .
- D.
  $x \leq 5$ .
Ta có:

$2 + x \leq 10$

$x \leq 10 - 2$

$x \leq 8$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x \leq 8$ .
Câu 5: Nhận biết
Hãy chọn câu sai:
- A.
  Căn bậc hai của số thực a không âm là số $x$ sao cho $x^{2} = a$ .
- B.
  Mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là $\sqrt{a}$ , số âm kí hiệu là $- \sqrt{a}$ .
- C.
  Căn bậc hai của một số âm là một số âm.
- D.
  Căn bậc hai của số 0 bằng 0, kí hiệu $\sqrt{0} = 0.$
Câu sai là: “Căn bậc hai của một số âm là một số âm”.
Câu 6: Nhận biết
Căn bậc hai số học của số $a$ không âm là:
- A.
  số có bình phương bằng $a$
- B.
  $- \sqrt{a}$
- C.
  $\sqrt{a}$
- D.
  $\pm \sqrt{a}$
Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu $\sqrt{a}$ .
Câu 7: Nhận biết
Căn bậc ba của $- 343$ là:
- A.
  $7$
- B.
  $- 7$
- C.
  $- 49$
- D.
  $\pm 7$
Căn bậc ba của $- 343$ là: $- 7$ .
Câu 8: Nhận biết
Cho a, b ∈ R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
- A.
  $\sqrt{a}.\sqrt{b} = \sqrt{ab}$
- B.
  $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ (với a ≥ 0; b > 0)
- C.
  $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + b}$ (với a, b ≥ 0)
- D.
  $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - b}$ (với a, b ≥ 0)
Với a ≥ 0; b > 0 ta có: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
Câu 9: Nhận biết
Tâm đối xứng của đường tròn là
- A.
  Tâm của đường tròn
- B.
  Điểm thuộc đường kính của đường tròn
- C.
  Điểm nằm trên đường tròn
- D.
  Điểm nằm trong đường tròn.
Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.
Câu 10: Nhận biết
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
- A.
  Hình a
- B.
  Hình b
- C.
  Hình c
- D.
  Hình d
Hình vẽ biểu diễn góc nội tiếp là: Hình b.
Câu 11: Nhận biết
Công thức tính độ dài cung tròn $n^{0}$ , bán kính R là
- A.
  $l = \frac{\pi Rn}{360}$ .
- B.
  $l = \frac{\pi R^{2}n}{180}$ .
- C.
  $l = \frac{\pi Rn}{180}$ .
- D.
  $l = \frac{\pi R^{2}n}{360}$ .
Công thức tính độ dài cung tròn $n^{0}$ , bán kính R là $l = \frac{\pi Rn}{180}$ .
Câu 12: Nhận biết
Cho đường tròn $(0; 6 cm)$ và đường thẳng a với khoảng cách từ $O$ đến $a$ là $4 cm$ . Kết luận nào sau đây đúng về vi trí giữa đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$ ?
- A.
  (O) và a cắt nhau tại hai điểm
- B.
  (O) và a tiếp xúc.
- C.
  (O) và a không có điểm chung
- D.
  (O) và a có duy nhất điểm chung
Vì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng a nhỏ hơn bán kính đường tròn nên đường thẳng a và đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Câu 13: Thông hiểu

Giải phương trình và bất phương trình sau :

a) $(3x - 4)(9x + 18) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{8 - 3x}{2} - x < 5$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình và bất phương trình sau :

a) $(3x - 4)(9x + 18) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{8 - 3x}{2} - x < 5$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Thông hiểu

Rút gọn các biểu thức sau

a) $A = \sqrt{5} + \sqrt{20} + \sqrt{45}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) B = $\left( \sqrt{x}\ - \ \frac{1}{\sqrt{x}} ight)\ :\ \left( \frac{\sqrt{x}\ - \ 1}{\sqrt{x}}\ + \ \frac{1\ - \ \sqrt{x}}{x\ + \ \sqrt{x}} ight)$ với $x > 0,\ \ x eq 1.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Rút gọn các biểu thức sau

a) $A = \sqrt{5} + \sqrt{20} + \sqrt{45}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) B = $\left( \sqrt{x}\ - \ \frac{1}{\sqrt{x}} ight)\ :\ \left( \frac{\sqrt{x}\ - \ 1}{\sqrt{x}}\ + \ \frac{1\ - \ \sqrt{x}}{x\ + \ \sqrt{x}} ight)$ với $x > 0,\ \ x eq 1.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Hòa $200g$ dung dịch $NaCl$ loại I với $300g$ dung dịch $NaCl$ loại II được một dung dịch $NaCl$ có nồng độ $27\%$ . Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch loại I và loại II, biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch loại II ít hơn hồng độ phần trăm dung dịch lạo I là $5\%$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Hòa $200g$ dung dịch $NaCl$ loại I với $300g$ dung dịch $NaCl$ loại II được một dung dịch $NaCl$ có nồng độ $27\%$ . Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch loại I và loại II, biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch loại II ít hơn hồng độ phần trăm dung dịch lạo I là $5\%$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Vận dụng

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh tam giác AMB vuông và AM vuông góc EO.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Gọi H là giao điểm của EO và AM, K là giao điểm của EB và (O). Chứng minh EK.EB = EH . EO.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh tam giác AMB vuông và AM vuông góc EO.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Gọi H là giao điểm của EO và AM, K là giao điểm của EB và (O). Chứng minh EK.EB = EH . EO.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 17: Thông hiểu

Bác Long dự định mua gỗ để làm một mặt bàn. Mặt bàn có dạng ở giữa là hình chữ nhật với chiều rộng 1,2m, chiểu dài 1,8m và hai đầu là hai nửa hình tròn có đường kính là chiều rộng của hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính số tiền bác Long phải trả để làm được mặt bàn đó, biết giá gia công mỗi mét vuông mặt bàn là 100 000 đồng. (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn của đồng).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Bác Long dự định mua gỗ để làm một mặt bàn. Mặt bàn có dạng ở giữa là hình chữ nhật với chiều rộng 1,2m, chiểu dài 1,8m và hai đầu là hai nửa hình tròn có đường kính là chiều rộng của hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính số tiền bác Long phải trả để làm được mặt bàn đó, biết giá gia công mỗi mét vuông mặt bàn là 100 000 đồng. (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn của đồng).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 18: Vận dụng

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường THCS Nguyễn Hiền, thầy Nam đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường THCS Nguyễn Hiền, thầy Nam đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 19: Vận dụng cao

Cho $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện $a + b + c = 1$ .

Chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{ab}{c + ab}} + \sqrt{\frac{bc}{a + bc}} + \sqrt{\frac{ca}{b + ca}} \leq \frac{3}{2}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện $a + b + c = 1$ .

Chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{ab}{c + ab}} + \sqrt{\frac{bc}{a + bc}} + \sqrt{\frac{ca}{b + ca}} \leq \frac{3}{2}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

3 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều Đề 3

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!