Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề 1)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 1 Toán 9 được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 15 câu
Số điểm tối đa: 15 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Phương trình $(4 + 2x)(x - 1) = 0$ có nghiệm là:
- A.
  $x = 1;x = 2$
- B.
  $x = - 2;x = 1$
- C.
  $x = - 1;x = 2$
- D.
  $x = 1;x = \frac{1}{2}$
Ta có:

$(4 + 2x)(x - 1) = 0$

$4 + 2x = 0$ hoặc $x - 1 = 0$

$2x = - 4$ hoặc $x = 1$

$x = - 2$ hoặc $x = 1$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: $x = - 2$ hoặc $x = 1$ .
Câu 2: Nhận biết
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{4x - 1}{x + 2} + 1 = \frac{3}{x - 3}$ là:
- A.
  $x eq - 2$
- B.
  $x eq 3$
- C.
  $x eq - 2$ và $x eq 3$
- D.
  $x = - 2$ và $x = 3$
Điều kiện xác định của biểu thức:

$\left\{ \begin{matrix} x + 2 eq 0 \\ x - 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq - 2 \\ x eq 3 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy đáp án cần tìm là: $x eq - 2$ và $x eq 3$ .
Câu 3: Nhận biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A.
  $x - 2y = 3$
- B.
  $0x - 0y = 5$
- C.
  $0x + 3y = 1$
- D.
  $- 3x + 0y = 3$
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ trong đó a, b, c là các số đã biết $a eq 0$ hoặc $b eq 0$ .

Vậy đáp án đúng là: $x - 2y = 3$ .
Câu 4: Thông hiểu
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x + 3y = 6 \\ - x - y = 0 \\ \end{matrix} ight.$ , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
- A.
  $(2;1)$
- B.
  $(3;2)$
- C.
  $(6;0)$
- D.
  $( - 3;3)$
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} x + 3y = 6 \\ - x - y = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2y = 6 \\ - x - y = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 3 \\ x = - y \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 3 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y) = ( - 3;3)$

Đáp án cần tìm là: $( - 3;3)$
Câu 5: Nhận biết
Biết rằng $m > n$ với $m;n$ bất kỳ, chọn câu đúng.
- A.
  $m - 3 > n - 3$ .
- B.
  $m + 3 < n + 3$ .
- C.
  $m - 2 < n - 2$ .
- D.
  $n + 2 > m + 2$ .
Ta có:

Khi cộng (trừ) cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Khi đó

$m - 3 > n - 3$ . Đúng.

$m + 3 < n + 3$ . Sai.

$m - 2 < n - 2$ . Sai.

$n + 2 > m + 2$ . Sai.
Câu 6: Thông hiểu
Tìm $x$ sao cho giá trị của biểu thức $3x + 2$ là số dương?
- A.
  $x \geq \frac{- 2}{3}$
- B.
  $x > \frac{- 2}{3}$
- C.
  $x = \frac{- 2}{3}$
- D.
  $x = \frac{- 3}{2}$
Theo bài ra ta có:

Biểu thức $3x + 2$ là số dương

Hay $3x + 2 > 0$

$3x > - 2$

$x > \frac{- 2}{3}$
Câu 7: Nhận biết
Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây đúng?
- A.
  $a = \frac{c}{\sin B}$
- B.
  $a = \frac{b}{\sin C}$
- C.
  $a = \frac{c}{\tan C}$
- D.
  $c = \frac{b}{\cot C}$
Ta có:

$\cot C = \frac{b}{c} \Rightarrow c = \frac{b}{\cot C}$ .
Câu 8: Nhận biết
Hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 2cm); OO’ = 5cm chúng có vị trí tương đối.
- A.
  Cắt nhau
- B.
  Tiếp xúc ngoài
- C.
  Tiếp xúc ngoài
- D.
  (O) đựng (O’)
Ta có: R + r’ = OO’

Khi đó hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau.

Minh họa bằng hình vẽ như sau:
Câu 9: Thông hiểu

Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau:

a) $2x.(x + 6) + 5.(x + 6) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - y = - 1 \\ x + 2y = 7 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{3x - 2}{2} \leq 3 - \frac{2x + 3}{4}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau:

a) $2x.(x + 6) + 5.(x + 6) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - y = - 1 \\ x + 2y = 7 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{3x - 2}{2} \leq 3 - \frac{2x + 3}{4}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Tháng giêng, 2 tổ sản xuất $600$ chi tiết máy. Tháng hai, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức $18\%$ , tổ 2 vượt mức $21\%$ so với tháng giêng. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được $720$ chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Tháng giêng, 2 tổ sản xuất $600$ chi tiết máy. Tháng hai, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức $18\%$ , tổ 2 vượt mức $21\%$ so với tháng giêng. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được $720$ chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Thông hiểu

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80} + \sqrt{605}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{5 + \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{8}{1 - \sqrt{5}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{3}{\sqrt{7} - 2} + \sqrt{\left( 3 - \sqrt{7} ight)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80} + \sqrt{605}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{5 + \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{8}{1 - \sqrt{5}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{3}{\sqrt{7} - 2} + \sqrt{\left( 3 - \sqrt{7} ight)^{2}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Vận dụng

Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng $30^{0}$ . Sau $6$ phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng $60^{0}$ . Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng $30^{0}$ . Sau $6$ phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng $60^{0}$ . Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Cửa hàng A nhập một chiếc laptop với giá thấp hơn $10\%$ so với giá nhập của cửa hàng B. Lợi nhuận khi bán chiếc laptop đó của hai cửa hàng A và B lần lượt là $20\%$ và $15\%$ so với giá nhập của mỗi cửa hàng. Giá bán ở cửa hàng A thấp hơn giá bán ở hàng B là $1,33$ triệu đồng. Hỏi giá nhập chiếc laptop của mỗi cửa hàng là bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cửa hàng A nhập một chiếc laptop với giá thấp hơn $10\%$ so với giá nhập của cửa hàng B. Lợi nhuận khi bán chiếc laptop đó của hai cửa hàng A và B lần lượt là $20\%$ và $15\%$ so với giá nhập của mỗi cửa hàng. Giá bán ở cửa hàng A thấp hơn giá bán ở hàng B là $1,33$ triệu đồng. Hỏi giá nhập chiếc laptop của mỗi cửa hàng là bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Thông hiểu

Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy $a = 2,5m$ và chiều cao mặt bên $d = 1,8\ m$ .

Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m², nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá $20\%$ so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d$ . Trong đó $C$ là chu vi đáy và $d$ là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy $a = 2,5m$ và chiều cao mặt bên $d = 1,8\ m$ .

Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m², nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá $20\%$ so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d$ . Trong đó $C$ là chu vi đáy và $d$ là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng cao

Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn $(O)$ , vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ với đường tròn $(O)$ ( $B;C$ là hai tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $BC$ và $OA$ . Vẽ đường kính $BM$ của đường tròn $(O)$ .

a) Chứng minh $OA\bot BC$ và bốn điểm $A;B;O;C$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi $N$ là giao điểm của $AM$ với $(O)$ . Chứng minh: $BN\bot AM$ và $AN.AM = AH.AO$ .

c) Gọi $E$ là giao điểm của $MA$ và $BC$ , $I$ là giao điểm của $AO$ và $BN$ . Chứng minh $EI//BM$ và $EI.HM = BI.BH$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn $(O)$ , vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ với đường tròn $(O)$ ( $B;C$ là hai tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $BC$ và $OA$ . Vẽ đường kính $BM$ của đường tròn $(O)$ .

a) Chứng minh $OA\bot BC$ và bốn điểm $A;B;O;C$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi $N$ là giao điểm của $AM$ với $(O)$ . Chứng minh: $BN\bot AM$ và $AN.AM = AH.AO$ .

c) Gọi $E$ là giao điểm của $MA$ và $BC$ , $I$ là giao điểm của $AO$ và $BN$ . Chứng minh $EI//BM$ và $EI.HM = BI.BH$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

24 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề 1)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!