Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề 2)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 1 Toán 9 được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 14 câu
Số điểm tối đa: 14 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Phương trình nào sau đây có dạng là phương trình tích:
- A.
  $(x + 1)( - 2x + 3) = 0$
- B.
  $( - x + 1)( - x + 3) = - 2$
- C.
  $x.(3x + 1) = 7$
- D.
  $(x + 1) + (3x + 1) = 0$
Phương trình tích là phương trình có dạng $A.B = 0$

Vậy đáp án cần tìm là: $(x + 1)( - 2x + 3) = 0$ .
Câu 2: Nhận biết
Bất đẳng thức nào phù hợp trong trường hợp: “Xe buýt chở được tối đa 45 người”. Với x là số người chở được.
- A.
  $x < 45$
- B.
  $x \leq 45$
- C.
  $x > 45$
- D.
  $x \geq 45$
Xe chở được tối đa 45 người có nghĩa là số người ngồi trên xe nhỏ hơn hoặc bằng 45.

Vậy đáp án là: $x \leq 45$ .
Câu 3: Nhận biết
Đâu là một nghiệm của bất phương trình: $2x - 1 > 3$ ?
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = - 2$
- C.
  $x = - 4$
- D.
  $x = 4$
Ta có:

$2x - 1 > 3 \Rightarrow 2x > 4 \Rightarrow x > 2$

Vậy $x = 4$ là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 4: Thông hiểu
Kết quả của phép tính $\sqrt{18}:\left( - 2\sqrt{9} ight).\frac{2}{\sqrt[3]{27}}$ là:
- A.
  $- \frac{\sqrt{6}}{9}$
- B.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- C.
  $\frac{\sqrt{6}}{9}$
- D.
  $\frac{- \sqrt{2}}{3}$
Ta có:

$\sqrt{18}:\left( - 2\sqrt{9} ight).\frac{2}{\sqrt[3]{27}} = 3\sqrt{2}:\left( - 2\sqrt{9} ight).\frac{2}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

$= 3\sqrt{2}:( - 2.3).\frac{2}{3} = \frac{- \sqrt{2}}{2}.\frac{2}{3} = \frac{- \sqrt{2}}{3}$
Câu 5: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức $\sqrt{81a} - \frac{1}{2}\sqrt{16a} + \sqrt{144a}$ thu được kết quả là:
- A.
  $19a$
- B.
  $23a$
- C.
  $19\sqrt{a}$
- D.
  $23\sqrt{a}$
Ta có:

$\sqrt{81a} - \frac{1}{2}\sqrt{16a} + \sqrt{144a}$

$= \sqrt{9^{2}a} - \frac{1}{2}\sqrt{4^{2}a} + \sqrt{12^{2}a}$

$= 9\sqrt{a} - \frac{1}{2}.4\sqrt{a} + 12\sqrt{a}$

$= 9\sqrt{a} - 2\sqrt{a} + 12\sqrt{a}$

$= (9 - 2 + 12)\sqrt{a} = 19\sqrt{a}$
Câu 6: Nhận biết
Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{75a}$ là số tự nhiên?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Thay các số vào biểu thức ta được:

$\sqrt{75.1} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}\mathbb{otin N}$

$\sqrt{75.2} = 5\sqrt{3}.\sqrt{2} = 5\sqrt{6}\mathbb{otin N}$

$\sqrt{75.3} = 5\sqrt{3}.\sqrt{3} = 5.3 = 15\mathbb{\in N}$

$\sqrt{75.4} = 5\sqrt{3}.\sqrt{4} = 5\sqrt{3}.2 = 10\sqrt{3}\mathbb{otin N}$

Vậy đáp án cần tìm là: 3.
Câu 7: Nhận biết
Cho hình vẽ sau:

Hãy tính chiều cao $x$ , làm tròn đến hàng phần mười.
- A.
  3,5
- B.
  2,9
- C.
  7,1
- D.
  4,1
Ta có:

$tan35^{0} = \frac{x}{5} \Rightarrow x = 5.tan30^{0} \approx 3,5$
Câu 8: Nhận biết
Cho các hình vẽ:

Đâu là hình ảnh hai đường tròn tiếp xúc nhau?
- A.
  Hình a
- B.
  Hình b
- C.
  Hình c
- D.
  Hình d
Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hình a.
Câu 9: Thông hiểu

Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau:

a) $7x(2x - 5) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - 5y = - 14 \\ 2x + 3y = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{1 - x}{5}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau:

a) $7x(2x - 5) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\left\{ \begin{matrix} 2x - 5y = - 14 \\ 2x + 3y = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{1 - x}{5}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Vận dụng

Cô Trang có một mảnh đất hình chữ nhật. Cô chia mảnh vườn này thành hai khu đất hình chữ nhật để trồng rau và làm ao nuôi cá. (Với các kích thước có trong hình vẽ).

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị diện tích của phần trồng rau và tính nếu

$x = 10, y = 8$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Biết ban đầu mảnh đất có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 8 m, chiều dài của mảnh đất dùng để trồng rau lớn hơn chiều rộng của nó là 6 m. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu? (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.)

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cô Trang có một mảnh đất hình chữ nhật. Cô chia mảnh vườn này thành hai khu đất hình chữ nhật để trồng rau và làm ao nuôi cá. (Với các kích thước có trong hình vẽ).

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị diện tích của phần trồng rau và tính nếu

$x = 10, y = 8$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Biết ban đầu mảnh đất có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 8 m, chiều dài của mảnh đất dùng để trồng rau lớn hơn chiều rộng của nó là 6 m. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu? (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.)

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Thông hiểu

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1}:\frac{\sqrt{x} + 4}{x\sqrt{x} - 1}$ tại $x = 0,81$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1}:\frac{\sqrt{x} + 4}{x\sqrt{x} - 1}$ tại $x = 0,81$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Một khu vườn gồm ba thửa hình vuông $A;B;C$ có diện tích tương ứng như hình vẽ. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh khu vườn, hỏi chiều dài cần rào xung quanh vườn là bao nhiêu mét?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một khu vườn gồm ba thửa hình vuông $A;B;C$ có diện tích tương ứng như hình vẽ. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh khu vườn, hỏi chiều dài cần rào xung quanh vườn là bao nhiêu mét?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Lúc 6 giờ sáng, bạn Minh đi xe đạp từ nhà (điểm $A$ ) đến trường (điểm $B$ ). Khi đi từ $A$ đến $B$ , An phải đi đoạn lên dốc $AC$ và đoạn xuống dốc $CB$ (như hình vẽ). Biết $AB = 762 m$ , $\widehat{A} = 6{^\circ};\ \widehat{B} = 4{^\circ}$ .

a) Tính chiều cao $h$ của con dốc.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là $4 km/h$ và tốc độ khi xuống dốc là $19 km/h$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Lúc 6 giờ sáng, bạn Minh đi xe đạp từ nhà (điểm $A$ ) đến trường (điểm $B$ ). Khi đi từ $A$ đến $B$ , An phải đi đoạn lên dốc $AC$ và đoạn xuống dốc $CB$ (như hình vẽ). Biết $AB = 762 m$ , $\widehat{A} = 6{^\circ};\ \widehat{B} = 4{^\circ}$ .

a) Tính chiều cao $h$ của con dốc.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là $4 km/h$ và tốc độ khi xuống dốc là $19 km/h$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có $AB = 6cm;BC\ = 8cm$ .

a) Chứng minh ba điểm $A;B;C$ cùng thuộc đường tròn $(O;R)$ và tính bán kính $R$ của đường tròn.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn $(O)$ cắt $BC$ tại $M$ . Tính số đo cạnh $AM$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có $AB = 6cm;BC\ = 8cm$ .

a) Chứng minh ba điểm $A;B;C$ cùng thuộc đường tròn $(O;R)$ và tính bán kính $R$ của đường tròn.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn $(O)$ cắt $BC$ tại $M$ . Tính số đo cạnh $AM$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận