Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề 3)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 1 Toán 9 được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 12 câu
Số điểm tối đa: 12 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Cặp số $(x;y) = (1; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
- A.
  $\left\{ \begin{matrix} x + y = 0 \\ 2y - x = 3 \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 3 \\ 2x + y = - 1 \\ \end{matrix} ight.$
- C.
  $\left\{ \begin{matrix} - x + 3y = - 4 \\ 3x - 2y = 1 \\ \end{matrix} ight.$
- D.
  $\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 1 \\ x - 3y = 4 \\ \end{matrix} ight.$
Thay cặp số $(x;y) = (1; - 1)$ vào từng hệ phương trình.

Ta thấy $\left\{ \begin{matrix} 2.1 + ( - 1) = 1 \\ x = 1 - 3.( - 1) = 4 \\ \end{matrix} ight.$ thỏa mãn. Vậy cặp số $(x;y) = (1; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 1 \\ x - 3y = 4 \\ \end{matrix} ight.$ .
Câu 2: Nhận biết
Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
- A.
  $\left\{ \begin{matrix} x + y = 1 \\ z + y = - 3 \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $\left\{ \begin{matrix} x + 2y = 3 \\ x - y^{2} = - 1 \\ \end{matrix} ight.$
- C.
  $\left\{ \begin{matrix} - x + y = 1 \\ 2y = 1 \\ \end{matrix} ight.$
- D.
  $\left\{ \begin{matrix} x - y = 2 \\ 0x + 0y = 0 \\ \end{matrix} ight.$
Mỗi cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ta thường viết hệ phương trình dưới dạng $\left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \\ \end{matrix} ight.$ .

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \begin{matrix} - x + y = 1 \\ 2y = 1 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 3: Nhận biết
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt $BC = a,AC = b,AB = c$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A.
  $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ .
- B.
  $b = a.\cos B$ .
- C.
  $c = a.\sin C$ .
- D.
  $\cot B = \frac{c}{b}$ .
Hình vẽ minh họa:

Ta có: $b = a.sinB$

Vậy đáp án sai là: $b = a.cosB$ .
Câu 4: Nhận biết
Phương trình $(x + 5)(x - 3) = 0$ có nghiệm là:
- A.
  $x = 5; x = 3$
- B.
  $x = - 5; x = 3$
- C.
  $x = 5; x = -3$
- D.
  $x = - 5; x = - 3$
Ta có:

$(x + 5)(x - 3) = 0$

$x + 5 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$

$x = - 5$ hoặc $x = 3$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 5$ hoặc $x = 3$ .
Câu 5: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{( - 15)^{3}} + \sqrt[3]{19^{3}}$ ta được kết quả:
- A.
  $4$
- B.
  $34$
- C.
  $-4$
- D.
  $-34$
Ta có:

$B = \sqrt[3]{( - 15)^{3}} + \sqrt[3]{19^{3}} = - 15 + 19 = 4$
Câu 6: Nhận biết
Biểu thức $\sqrt{6 - 2x}$ có điều kiện xác định là:
- A.
  $x < 3.$
- B.
  $x > 3.$
- C.
  $x \leq 3.$
- D.
  $x \geq 3.$
Điều kiện xác định:

$6 - 2x \geq 0 \Rightarrow x \leq 3$
Câu 7: Thông hiểu

Cho a > b. Xét tính đúng (sai) của các khẳng định sau:

a) $a + 2 > b + 2$ Đúng||Sai

b) $3.a < 3.b$ Sai||Đúng

c) $-5a < -5b$ Đúng||Sai

d) $a + 3 > b - 2$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho a > b. Xét tính đúng (sai) của các khẳng định sau:

a) $a + 2 > b + 2$ Đúng||Sai

b) $3.a < 3.b$ Sai||Đúng

c) $-5a < -5b$ Đúng||Sai

d) $a + 3 > b - 2$ Đúng||Sai

Ta có:

a) $a + 2 > b + 2$ Đúng. Vì khi cộng hai vế của bất đẳng thức với một số ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.

b) $3.a < 3.b$ Sai. Vì khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.

c) $3.a < 3.b$ Đúng. Vì khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức ban đầu.

d) $a + 3 > b - 2$ Đúng. Vì khi trừ hai vế của bất đẳng thức với một số ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.

$a + 3 > b + 3$

Mà $b + 3 > b + 2$

Suy ra $a + 3 > b - 2$
Câu 8: Thông hiểu

Rút gọn biểu thức sau:

$A = \left( \frac{\sqrt{y}}{x + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} ight):\frac{2\sqrt{y}}{x - y}\ \ ;\ \ \ x > 0,\ \ y > 0,\ \ x eq y$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Rút gọn biểu thức sau:

$A = \left( \frac{\sqrt{y}}{x + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} ight):\frac{2\sqrt{y}}{x - y}\ \ ;\ \ \ x > 0,\ \ y > 0,\ \ x eq y$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 9: Thông hiểu

Một máy bay bay lên với vận tốc $500km/h$ , sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất $5km$ . Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một máy bay bay lên với vận tốc $500km/h$ , sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất $5km$ . Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Nhận biết

Giải phương trình: $(2x + 10)(x - 4) = 0$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình: $(2x + 10)(x - 4) = 0$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Hai bạn Minh và Tuấn đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn Minh mua $5$ chiếc bút và $10$ quyển vở với tổng số tiền là $230$ nghìn đồng. Bạn Tuấn mua $10$ chiếc bút và $8$ quyển vở với tổng số tiền là $220$ nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn Minh và Tuấn mua cùng loại bút và vở.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Hai bạn Minh và Tuấn đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn Minh mua $5$ chiếc bút và $10$ quyển vở với tổng số tiền là $230$ nghìn đồng. Bạn Tuấn mua $10$ chiếc bút và $8$ quyển vở với tổng số tiền là $220$ nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn Minh và Tuấn mua cùng loại bút và vở.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Vận dụng

Cho đường tròn $(O; R)$ , đường kính $AB$ . Lấy điểm C thuộc $(O; R)$ sao cho $AC > BC$ . Kẻ đường cao $CH$ của $\triangle ABC,H\in AB$ , kéo dài $CH$ cắt $(O; R)$ tại điểm $D$ , $(D ≠ C)$ . Tiếp tuyến tại điểm $A$ và tiếp tuyến tại điểm $C$ của đường tròn $(O; R)$ cắt nhau tại điểm $M$ . Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AC$ . Hai đường thẳng $MC$ và $AB$ cắt nhau tại $F$ .

a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của $(O; R)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Chứng minh: $AF.BH = BF.AH$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho đường tròn $(O; R)$ , đường kính $AB$ . Lấy điểm C thuộc $(O; R)$ sao cho $AC > BC$ . Kẻ đường cao $CH$ của $\triangle ABC,H\in AB$ , kéo dài $CH$ cắt $(O; R)$ tại điểm $D$ , $(D ≠ C)$ . Tiếp tuyến tại điểm $A$ và tiếp tuyến tại điểm $C$ của đường tròn $(O; R)$ cắt nhau tại điểm $M$ . Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AC$ . Hai đường thẳng $MC$ và $AB$ cắt nhau tại $F$ .

a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của $(O; R)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Chứng minh: $AF.BH = BF.AH$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận