Đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Đề 1)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 Toán 8 được biên soạn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận theo các chủ đề trọng tâm Toán 8 Chân trời sáng tạo giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, rèn luyện khả năng làm đề.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 16 câu
Số điểm tối đa: 16 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
- A.
  $y = 3x + 2x^{2}$
- B.
  $y = 0x - 1$
- C.
  $y = - \frac{1}{x} + 1$
- D.
  $y = 3(x - 1)$
Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b;(a eq 0)$

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là $y = 3(x - 1)$ .
Câu 2: Nhận biết
Nếu vận tốc lúc đầu là x (km/h) thì vận tốc sau khi giảm 5km/h là:
- A.
  $5x(km/h)$
- B.
  $x + 5(km/h)$
- C.
  $x - 5(km/h)$
- D.
  $\frac{x}{5}(km/h)$
Ta có: Vận tốc sau khi giảm là x – 5 (km/h)
Câu 3: Nhận biết
Nghiệm của phương trình $- 9x + 1 = - 8$ là:
- A.
  $x = - 1$
- B.
  $x = 1$
- C.
  $x = 2$
- D.
  $x = 3$
Ta có: $- 9x + 1 = - 8 \Leftrightarrow - 9x = - 9 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
Câu 4: Nhận biết
Với giá trị nào của m thì hai phương trình $- 2x + 1 = 0$ và $mx - 1 = 3$ tương đương?
- A.
  $m = 8$
- B.
  $m = 2$
- C.
  $m = - 8$
- D.
  $m = - 2$
Ta có: $- 2x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$

Để hai phương trình tương đương thì hai phương trình có cùng tập nghiệm nghĩa là:

$m.\frac{1}{2} - 1 = 3 \Rightarrow m = 8$

Vậy với m = 8 thì hai phương trình tương đương với nhau.

NB

1
Câu 5: Nhận biết
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Xác suất để mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 2 là:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{1}{3}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Số kết quả có thể xảy ra là: 6

Số kết quả thuận lợi cho biến cố mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 2 là 3

Vậy xác suất của biến cố để mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 2 là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Câu 6: Nhận biết
Hàm số $y = (m - 6)x + 7$ là hàm số bậc nhất khi:
- A.
  $m eq - 6$
- B.
  $m eq 6$
- C.
  $m > 6$
- D.
  $m eq 0$
Hàm số $y = (m - 6)x + 7 - m$ là hàm số bậc nhất khi

$m - 6 eq 0 \Rightarrow m eq 6$
Câu 7: Thông hiểu
Nếu hai tam giác $\Delta DEF$ và $\Delta SRK$ đồng dạng với nhau có $\widehat{D} = 70^{0};\widehat{E} = 60^{0};\widehat{S} = 70^{0};\widehat{K} = 50^{0}$ thì:
- A.
  $\frac{DE}{SR} = \frac{DF}{RK} = \frac{EF}{SK}$
- B.
  $\frac{DE}{SR} = \frac{DF}{SK} = \frac{EF}{RK}$
- C.
  $\frac{DE}{SK} = \frac{DF}{SR} = \frac{EF}{RK}$
- D.
  $\frac{DE}{RK} = \frac{DF}{SK} = \frac{EF}{SR}$
Xét tam giác DEF có: $\widehat{D} = 70^{0};\widehat{E} = 60^{0}$

$\Rightarrow \widehat{F} = 180^{0} - \left( 70^{0} + 60^{0} ight) = 50^{0}$

Xét hai tam giác DEF và SRK có: $\left\{ \begin{matrix} \widehat{D} = \widehat{S} = 70^{0} \\ \widehat{F} = \widehat{K} = 50^{0} \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \Delta DEF\sim\Delta SRK \Rightarrow \frac{DE}{SR} = \frac{DF}{SK} = \frac{EF}{RK}$ (các cạnh tương ứng tỉ lệ).
Câu 8: Nhận biết
Giả sử hai tam giác DEF và tam giác HIK có $\frac{DE}{IH} = \frac{DF}{IK} = \frac{EF}{HK}$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $\Delta DEF\sim\Delta IHK$
- B.
  $\Delta DEF\sim\Delta HIK$
- C.
  $\Delta EFD\sim\Delta IHK$
- D.
  $\Delta EDF\sim\Delta HKI$
Ta có: $\frac{DE}{IH} = \frac{DF}{IK} = \frac{EF}{HK} \Rightarrow \Delta DEF\sim\Delta IHK$
Câu 9: Nhận biết
Chọn hình vẽ không đồng dạng phối cảnh với nhau?
- A.
- B.
- C.
- D.
Cặp hình không đồng dạng phối cảnh là
Câu 10: Thông hiểu
Cho $\Delta ABC$ , trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ khác hai điểm $A;B$ . Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt cạnh $AC$ tại $E$ . Kết luận nào dưới đây sai?
- A.
  $\Delta ADE\sim\Delta ABC$
- B.
  $\widehat{ADE} = \widehat{ACB}$
- C.
  $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
- D.
  $DE//BC$
Ta có:

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

Góc A chung

$\widehat{ADE} = \widehat{ABC}$

$\Rightarrow \Delta ADE\sim\Delta ABC(g - g) \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

Kết luận sai là: $\widehat{ADE} = \widehat{ACB}$
Câu 11: Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
a) $- 5x + 2 = 14$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $\frac{10x + 3}{12} = 1 +\frac{6 + 8x}{9}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:
a) $- 5x + 2 = 14$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $\frac{10x + 3}{12} = 1 +\frac{6 + 8x}{9}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Cho hàm số $y = (2m + 1)x -3$ với m là tham số, $m eq -\frac{1}{2}$ có đồ thị là đường thẳng $d$ .
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi $m =1$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng $(d'):y = - 5x + 1$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = (2m + 1)x -3$ với m là tham số, $m eq -\frac{1}{2}$ có đồ thị là đường thẳng $d$ .
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi $m =1$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng $(d'):y = - 5x + 1$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Thông hiểu

Đầu năm 2023 số học sinh nam và nữ của khối lớp 8 bằng nhau. Trong học kì 2 khối 8 có thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh toàn khối 8. Hỏi khi tổng kết cuối năm, khối lớp 8 có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Đầu năm 2023 số học sinh nam và nữ của khối lớp 8 bằng nhau. Trong học kì 2 khối 8 có thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh toàn khối 8. Hỏi khi tổng kết cuối năm, khối lớp 8 có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Thông hiểu

Một hộp chứa một số quả bóng đỏ và bóng xanh. Minh lấy ngẫu nhiên một quả từ hộp, xem màu rồi trả bóng lại hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Minh thấy có 62 lần lấy được quả bóng màu xanh và 138 lần lấy được quả bóng màu đỏ.
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” sau 200 lần thử.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Biết số bóng xanh trong hộp là 20 quả. Ước lượng số bóng đỏ trong hộp.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một hộp chứa một số quả bóng đỏ và bóng xanh. Minh lấy ngẫu nhiên một quả từ hộp, xem màu rồi trả bóng lại hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Minh thấy có 62 lần lấy được quả bóng màu xanh và 138 lần lấy được quả bóng màu đỏ.
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” sau 200 lần thử.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Biết số bóng xanh trong hộp là 20 quả. Ước lượng số bóng đỏ trong hộp.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ , $AB = 20cm,AC = 15cm$ . Kẻ đường cao $AH$ , $(H \inBC)$ . Qua điểm $C$ vẽ đường thẳng song song với $AB$ cắt cạnh $AH$ tại điểm $D$ .
a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\sim\DeltaHBA$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính độ dài các cạnh $BC;AH$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Chứng minh $AC^{2} = AB.CD$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,CD$ . Chứng minh rằng ba điểm $M,H,N$ thẳng hàng.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ , $AB = 20cm,AC = 15cm$ . Kẻ đường cao $AH$ , $(H \inBC)$ . Qua điểm $C$ vẽ đường thẳng song song với $AB$ cắt cạnh $AH$ tại điểm $D$ .
a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\sim\DeltaHBA$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính độ dài các cạnh $BC;AH$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Chứng minh $AC^{2} = AB.CD$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,CD$ . Chứng minh rằng ba điểm $M,H,N$ thẳng hàng.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Vận dụng cao

Giải phương trình $(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 6) = 30x^{2}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình $(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 6) = 30x^{2}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận