Đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Đề 2)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 Toán 8 được biên soạn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận tập trung vào 5 chủ đề trọng tâm Toán 8 Chân trời sáng tạo giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, rèn luyện khả năng làm đề chuẩn bị cho kì thi sắp tới.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 16 câu
Số điểm tối đa: 16 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng $y = - x + 2$ ?
- A.
  $y = x + 2$
- B.
  $y = - x + 3$
- C.
  $y = - x$
- D.
  $y = 1 - x$
Đường thẳng $y = x + 2$ cắt đường thẳng $y = - x + 2$ vì $\left\{ \begin{matrix} a eq a' \\ b eq b' \\ \end{matrix} ight.$ .
Câu 2: Thông hiểu
Tổng các nghiệm của phương trình $|x - 2| = 1$ là:
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Ta có:

$|x - 2| = 1$

Với $x \geq 2 \Rightarrow x - 2 = 1 \Rightarrow x = 3(tm)$

Với $x < 2 \Rightarrow x - 2 = - 1 \Rightarrow x = 1(ktm)$

Vậy tổng các nghiệm phương trình bằng 3.
Câu 3: Nhận biết
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $(2x + 3)(x - 1) = 0$
- B.
  $x^{2} + x = 0$
- C.
  $\frac{1}{2}x + 1 = 0$
- D.
  $\frac{2}{x} + 1 = 0$
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0;(a eq 0)$

Nên đáp án đúng là: $\frac{1}{2}x + 1 = 0$ .
Câu 4: Nhận biết
Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình nào?
- A.
  $x + 5 = 2x - 2$
- B.
  $5x - 2 = 4x$
- C.
  $x + 4 = 2x - 2$
- D.
  $3x + 3 = x - 1$
Thay x = 2 vào phương trình $5x - 2 = 4x$ ta được:

$5.2 - 2 = 4.2 = 8$ (thỏa mãn)

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình $5x - 2 = 4x$ .
Câu 5: Nhận biết
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8. Xoay tấm bìa xung quanh tâm hình tròn một lần và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xác suất của biến cố mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn là:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{1}{4}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{1}{8}$
Đĩa quay được chia thành 8 phần bằng nhau và thực hiện quay 1 lần nên ta có 8 kết quả có thể xảy ra.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn là 4

Xác suất của biến cố mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn là $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ .
Câu 6: Nhận biết
Hàm số $y = (m - 6)x + 7 - m$ là hàm số đồng biến khi nào?
- A.
  $m < 6$
- B.
  $m > 6$
- C.
  $m < - 6$
- D.
  $m > - 6$
Hàm số $y = (m - 6)x + 7 - m$ là hàm số đồng biến khi

$m - 6 > 0 \Rightarrow m > 6$
Câu 7: Nhận biết
Cho tam giác $ABC$ . Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ . Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AC$ tại $E$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- A.
  $\Delta ABC\sim\Delta ADE$
- B.
  $\Delta ABC\sim\Delta AED$
- C.
  $\Delta BAC\sim\Delta ADE$
- D.
  $\Delta ACB\sim\Delta DEA$
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta ADE$ có:

Góc A chung

$\widehat{D_{1}} = \widehat{B_{1}}$

$\Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta ADE(g - g)$
Câu 8: Vận dụng
Quan sát hình vẽ sau:

Hãy cho biết có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ đã cho?
- A.
  $3$ cặp
- B.
  $6$ cặp
- C.
  $5$ cặp
- D.
  $4$ cặp
Có 5 cặp tam giác đồng dạng.
Câu 9: Nhận biết
Cặp hình vẽ đồng dạng phối cảnh là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Cặp hình đồng dạng phối cảnh là
Câu 10: Thông hiểu
Cho $\Delta ABC\sim\Delta MNP$ theo tỉ lệ $2:3$ và $\Delta MNP\sim\Delta DEF$ theo tỉ số $1:3$ . Khi đó $\Delta ABC\sim\Delta DEF$ theo tỉ số $k$ là:
- A.
  $k = 3:9$
- B.
  $k = 1:3$
- C.
  $k = 2:6$
- D.
  $k = 2:9$
Ta có:

$\Delta ABC\sim\Delta MNP;k = \frac{2}{3}$

$\Delta DEF\sim\Delta MNP \Rightarrow k' = 3$

$\Delta ABC\sim\Delta DEF;k'' =\frac{k}{k'} = \dfrac{\dfrac{2}{3}}{3} = \dfrac{2}{9}$
Câu 11: Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
a) $7x - 2 = 2x + 3$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $\frac{x - 1}{4} + 2x = 3 - \frac{2x -3}{3}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $6 + 3(x + 1) = 5x - (2 -4x)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:
a) $7x - 2 = 2x + 3$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $\frac{x - 1}{4} + 2x = 3 - \frac{2x -3}{3}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $6 + 3(x + 1) = 5x - (2 -4x)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Cho hàm số $y = 2x - 3$ có đồ thị $(d)$ và điểm $M \in (d)$ có tung độ bằng $- 1$ .
a) Xác định tọa độ điểm M.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Vẽ đồ thị $(d)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Cho đường thẳng $(\Delta):y = (m - 1)x+ m - 2$ với m là tham số. Tìm giá trị của m để $(\Delta)$ song song với $(d)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = 2x - 3$ có đồ thị $(d)$ và điểm $M \in (d)$ có tung độ bằng $- 1$ .
a) Xác định tọa độ điểm M.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Vẽ đồ thị $(d)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Cho đường thẳng $(\Delta):y = (m - 1)x+ m - 2$ với m là tham số. Tìm giá trị của m để $(\Delta)$ song song với $(d)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Thông hiểu

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại tại B ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 7 giờ 24 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại tại B ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 7 giờ 24 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại thí nghiệm đó 80 lần, Hoa thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
a) Biết tổng số bi trong hộp là 100 viên, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại thí nghiệm đó 80 lần, Hoa thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
a) Biết tổng số bi trong hộp là 100 viên, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Cho tam giác $ABC,(AB <AC)$ có $\widehat{A} =90^{0}$ , $H$ là chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$ ; $(H \in BC)$ . Lấy một điểm $M$ bất kì trên cạnh $BC$ sao cho $HB= HM$ . Đường thẳng qua $C$ vuông góc với tia $AM$ tại $K$ và cắt $AH$ tại $I$ . Chứng minh rằng:
a) $BH.BC = AB^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $\Delta ABH\sim\Delta CMK$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $BM.AC - 2AM.HK = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) $AH.AI + CK.CI = AC^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC,(AB <AC)$ có $\widehat{A} =90^{0}$ , $H$ là chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$ ; $(H \in BC)$ . Lấy một điểm $M$ bất kì trên cạnh $BC$ sao cho $HB= HM$ . Đường thẳng qua $C$ vuông góc với tia $AM$ tại $K$ và cắt $AH$ tại $I$ . Chứng minh rằng:
a) $BH.BC = AB^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $\Delta ABH\sim\Delta CMK$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $BM.AC - 2AM.HK = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) $AH.AI + CK.CI = AC^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Vận dụng cao

Giải phương trình: $(6x + 8)(6x + 6)(6x + 7)^{2} = 72$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình: $(6x + 8)(6x + 6)(6x + 7)^{2} = 72$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận