Đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Đề 3)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo được biên soạn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình học giúp học sinh có thêm tài liệu ôn thi, rèn luyện khả năng làm đề.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 16 câu
Số điểm tối đa: 16 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Đường thẳng nào sau đây song song đường thẳng $y = - x + 2$ ?
- A.
  $y = x + 2$
- B.
  $y = - x + 3$
- C.
  $y = x$
- D.
  $y = 1 - 2x$
Đường thẳng $y = - x + 2$ cắt đường thẳng $y = - x + 3$ vì $\left\{ \begin{matrix} a = a' \\ b eq b' \\ \end{matrix} ight.$ .
Câu 2: Nhận biết
“Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy … với nhau và … tại gốc tọa độ O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy”. Các từ cần điền lần lượt là:
- A.
  Song song, vuông góc
- B.
  Vuông góc, trùng nhau
- C.
  Vuông góc, cắt nhau
- D.
  Trùng, cắt nhau
Ta có:

“Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc tọa độ O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy”.
Câu 3: Nhận biết
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $x^{2} - 1 = x + 3x - 5$
- B.
  $x^{2} - 9 = 0$
- C.
  $2x = 4 - 6x$
- D.
  $\frac{5}{x} - 3 = 2x + 4$
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0;(a eq 0)$

Nên đáp án đúng là: $2x = 4 - 6x$ .
Câu 4: Nhận biết
Tìm m để hàm số $y = (3 - m)x - 2$ là hàm số bậc nhất?
- A.
  $m = 3$
- B.
  $m > 3$
- C.
  $m eq 3$
- D.
  $m \leq 3$
Để hàm số $y = (3 - m)x - 2$ là hàm số bậc nhất thì $3 - m eq 0 \Rightarrow m eq 3$ .
Câu 5: Nhận biết
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả thuận lơi cho biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số”?
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $4$
- D.
  $3$
Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số” là: 4 chấm và 6 chấm.

Vậy có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đề bài yêu cầu.
Câu 6: Nhận biết
Xác định hai phương trình tương đương?
- A.
  $4x - 5 = 7$ và $2x + 1 = 3$
- B.
  $2x = - 6$ và $3x + 3 = - 6$
- C.
  $2x - 2 = 4$ và $4x + 1 = 5$
- D.
  $x - 5 = 7$ và $3x + 1 = 7$
Hai phương trình tương đương cần tìm là $2x = - 6$ và $3x + 3 = - 6$ vì có cùng tập nghiệm S = {-3}
Câu 7: Thông hiểu
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ . Gọi $A$ là chân đường cao kẻ từ đỉnh M của tam giác $(A \in PN)$ . Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $MA^{2} = NA.AP$
- B.
  $MN.MP = NA.AP$
- C.
  $NP = MN + MP$
- D.
  $MN^{2} = MP^{2} + NP^{2}$
Hình vẽ minh họa

Tam giác MNP vuông tại M nên $NP^{2} = MN^{2} + MP^{2}$

Suy ra $MN^{2} = MP^{2} + NP^{2}$ sai.

Kết luận $NP = MN + MP$ sai.

Xét tam giác MNA và tam giác MAP có:

$\widehat{MAP} = \widehat{NAM} = 90^{0}$

$\widehat{MNA} = \widehat{AMP}$ (cùng phụ góc $\widehat{NMA}$ )

Suy ra $\Delta MNA\sim\Delta PMA(g - g)$

$\Rightarrow \frac{MA}{PA} = \frac{NA}{MA} \Rightarrow MA^{2} = NA.PA$ (đúng)
Câu 8: Nhận biết
Nếu $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ với tỉ số $k = 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A'B' = 2AB$
- B.
  $BC = 2B'C'$
- C.
  $A'C' = 2BC$
- D.
  $AC = 2B'C'$
Ta có:

$\Delta ABC\sim\Delta A'B'C' \Rightarrow \frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'} = 2$

$\Rightarrow BC = 2B'C'$
Câu 9: Nhận biết
Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng phối cảnh trong hình vẽ sau?
- A.
  $3$ cặp
- B.
  $6$ cặp
- C.
  $5$ cặp
- D.
  $4$ cặp
Có 4 cặp hình đồng dạng phối cảnh trong hình vẽ đã cho.
Câu 10: Nhận biết
Cho $\Delta ABC$ có $AB = 14cm;AC = 28cm$ . Tia phân giác trong góc $A$ cắt $BC$ tại $D$ . Biết độ dài đoạn thẳng $BD = 4cm$ , khi đó độ dài đoạn thẳng $CD$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $16cm$
- B.
  $12cm$
- C.
  $6cm$
- D.
  $8cm$
Ta có: AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên

$\frac{BD}{AB} = \frac{CD}{AC} \Rightarrow CD = \frac{BD.AC}{AB} = \frac{4.28}{14} = 8(cm)$
Câu 11: Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{5}{2} + \frac{7}{5}x =0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $11x - (3x + 3) = 8(x -2)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $\frac{2x - 1}{5} - 3 =\frac{3 - x}{4} - x$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{5}{2} + \frac{7}{5}x =0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $11x - (3x + 3) = 8(x -2)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $\frac{2x - 1}{5} - 3 =\frac{3 - x}{4} - x$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Cho hàm số bậc nhất $y = (2m + 1)x- 2;\left( m eq - \frac{1}{2} ight)$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .
a) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;2)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số bậc nhất $y = (2m + 1)x- 2;\left( m eq - \frac{1}{2} ight)$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .
a) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;2)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Thông hiểu

Năm 2022 tổng số dân hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm 2023 số dân tỉnh A tăng 1,2%; số dân tỉnh B tăng 1,1%. Tính dân số mỗi tỉnh năm 2022, biết tổng số dân hai tỉnh năm 2023 là 4045000 người.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Năm 2022 tổng số dân hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm 2023 số dân tỉnh A tăng 1,2%; số dân tỉnh B tăng 1,1%. Tính dân số mỗi tỉnh năm 2022, biết tổng số dân hai tỉnh năm 2023 là 4045000 người.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Thông hiểu

Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 20 quả bóng màu canh, 14 quả bóng màu đỏ và 16 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Lấy được quả bóng màu xanh”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) B: “Lấy được quả bóng màu đỏ”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) C: “Không lấy được quả bóng màu trắng”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 20 quả bóng màu canh, 14 quả bóng màu đỏ và 16 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Lấy được quả bóng màu xanh”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) B: “Lấy được quả bóng màu đỏ”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) C: “Không lấy được quả bóng màu trắng”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ , $AB = 6cm,AC = 8cm$ . Gọi $I$ là giao điểm của đường cao $AH$ , $(H \inBC)$ và đường phân giác $BD$ .
a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\sim\DeltaHBA$ từ đó suy ra $AB^{2} =BH.BC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $IH.CD =IA.AD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính diện tích tam giác $BCD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ , $AB = 6cm,AC = 8cm$ . Gọi $I$ là giao điểm của đường cao $AH$ , $(H \inBC)$ và đường phân giác $BD$ .
a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\sim\DeltaHBA$ từ đó suy ra $AB^{2} =BH.BC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $IH.CD =IA.AD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính diện tích tam giác $BCD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Vận dụng cao

Tìm x biết $\left( {x + 2} ight)\left( {x + 3} ight)\left( {x + 6} ight)\left( {x + 9} ight) = 80{x^2}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tìm x biết $\left( {x + 2} ight)\left( {x + 3} ight)\left( {x + 6} ight)\left( {x + 9} ight) = 80{x^2}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận