Đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Đề 4)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 CTST được biên soạn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh có thêm tài liệu ôn thi, rèn luyện khả năng làm đề.

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 16 câu
Số điểm tối đa: 16 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng. Đồ thị hàm số $y = ax + b;(a eq 0)$
- A.
  Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
- B.
  Là đường thẳng song song với trục hoành.
- C.
  Là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;b),B\left( - \frac{b}{a};0 ight);(b eq 0)$ .
- D.
  Là đường cong đi qua gốc tọa độ.
Đồ thị hàm số $y = ax + b;(a eq 0)$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;b),B\left( - \frac{b}{a};0 ight);(b eq 0)$ .
Câu 2: Nhận biết
Hệ số góc của đường thẳng $y = 2x - 1$ là:
- A.
  $- 1$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Hệ số góc của đường thẳng $y = 2x - 1$ là: 2.
Câu 3: Thông hiểu
Có bao nhiêu giá trị nào của m để phương trình $(m - 1)x = m^{2} - 1$ vô nghiệm?
- A.
  $0$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Để phương trình vô nghiệm thì $\left\{ \begin{matrix} m - 1 = 0 \\ m^{2} - 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 1 \\ m eq 1 \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình vô nghiệm?
Câu 4: Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = 4x^{2} - 7$ . Biết $f(x) = 93$ . Khi đó giá trị x là:
- A.
  $x = 1$
- B.
  $x = \pm 5$
- C.
  $x = \pm 2$
- D.
  $x = - 3$
Ta có:

$f(x) = 93 \Rightarrow 4x^{2} - 7 = 93 \Leftrightarrow x^{2} = 25 \Leftrightarrow x = \pm 5$

Vậy $f(x) = 93$ khi $x = \pm 5$
Câu 5: Nhận biết
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả thuận lơi cho biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không nhỏ hơn 4”?
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $4$
- D.
  $3$
Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không nhỏ hơn 4” là: 4 chấm, 5 chấm và 6 chấm.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đề bài yêu cầu.
Câu 6: Nhận biết
Chỉ ra phương trình không phải phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $x + 2 = 0$
- B.
  $0x + 2 = 0$
- C.
  $3 - x = 0$
- D.
  $3x = 0$
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0;(a eq 0)$

Phương trình không là phương trình bậc nhất một ẩn là: $0x + 2 = 0$
Câu 7: Nhận biết
Giả sử $\Delta ABC\sim\Delta DEF$ . Kết luận nào dưới đây đúng?
- A.
  $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$
- B.
  $\frac{AB}{EF} = \frac{AC}{DE} = \frac{BC}{DF}$
- C.
  $\frac{AB}{DF} = \frac{AC}{EF} = \frac{BC}{DE}$
- D.
  $\frac{AB}{DF} = \frac{AC}{DE} = \frac{BC}{EF}$
Ta có: $\Delta ABC\sim\Delta DEF \Rightarrow \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$ (các cạnh tương ứng tỉ lệ).
Câu 8: Nhận biết
Điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng là:
- A.
  Có 1 cặp cạnh góc vuông tỉ lệ.
- B.
  Có hai cạnh huyền bằng nhau.
- C.
  Có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
- D.
  Có 1 cặp góc nhọn bằng nhau.
Điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng là có 1 cặp góc nhọn bằng nhau.
Câu 9: Nhận biết
Cặp hình không đồng dạng phối cảnh với nhau là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Cặp hình không đồng dạng phối cảnh với nhau là
Câu 10: Thông hiểu
Cho hình bình hành $ABCD$ , một đường thẳng $d$ đi qua $A$ cắt các đường thẳng $BD,BC,CD$ lần lượt tại $P,M,N$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $BM.DN = \frac{1}{2}AB.AD$
- B.
  $AM.DN = \frac{2}{3}AB.AD$
- C.
  $BM.DN = 2AB.AD$
- D.
  $BM.DN = AB.AD$
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác ABM và tam giác AND có:

$\widehat{ADN} = \widehat{ABM}$ (tính chất hình bình hành)

$\widehat{BAM} = \widehat{AND}(slt)$

$\Rightarrow \Delta ABM\sim\Delta NDA(g - g)$

$\Rightarrow \frac{BM}{DA} = \frac{AB}{ND} \Rightarrow BM.DN = AB.DA$ .
Câu 11: Thông hiểu

Giải các phương trình:
a) $\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} =0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $15 - 4x = x - 5$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $\frac{5x + 2}{4} =\frac{3}{2} - \frac{3x - 2}{3}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình:
a) $\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} =0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $15 - 4x = x - 5$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $\frac{5x + 2}{4} =\frac{3}{2} - \frac{3x - 2}{3}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Cho hàm số $y = - x + 1$ có đồ thị $(d)$
a) Hỏi đồ thị $(d)$ có đi qua gốc tọa độ không? Vì sao?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Khi $x$ giảm thì giá trị $y$ của hàm số đã cho tăng hay giảm? Vì sao?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số $(d)$ trên hệ trục tọa độ $Oxy$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = - x + 1$ có đồ thị $(d)$
a) Hỏi đồ thị $(d)$ có đi qua gốc tọa độ không? Vì sao?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Khi $x$ giảm thì giá trị $y$ của hàm số đã cho tăng hay giảm? Vì sao?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số $(d)$ trên hệ trục tọa độ $Oxy$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Thông hiểu

Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường AB dài 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường AB dài 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Thông hiểu

Trong một trò chơi “Xúc xắc may mắn” ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc và ghi lại tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Một người chơi 100 ván và ghi lại kết quả trong bảng như sau:
Tổng số chấm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số ván
4
7
8
11
12
16
14
11
8
5
4
a) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 4 hoặc 6.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ nhất là 9.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Trong một trò chơi “Xúc xắc may mắn” ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc và ghi lại tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Một người chơi 100 ván và ghi lại kết quả trong bảng như sau:
Tổng số chấm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số ván
4
7
8
11
12
16
14
11
8
5
4
a) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 4 hoặc 6.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ nhất là 9.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Lấy điểm $E$ đối xứng với $C$ qua $D$ , trên $EB$ lấy điểm $M$ sao cho $DM= DA$ . Gọi $I$ là giao điểm của $EB$ và $AD$ .
a) Chứng minh $\Delta EMC\sim\DeltaECB$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh $EB.EC =2a^{2}$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính diện tích tam giác $\DeltaEMC$ theo độ dài $a$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Lấy điểm $E$ đối xứng với $C$ qua $D$ , trên $EB$ lấy điểm $M$ sao cho $DM= DA$ . Gọi $I$ là giao điểm của $EB$ và $AD$ .
a) Chứng minh $\Delta EMC\sim\DeltaECB$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh $EB.EC =2a^{2}$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính diện tích tam giác $\DeltaEMC$ theo độ dài $a$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Vận dụng cao

Giải phương trình $x^{4} + 8x^{3} + 15x^{2} - 4x - 2 = 0$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải phương trình $x^{4} + 8x^{3} + 15x^{2} - 4x - 2 = 0$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Tổng số chấm	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số ván	4	7	8	11	12	16	14	11	8	5	4

Đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Đề 4)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!