Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 1)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 Toán 8 được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 14 câu
Số điểm tối đa: 14 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $5x - 2 = 0$
- B.
  $\frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$
- C.
  $x - 3 = 0$
- D.
  $2x - 5 = 0$
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0$ với $a;b$ là hai số đã cho và $a eq 0$ .

Suy ra phương trình không phải là phương trình bậc nhất một ẩn là $\frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$ .
Câu 2: Nhận biết
Một xe di chuyển với vận tốc ban đầu là $x(km/h)$ . Nếu xe tăng tốc thêm $5km/h$ nữa thì vận tốc khi đó là:
- A.
  $5x(km/h)$
- B.
  $x + 5(km/h)$
- C.
  $\frac{x}{5}(km/h)$
- D.
  $x - 5(km/h)$
Vận tốc xe khi tăng thêm 5km/h là: $x + 5(km/h)$ .
Câu 3: Nhận biết
Cho hàm số $y=3x-2$ có đồ thị hàm số (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C)?
- A.
  $M(0;1)$
- B.
  $N(2;3)$
- C.
  $P( - 2; - 8)$
- D.
  $Q( - 2;0)$
Lần lượt thay tọa độ các điểm M; N, P, Q vào hàm số $y = 3x - 2$ ta được:

Với M(0; 1) thay x = 0; y = 1 ta được: 1 = 3.0 – 2 = -2 => 1 = -2 (vô lý)

Vậy điểm M không thuộc đồ thị hàm số (C)

Với N(2; 3) thay x = 2; y = 3 ta được: 3 = 3.2 – 2 = 4 => 3 = 4 (vô lý)

Vậy điểm N không thuộc đồ thị hàm số (C)

Với P(-2; -8) thay x = -2; y = -8 ta được -8 = 3.(-2) – 2 (thỏa mãn)

Vậy điểm P thuộc đồ thị hàm số (C)

Với Q(-2; 0) thay x = -2; y = 0 ta được 0 = 3.(-2) – 2 = -8 => 0 = -8 (vô lý)

Vậy điểm Q không thuộc đồ thị hàm số (C).
Câu 4: Nhận biết
Cho hàm số $y = - \frac{1}{2}x - 1$ . Hãy chọn bảng giá trị đúng của hàm số đã cho?
- A.
- B.
- C.
- D.
Bảng giá trị đúng là:
Câu 5: Nhận biết
Cho $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'(g - g)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A.
  $\widehat{A} = \widehat{B'}$
- B.
  $AB = A'B'$
- C.
  $\frac{AB}{AC} = \frac{A'B'}{A'C'}$
- D.
  $\frac{AB}{AC} = \frac{A'C'}{A'B'}$
Ta có:

$\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'(g - g) \Rightarrow \frac{AB}{AC} = \frac{A'B'}{A'C'}$
Câu 6: Nhận biết
Cho Δ ABC và Δ MNP có $\widehat A = \widehat M = {90^0};\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{CB}}{{NP}}$ . Chọn kết luận đúng?
- A. $Δ ABC \sim Δ PMN$
- B. $Δ ABC \simΔ NMP$
- C. $Δ ABC \simΔ MNP$
- D. $Δ ABC \sim Δ MPN$
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = {90^0}\\\dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{CB}}{{NP}}\end{array} ight. \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MPN\left( {c - g - c} ight)$
Câu 7: Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ACDE$ . Kẻ $SH\bot DC$ , $I$ là giao điểm của $AD$ và $CE$ . Hỏi các tam giác $SIC,SID,SIA,SIE$ là các tam giác gì?
- A.
  Tam giác đều
- B.
  Tam giác cân tại I
- C.
  Tam giác vuông tại I
- D.
  Tam giác vuông cân tại I
Các tam giác $SIC,SID,SIA,SIE$ là các tam giác vuông tại I.
Câu 8: Nhận biết
Một hộp chứa 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt $2;3;5;8;13;21$ . Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của biến cố B: “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố”?
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{1}{5}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Số kết quả có thể là: 6

Các số nguyên tố là: $2;3;5;13$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố” là: 4

Suya ra xác suất của biến cố B: “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố” là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
Câu 9: Thông hiểu

Cho biểu thức $A = \left( \frac{2 +x}{2 - x} - \frac{4x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}ight):\left( \frac{x^{2} - 3x}{2x^{2} - x^{3}} ight)$
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa rồi rút gọn A.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm $x$ để $A > 0$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính giá trị của A khi $|x - 7| =4$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho biểu thức $A = \left( \frac{2 +x}{2 - x} - \frac{4x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}ight):\left( \frac{x^{2} - 3x}{2x^{2} - x^{3}} ight)$
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa rồi rút gọn A.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm $x$ để $A > 0$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính giá trị của A khi $|x - 7| =4$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Thông hiểu

Cho hàm số bậc nhất $y = (m + 2)x +3$ .
a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = - x$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu b.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số bậc nhất $y = (m + 2)x +3$ .
a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = - x$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu b.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Thông hiểu

Một công nhân được nhận thu nhập trong tháng là 3,2 triệu đồng gồm tiền lương trong 23 ngày làm việc bình thường và 5 ngày làm việc đặc biệt (gồm thứ bảy, chủ nhật và ngày lễ). Biết tiền lương một ngày làm việc đặc biệt nhiều hơn tiền lương một ngày làm bình thường là 80 000 đồng. Tính tiền lương của một ngày làm việc bình thường?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một công nhân được nhận thu nhập trong tháng là 3,2 triệu đồng gồm tiền lương trong 23 ngày làm việc bình thường và 5 ngày làm việc đặc biệt (gồm thứ bảy, chủ nhật và ngày lễ). Biết tiền lương một ngày làm việc đặc biệt nhiều hơn tiền lương một ngày làm bình thường là 80 000 đồng. Tính tiền lương của một ngày làm việc bình thường?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Hai bạn A và B tham gia chơi ném phi tiêu vào tấm bia như hình vẽ:
Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Ném ra ngoài bia
10 điểm
50 điểm
100 điểm
Bạn A
15
19
25
22
Bạn B
18
20
30
17
a) Hãy ước lượng trong lần chơi kế tiếp, xác suất bạn A được ít nhất 50 điểm.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Dựa vào dữ liệu trên, hãy cho biết xác suất ném phi tiêu ra ngoài bia của bạn nào cao hơn? Giải thích vì sao?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Hai bạn A và B tham gia chơi ném phi tiêu vào tấm bia như hình vẽ:
Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Ném ra ngoài bia
10 điểm
50 điểm
100 điểm
Bạn A
15
19
25
22
Bạn B
18
20
30
17
a) Hãy ước lượng trong lần chơi kế tiếp, xác suất bạn A được ít nhất 50 điểm.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Dựa vào dữ liệu trên, hãy cho biết xác suất ném phi tiêu ra ngoài bia của bạn nào cao hơn? Giải thích vì sao?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Vẽ $AH$ vuông góc với $BD$ tại $H$ .
a) Chứng minh $\Delta AHB\sim\DeltaBCD$ và $AB.BC = AH.BD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh $AH^{2} = DH.BH$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi $I;K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $DH$ và $AH$ . Qua $I$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AI$ , cắt $BC$ tại $M$ . Chứng minh $M$ là trung điểm cạnh $BC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Vẽ $AH$ vuông góc với $BD$ tại $H$ .
a) Chứng minh $\Delta AHB\sim\DeltaBCD$ và $AB.BC = AH.BD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh $AH^{2} = DH.BH$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi $I;K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $DH$ và $AH$ . Qua $I$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AI$ , cắt $BC$ tại $M$ . Chứng minh $M$ là trung điểm cạnh $BC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng cao

Tính thể tích hình chóp tam giác đều $A.BCD$ có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $a$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính thể tích hình chóp tam giác đều $A.BCD$ có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $a$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận