Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 2)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 toán 8 KNTT được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 14 câu
Số điểm tối đa: 14 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Hiện nay, mẹ Tuấn hơn Tuấn 20 tuổi. Sau 5 năm nữa, nếu gọi số tuổi của Tuấn là $x$ (tuổi) thì số tuổi của mẹ Tuấn hiện nay là:
- A.
  $x + 15$
- B.
  $x + 20$
- C.
  $x + 25$
- D.
  $x - 25$
Số tuổi của Tuấn sau 5 năm là x (tuổi)

Số tuổi của Tuấn hiện nay là x – 5 (tuổi)

Số tuổi của mẹ Tuấn hiện nay là x – 5 + 20 = x + 15 (tuổi)
Câu 2: Thông hiểu
Giá trị $x = 2$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- A.
  $5x - 2 = 4x$
- B.
  $x + 5 = 2x - 2$
- C.
  $3x + 3 = x - 1$
- D.
  $x + 4 = 2x - 2$
Thay giá trị $x = 2$ vào phương trình $5x - 2 = 4x$ ta được:

$5.(2) - 2 = 4.(2)$ (thỏa mãn vì $8 eq 8$ )

Vậy $x = 2$ là nghiệm phương trình $5x - 2 = 4x$ .

Thay giá trị $x = 2$ vào phương trình $x + 5 = 2x - 2$ ta được:

$2 + 5 = 2.2 - 2$ (không thỏa mãn vì $7 eq 2$ )

Vậy $x = 2$ không là nghiệm phương trình $x + 5 = 2x - 2$ .

Thay giá trị $x = 2$ vào phương trình $3x + 3 = x - 1$ ta được:

$3.2 + 3 = 2 - 1$ (không thỏa mãn vì $9 eq 1$ )

Vậy $x = 2$ không là nghiệm phương trình $3x + 3 = x - 1$ .

Thay giá trị $x = 2$ vào phương trình $x + 4 = 2x - 2$ ta được:

$2 + 4 = 2.2 - 2$ (không thỏa mãn vì $6 eq 2$ )

Vậy $x = 2$ không là nghiệm phương trình $x + 4 = 2x - 2$ .
Câu 3: Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ:

Chọn đáp án không chính xác?
- A.
  $D( - 1; - 3)$
- B.
  $A(1;4)$
- C.
  $C(2; - 2)$
- D.
  $B(3;2)$
Điểm $D( - 1; - 3)$ không chính xác.

Sửa lại $D( - 3; - 1)$
Câu 4: Thông hiểu
Cho hàm số $y = mx - x + 3$ . Tìm giá trị của tham số m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m eq 1$
- C.
  $m = - 1$
- D.
  $m = \pm 1$
Ta có:

$y = mx - x + 3 = (m - 1)x + 3$

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì $m - 1 eq 0 \Rightarrow m eq 1$
Câu 5: Nhận biết
Nếu hai tam giác $\Delta MNP;\Delta DEF$ có $\widehat{M} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}$ . Để $\Delta MNP\sim\Delta DEF$ thì cần thêm điều kiện gì?
- A.
  $\widehat{E} = 50^{0}$
- B.
  $\widehat{F} = 60^{0}$
- C.
  $\widehat{F} = 40^{0}$
- D.
  $\widehat{E} = 40^{0}$
Xét tam giác MNP có:

$\widehat{M} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}$

$\Rightarrow \widehat{N} = 40^{0}$ (định lí tổng ba góc trong của tam giác)

Xét tam giác MNP và tam giác DEF có:

$\widehat{M} = \widehat{D}(gt)$ cần thêm điều kiện $\widehat{E} = 40^{0}$ thì $\Rightarrow \widehat{N} = \widehat{E} = 40^{0}$

Lúc này $\Delta MNP\sim\Delta DEF(g - g)$
Câu 6: Nhận biết
Cho hai tam giác ABC và DEF có $\widehat A = \widehat D = {90^0}$ , $AB = 3cm, BC = 5cm,$ $EF = 10cm, DF = 6cm$ . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
- A. $Δ ABC \sim Δ EFD$
- B. $Δ ABC \sim Δ EDF$
- C. $Δ ABC \sim Δ DFE$
- D. $Δ ABC \sim Δ FDE$
Ta có:
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat D = {90^0}\\\dfrac{{AB}}{{DF}} = \dfrac{{CB}}{{EF}} = \dfrac{1}{2}\end{array} ight.\\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DFE\left( {c - g - c} ight)\end{array}$
Câu 7: Nhận biết
Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?
- A.
  Hình tam giác
- B.
  Hình bình hành
- C.
  Hình thang cân
- D.
  Hình thang
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Câu 8: Nhận biết
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau chỉ khác nhau về màu sắc, trong đó có 30 quả màu đỏ; 62 quả màu tím; 8 quả màu vàng; 8 quả màu trắng và 12 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu trắng là:
- A.
  $\frac{1}{15}$
- B.
  $\frac{21}{40}$
- C.
  $\frac{13}{24}$
- D.
  $\frac{31}{60}$
Trong túi có số quả cầu là: 30 + 62 + 8 + 8 + 12 = 120 (quả)

Xác suất để lấy được quả cầu màu trắng là: $\frac{8}{120} = \frac{1}{15}$
Câu 9: Thông hiểu

Cho biểu thức $A = \left(\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}ight):\frac{1 - 2x}{x^{2} - 1}$
a) Rút gọn $A$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm $x$ để $A > 0$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho biểu thức $A = \left(\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}ight):\frac{1 - 2x}{x^{2} - 1}$
a) Rút gọn $A$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm $x$ để $A > 0$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Thông hiểu

Cho hàm số $y = (m - 3)x +5$ với $m$ là tham số.
a) Xác định m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = - x$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Với giá trị m vừa tìm được ở câu a, hãy vẽ đồ thị của hàm số đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ (biết mỗi đơn vị trên hai trục bằng 1cm)
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = (m - 3)x +5$ với $m$ là tham số.
a) Xác định m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = - x$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Với giá trị m vừa tìm được ở câu a, hãy vẽ đồ thị của hàm số đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ (biết mỗi đơn vị trên hai trục bằng 1cm)
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Thông hiểu

Phòng ăn của một nhà hàng gồm 20 bàn ăn gồm hai loại: loại 2 chỗ ngồi và loại 4 chỗ ngồi. Nếu có 52 khách ăn thì số chỗ ngồi vừa đủ. Tính số bàn ăn mỗi loại?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Phòng ăn của một nhà hàng gồm 20 bàn ăn gồm hai loại: loại 2 chỗ ngồi và loại 4 chỗ ngồi. Nếu có 52 khách ăn thì số chỗ ngồi vừa đủ. Tính số bàn ăn mỗi loại?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Học sinh A thực hiện tung xúc xắc 120 lần và ghi lại số lần xuất hiện số chấm ở mặt trên trong bảng dưới đây.
Số mặt
1
2
3
4
5
6
Số lần xuất hiện
18
21
19
22
23
17
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm là chẵn.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Học sinh A thực hiện tung xúc xắc 120 lần và ghi lại số lần xuất hiện số chấm ở mặt trên trong bảng dưới đây.
Số mặt
1
2
3
4
5
6
Số lần xuất hiện
18
21
19
22
23
17
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm là chẵn.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC) có BD là phân giác $\widehat{ABD};(D \in AC)$ . Kẻ $CK$ vuông góc với $BD$ tại $K$ .
a) Chứng minh $\Delta DAB\sim\DeltaDKC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh $AB.KC = AD.KB$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi $Q$ là trung điểm của $BC$ . Chứng minh $BD.BK + CD.CA = 4CQ^{2}$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC) có BD là phân giác $\widehat{ABD};(D \in AC)$ . Kẻ $CK$ vuông góc với $BD$ tại $K$ .
a) Chứng minh $\Delta DAB\sim\DeltaDKC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh $AB.KC = AD.KB$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi $Q$ là trung điểm của $BC$ . Chứng minh $BD.BK + CD.CA = 4CQ^{2}$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng cao

Tính thể tích hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh $6cm$ , các mặt bên là tam giác đều?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính thể tích hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh $6cm$ , các mặt bên là tam giác đều?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận