Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 3)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 toán lớp 8 được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 14 câu
Số điểm tối đa: 14 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Cho số tự nhiên có hai chữ số. Gọi chữ số hàng chục là x thì điều kiện của x là:
- A.
  $x\mathbb{\in N}$
- B.
  $0 \leq x \leq 9$
- C.
  $x\mathbb{\in N}$ và $0 \leq x \leq 9$
- D.
  $x\mathbb{\in N}$ và $0 < x \leq 9$
Số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline{ab};\left( a eq 0;a,b\mathbb{\in N} ight)$

Điều kiện của x là $x\mathbb{\in N}$ và $0 < x \leq 9$ .
Câu 2: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình $2x(x - 5) + 21 = x(2x + 1) - 12$ ?
- A.
  $S = \left\{ - 3 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ 3 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ - 1;1 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 3;3 ight\}$
Ta có:

$2x(x - 5) + 21 = x(2x + 1) - 12$

$\Leftrightarrow 2x^{2} - 10x + 21 = 2x^{2} + x - 12$

$\Leftrightarrow - 11x = - 33 \Leftrightarrow x = 3(tm)$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 3 ight\}$
Câu 3: Thông hiểu
Cho hàm số $f(x)$ được xác định bởi công thức $y = f(x) = 3x^{2} + 2x + 1$ . Tính giá trị biểu thức $f(3) - 2f(2)$ ?
- A.
  $34$
- B.
  $17$
- C.
  $20$
- D.
  $0$
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} f(3) = 3.3^{2} + 2.3 + 1 = 34 \\ f(2) = 3.2^{2} + 2.2 + 1 = 17 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow f(3) - 2f(2) = 34 - 2.17 = 0$
Câu 4: Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2)$ và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số:
- A.
  $y = 3x + 1$
- B.
  $y = 3x - 2$
- C.
  $y = 3x - 1$
- D.
  $y = 5x + 3$
Giả sử hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b;(a eq 0)$

Hệ số góc bằng 3 suy ra a = 3

=> y = 3x + b

Đường thẳng đi qua điểm $A(1;2)$ suy ra

$2 = 3.1 + b \Rightarrow b = - 1$

Vậy hàm số cần tìm là $y = 3x - 1$ .
Câu 5: Nhận biết
Nếu hai tam giác $\Delta ABC;\Delta MNP$ có $\widehat{A} = \widehat{N};\widehat{B} = \widehat{M}$ thì:
- A.
  $\Delta ABC\sim\Delta MNP$
- B.
  $\Delta CAB\sim\Delta NMP$
- C.
  $\Delta ABC\sim\Delta PMN$
- D.
  $\Delta ABC\sim\Delta NMP$
Xét tam giác ABC và tam giác NMP có:

$\widehat{A} = \widehat{N}$

$\widehat{B} = \widehat{M}$

$\Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta NMP(g - g)$
Câu 6: Nhận biết
Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề.
- A.
  (I) đúng, (II) sai
- B.
  (I) sai, (II) đúng
- C.
  (I) và (II) đều sai
- D.
  (I) và (II) đều đúng
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Vậy (I) đúng, (II) sai
Câu 7: Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác đều như hình vẽ:

Xác định đường cao của hình chóp đã cho?
- A.
  $SA$
- B.
  $SE$
- C.
  $SC$
- D.
  $SH$
$SA$ là cạnh bên

$SE$ là trung đoạn

$SC$ là cạnh bên

$SH$ là đường cao
Câu 8: Nhận biết
Một hộp chứa 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt $2;3;5;8;13;21$ . Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất của biến cố C: “Số ghi trên thẻ là số chính phương” bằng
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $0$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Số kết quả có thể là: 6

Không có số chính phương nào thuộc dãy $2;3;5;8;13;21$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Số ghi trên thẻ là số chính phương” là: 0

Suy ra xác suất của biến cố C: “Số ghi trên thẻ là số chính phương” là: $\frac{0}{6} = 0$
Câu 9: Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
a) $2(3 - 2x) - (x - 15) =8$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $\frac{9x + 15}{6} = 1 - \frac{6 +3x}{8}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $(x + 3)^{2} - 13 = x(x +4)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:
a) $2(3 - 2x) - (x - 15) =8$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $\frac{9x + 15}{6} = 1 - \frac{6 +3x}{8}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $(x + 3)^{2} - 13 = x(x +4)$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Thông hiểu

Cho hàm số $y = \left( a^{2} - 1ight)x + a$ với $a$ là tham số.
a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm a để đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = 24x + 5$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = \left( a^{2} - 1ight)x + a$ với $a$ là tham số.
a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tìm a để đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = 24x + 5$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Thông hiểu

Một cano xuôi dòng từ A đến B hết thời gian 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc của cano khi dòng nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 2km/h?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một cano xuôi dòng từ A đến B hết thời gian 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc của cano khi dòng nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 2km/h?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Vận dụng

Theo thống kê, số vụ tai nạn giao thông bởi ô tô của tháng 6 tại thành phố M được ghi lại trong bảng sau:
Số vụ tai nạn/ ngày
0
1
2
3
4
> 4
Số ngày
4
7
9
6
2
2
a) Tính xác suất biến cố một ngày có ít hơn 3 vụ tai nạn.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:
+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Theo thống kê, số vụ tai nạn giao thông bởi ô tô của tháng 6 tại thành phố M được ghi lại trong bảng sau:
Số vụ tai nạn/ ngày
0
1
2
3
4
> 4
Số ngày
4
7
9
6
2
2
a) Tính xác suất biến cố một ngày có ít hơn 3 vụ tai nạn.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:
+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ , $AB = 6cm,AC = 8cm$ . Gọi $I$ là giao điểm của đường cao $AH$ , $(H \inBC)$ và đường phân giác $BD$ .
a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\sim\DeltaHBA$ từ đó suy ra $AB^{2} =BH.BC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $IH.CD =IA.AD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính diện tích tam giác $BCD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ , $AB = 6cm,AC = 8cm$ . Gọi $I$ là giao điểm của đường cao $AH$ , $(H \inBC)$ và đường phân giác $BD$ .
a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\sim\DeltaHBA$ từ đó suy ra $AB^{2} =BH.BC$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $IH.CD =IA.AD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tính diện tích tam giác $BCD$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng cao

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận