Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 Toán 8 được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 16 câu
Số điểm tối đa: 16 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $x^{2} + 1 = 0$
- B.
  $6x - 4 = 0$
- C.
  $0x + 7 = 0$
- D.
  $\frac{x + 1}{x - 1} = 0$
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0;(a eq 0)$ nên đáp án đúng là: $6x - 4 = 0$
Câu 2: Thông hiểu
Tập hợp nghiệm của phương trình $(x - 2)(x + 3) = 0$ là:
- A.
  $S = \left\{ 2 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ - 3 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 2; - 3 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 2;3 ight\}$
Ta có:

$(x - 2)(x + 3) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 2; - 3 ight\}$ .
Câu 3: Nhận biết
$x = - 2$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A.
  $4x - 8 = 0$
- B.
  $\frac{3}{x + 2} = 0$
- C.
  $4 + 2x = 0$
- D.
  $\frac{1}{2}x + 5 = 0$
Thay $x = - 2$ vào phương trình $4 + 2x = 0$ ta được:

$4 + 2.( - 2) = 0$ thỏa mãn

Vậy $x = - 2$ là nghiệm của phương trình $4 + 2x = 0$ .
Câu 4: Thông hiểu
Đồ thị hàm số y = 2x - 3 đi qua điểm nào?
- A.
  (1; -3)
- B.
  (1; -5)
- C.
  (-1; -5)
- D.
  (-1; -1)
Đồ thị hàm số y = 2x - 3 đi qua điểm (-1; -5)
Câu 5: Nhận biết
Hình bên mô tả một đĩa quay được chia thành 8 phần bằng nhau và được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 8. Quay đĩa quay một lần. Nếu x là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó là:
- A.
  $\frac{x}{2}$
- B.
  $\frac{x}{4}$
- C.
  $\frac{x}{6}$
- D.
  $\frac{x}{8}$
Đĩa quay được chia thành 8 phần bằng nhau và thực hiện quay 1 lần nên ta có 8 kết quả có thể xảy ra.
Nếu x là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó là: $\frac{x}{8}$
Câu 6: Nhận biết
Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao $6cm$ , cạnh đáy $4cm$ là:
- A.
  $32cm^{3}$
- B.
  $24cm^{3}$
- C.
  $144cm^{3}$
- D.
  $112cm^{3}$
Diện tích đáy là: $S_{d} = 4^{2} = 16\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}S_{d}.h = \frac{1}{3}.16.6 = 32\left( cm^{3} ight)$
Câu 7: Thông hiểu
Trong các hàm số bậc nhất sau, với mọi giá trị của m hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
- A.
  $y = m^{2}x + 3$
- B.
  $y = mx - 3$
- C.
  $y = \left( 1 - m^{2} ight) + 2m$
- D.
  $y = - m^{2}x - x + 2m + 1$
Xét hàm số $y = - m^{2}x - x + 2m + 1$ ta có:

$y = - \left( m^{2} + 1 ight)x + 2m + 1$

Vì $m^{2} + 1 \geq 1\forall m \Rightarrow - \left( m^{2} + 1 ight) \leq - 1;\forall m$

Vậy hàm số $y = - m^{2}x - x + 2m + 1$ nghịch biến trên tập số thực với mọi giá trị của m.
Câu 8: Thông hiểu
Bóng của một cái cây trên mặt đất có độ dài 3,6m, cùng thời điểm một thanh sắt vuông góc với mặt đấy cao 1m có bóng dài 0,3m. Vậy chiều cao của cây là:
- A.
  $11m$
- B.
  $13m$
- C.
  $10m$
- D.
  $12m$
Hình vẽ minh họa

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF (g – g)

Suy ra $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} \Rightarrow \frac{x}{1} = \frac{3,6}{0,3} \Rightarrow x = 12(m)$

Vậy chiều dài cây là 12m
Câu 9: Nhận biết
Cho tam giác $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ và hai cạnh tương ứng $AB = 6cm;A'B' = 3cm$ . Khi đó $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ theo tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?
- A.
  $k = \frac{1}{2}$
- B.
  $k = 2$
- C.
  $k = 3$
- D.
  $k = 18$
Ta có: $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$

$\Rightarrow \frac{AB}{A'B} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{6}{3} = 2$

Vậy tỉ số đồng dạng là $k = 2$
Câu 10: Thông hiểu
Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k = 4 thì tỉ số diện tích của chúng là:
- A.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = 4$
- B.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = 16$
- C.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \frac{1}{4}$
- D.
  $\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \frac{1}{16}$
Ta có: $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C' \Rightarrow \frac{AB}{A'B} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'} = 4$

$\Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \left( \frac{AB}{A'B'} ight)^{2} = 16$
Câu 11: Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
a) $2x + 3 = 5$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $(2x + 3)(x - 4) = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $|x + 2| = 3x +10$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:
a) $2x + 3 = 5$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $(2x + 3)(x - 4) = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $|x + 2| = 3x +10$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Cho hàm số $y = 2x + 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng $(d)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Cho đường thẳng $(d'):y = ax +6$ (với a là tham số). Tìm giá trị của a để đường thẳng $(d)//(d')$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số $(d')$ vừa tìm được ở câu b?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = 2x + 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng $(d)$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Cho đường thẳng $(d'):y = ax +6$ (với a là tham số). Tìm giá trị của a để đường thẳng $(d)//(d')$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Vẽ đồ thị hàm số $(d')$ vừa tìm được ở câu b?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Thông hiểu

Bác Bình đi từ nhà đến văn phòng tỉnh ủy để hoàn thiện thủ tục hành chính với vận tốc trung bình 40km/h. Đến văn phòng tỉnh ủy bác làm xong việc và quay trở về nhà với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về của bác hết 2 giờ 20 phút. Tính quãng đường từ nhà bác Bình đến văn phòng tỉnh ủy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Bác Bình đi từ nhà đến văn phòng tỉnh ủy để hoàn thiện thủ tục hành chính với vận tốc trung bình 40km/h. Đến văn phòng tỉnh ủy bác làm xong việc và quay trở về nhà với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về của bác hết 2 giờ 20 phút. Tính quãng đường từ nhà bác Bình đến văn phòng tỉnh ủy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng

Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

Ít hơn 30 phút
Từ 30 phút đến dưới 60 phút
Từ 60 phút đến dưới 90 phút
Từ 90 phút đến dưới 120 phút
Từ 120 phút trở lên
Nam
4
7
4
2
1
Nữ
2
5
8
2
1
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh, hãy ước lượng xác suất của biến cố:
- Học sinh được chọn là học sinh nam có thời gian học ở nhà từ 30 phút đến 60 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
- Học sinh được chọn dành thời gian học ở nhà từ 60 phút đến 90 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

Ít hơn 30 phút
Từ 30 phút đến dưới 60 phút
Từ 60 phút đến dưới 90 phút
Từ 90 phút đến dưới 120 phút
Từ 120 phút trở lên
Nam
4
7
4
2
1
Nữ
2
5
8
2
1
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh, hãy ước lượng xác suất của biến cố:
- Học sinh được chọn là học sinh nam có thời gian học ở nhà từ 30 phút đến 60 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
- Học sinh được chọn dành thời gian học ở nhà từ 60 phút đến 90 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 15: Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ có đường cao $AH;(H \in BC)$ và đường phân giác $BD$ của $\widehat{ABC};(D \in AC)$ ,
a) Chứng minh rằng $AD.BC =DC.AB$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $\widehat{BCA} =\widehat{BAH}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: $BI.BC = BA.BD$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) Kẻ $CE\bot BD$ cắt tia $BA$ tại $M$ . Chứng minh rằng $BA.BM + CE.CM = BC^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{0}$ có đường cao $AH;(H \in BC)$ và đường phân giác $BD$ của $\widehat{ABC};(D \in AC)$ ,
a) Chứng minh rằng $AD.BC =DC.AB$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Chứng minh rằng $\widehat{BCA} =\widehat{BAH}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: $BI.BC = BA.BD$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
d) Kẻ $CE\bot BD$ cắt tia $BA$ tại $M$ . Chứng minh rằng $BA.BM + CE.CM = BC^{2}$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Thông hiểu

Một mô hình đồ chơi có dạng như hình vẽ.
Phần dưới đồ chơi có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 4dm, chiều cao 2,5dm. Phần trên của mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 10dm. Tính thể tích mô hình đồ chơi đó?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một mô hình đồ chơi có dạng như hình vẽ.
Phần dưới đồ chơi có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 4dm, chiều cao 2,5dm. Phần trên của mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 10dm. Tính thể tích mô hình đồ chơi đó?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

9 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

	Ít hơn 30 phút	Từ 30 phút đến dưới 60 phút	Từ 60 phút đến dưới 90 phút	Từ 90 phút đến dưới 120 phút	Từ 120 phút trở lên
Nam	4	7	4	2	1
Nữ	2	5	8	2	1

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!