Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 5)

Mô tả thêm: Đề thi học kì 2 toán lớp 8 KNTT được biên soạn chuẩn ma trận đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình sách Kết nối tri thức, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 16 câu
Số điểm tối đa: 16 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Điểm $A( - 6;3)$ thuộc đồ thị hàm số nào?
- A.
  $y = \frac{1}{2}x$
- B.
  $y = - \frac{1}{2}x$
- C.
  $y = - 3x$
- D.
  $y = - 2x$
Thay tọa độ điểm $A( - 6;3)$ vào hàm số $y = - 2x$ ta được: $- 6 = - 2.(3)$

Vậy tọa độ điểm $A( - 6;3)$ thuộc đồ thị hàm số $y = - 2x$ .
Câu 2: Nhận biết
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
- A.
  $y = 1 - 3x$
- B.
  $y = 2x^{2} + x - 5$
- C.
  $y = x^{2} + x\left( \sqrt{5} - x ight) + 3$
- D.
  $y = \left( \sqrt{2} - 1 ight)^{2}x^{2} + 1$
Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b;(a eq 0)$ nên đáp án đúng là $y = 1 - 3x$ .
Câu 3: Nhận biết
Nếu tam giác $M'N'P'$ đồng dạng với tam giác $DEF$ thì tỉ lệ thức nào dưới đây sai?
- A.
  $\frac{M'N'}{DE} = \frac{N'P'}{EF} = \frac{M'P'}{DF}$
- B.
  $\frac{M'N'}{DE} = \frac{EF}{N'P'}$
- C.
  $\frac{M'N'}{DE} = \frac{N'P'}{EF}$
- D.
  $\frac{M'N'}{DE} = \frac{M'P'}{DF}$
Ta có: $\Delta M'N'P'\sim\Delta DEF \Rightarrow \frac{M'N'}{DE} = \frac{N'P'}{EF} = \frac{M'P'}{DF}$

Vậy tỉ lệ thức sai là: $\frac{M'N'}{DE} = \frac{EF}{N'P'}$
Câu 4: Nhận biết
Trong trường hợp: Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, có 8 lần xuất hiện mặt N. Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là:
- A.
  $\frac{2}{5}$
- B.
  $\frac{5}{2}$
- C.
  $\frac{1}{20}$
- D.
  $\frac{1}{8}$
Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp => Có 20 kết quả có thể xảy ra

8 lần xuất hiện mặt N => Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố xuất hiện đồng xu mặt N

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$
Câu 5: Nhận biết
Giả sử tam giác $MNP$ và tam giác $QRS$ có $\frac{MN}{QS} = \frac{MP}{RS}$ và $\widehat{M} = \widehat{S}$ thì
- A.
  $\Delta MNP\sim\Delta QSR$
- B.
  $\Delta MNP\sim\Delta RSQ$
- C.
  $\Delta MNP\sim\Delta SQR$
- D.
  $\Delta MNP\sim\Delta QRS$
Ta có: $\Delta MNP\sim\Delta SQR$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{MN}{QS} = \dfrac{MP}{RS} = \dfrac{NP}{QR} \\\widehat{M} = \widehat{S};\widehat{N} = \widehat{Q};\widehat{R} =\widehat{P} \\\end{matrix} ight.$
Câu 6: Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
a) $5x - 1 = 4$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $(3x - 1)(x + 2) = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $|x - 1| = 7 -3x$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:
a) $5x - 1 = 4$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) $(3x - 1)(x + 2) = 0$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) $|x - 1| = 7 -3x$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 7: Thông hiểu

Thời gian cho mỗi cuộc điện thoại của một nhân viên chăm sóc khách hàng được ghi trong bảng sau:
Thời lượng
Nhỏ hơn 3 phút
Từ 3 đến dưới 5 phút
Từ 5 đến dưới 7 phút
Từ 7 đến dưới 10 phút
Từ 10 phút trở lên
Số cuộc gọi
15
22
45
25
7
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng từ 3 đến dưới 7 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc điện thoại có thời lượng dưới 10 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Nếu một ngày có 450 cuộc điện thoại cần chăm sóc. Hãy ước lượng số cuộc gọi có thời lượng từ 5 phút đến dưới 10 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Thời gian cho mỗi cuộc điện thoại của một nhân viên chăm sóc khách hàng được ghi trong bảng sau:
Thời lượng
Nhỏ hơn 3 phút
Từ 3 đến dưới 5 phút
Từ 5 đến dưới 7 phút
Từ 7 đến dưới 10 phút
Từ 10 phút trở lên
Số cuộc gọi
15
22
45
25
7
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng từ 3 đến dưới 7 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc điện thoại có thời lượng dưới 10 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Nếu một ngày có 450 cuộc điện thoại cần chăm sóc. Hãy ước lượng số cuộc gọi có thời lượng từ 5 phút đến dưới 10 phút.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 8: Thông hiểu

Một xưởng may nhận một hợp đồng may đồng phục cho một trường THPT. Để kịp giao hàng, họ dự định mỗi ngày may 32 bộ đồng phục. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày xưởng may may được 40 bộ được nên không những hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày mà xưởng còn may thêm được 24 bộ đồng phục để tặng các học sinh có hoàn cảnh khó khăn tại trường đó. Tính số đồng phục mà xưởng phải may theo hợp đồng?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một xưởng may nhận một hợp đồng may đồng phục cho một trường THPT. Để kịp giao hàng, họ dự định mỗi ngày may 32 bộ đồng phục. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày xưởng may may được 40 bộ được nên không những hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày mà xưởng còn may thêm được 24 bộ đồng phục để tặng các học sinh có hoàn cảnh khó khăn tại trường đó. Tính số đồng phục mà xưởng phải may theo hợp đồng?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 9: Thông hiểu

Cho hàm số $y = (m + 1)x - 4\ \(d)$ với m là tham số khác 1.
a) Xác định m để hàm số đồng biến?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tìm m để $(d)$ song song với đường thẳng $(\Delta):y = 2x +3$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = (m + 1)x - 4\ \(d)$ với m là tham số khác 1.
a) Xác định m để hàm số đồng biến?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Tìm m để $(d)$ song song với đường thẳng $(\Delta):y = 2x +3$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Vận dụng

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ , đường phân giác $EK;(K \in DF)$ . Từ $K$ kẻ đường thẳng vuông góc với $EF$ tại $H$ .
a) Chứng minh rằng: $\Delta DEF\sim\DeltaHKF$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính độ dài $KF$ và diện tích tam giác $HKF$ . Biết $DE = 9cm,DF = 12cm$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Qua $F$ kẻ đường thẳng song song $DF$ cắt tia $KH$ tại $N$ . Gọi $I;Q$ lần lượt là trung điểm của $KF;NE$ . Chứng minh rằng ba điểm $Q;H;I$ thẳng hàng.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ , đường phân giác $EK;(K \in DF)$ . Từ $K$ kẻ đường thẳng vuông góc với $EF$ tại $H$ .
a) Chứng minh rằng: $\Delta DEF\sim\DeltaHKF$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
b) Tính độ dài $KF$ và diện tích tam giác $HKF$ . Biết $DE = 9cm,DF = 12cm$ .
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
c) Qua $F$ kẻ đường thẳng song song $DF$ cắt tia $KH$ tại $N$ . Gọi $I;Q$ lần lượt là trung điểm của $KF;NE$ . Chứng minh rằng ba điểm $Q;H;I$ thẳng hàng.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Vận dụng

Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu
Nếu cạnh của một hình vuông giảm đi 20% độ dài thì diện tích hình vuông đó sẽ giảm đi bao nhiêu phần trăm so với diện tích ban đầu?
- A.
  $40\%$
- B.
  $20\%$
- C.
  $36\%$
- D.
  $64\%$
Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là x

=> Diện tích ban đầu là 4x

Giảm độ dài đi 20% khi đó độ dài cạnh hình vuông là $\frac{4x}{5}$

Diện tích lúc sau là $4.\frac{4x}{5} = \frac{16x}{5}$

Vậy diện tích lúc sau giảm số phần trăm là: $\frac{4x - \frac{16x}{5}}{4x} = 0,2 = 20\%$
Câu 13: Nhận biết
Cho tam giác MNP vuông tại P. Áp dụng định lý Pythagore ta có:
- A.
  $MN^{2} = MP^{2} - NP^{2}$
- B.
  $MP^{2} = MN^{2} + NP^{2}$
- C.
  $NP^{2} = MN^{2} + MP^{2}$
- D.
  $MN^{2} = MP^{2} + NP^{2}$
Ta có: Tam giác MNP vuông tại P khi đó $MN^{2} = MP^{2} + NP^{2}$ .
Câu 14: Nhận biết
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Hình chóp tam giác đều có:
- A.
  các cạnh bên bằng nhau.
- B.
  tất cả các cạnh đều bằng nhau.
- C.
  đáy là tam giác đều.
- D.
  các mặt bên là các tam giác cân.
Phát biểu sai là: “tất cả các cạnh đều bằng nhau”.

NB
Câu 15: Nhận biết
Phương trình $mx + 4 = 16$ nhận $x = 4$ làm nghiệm khi
- A.
  $m = 3$
- B.
  $m = - 3$
- C.
  $m = - 5$
- D.
  $\mathbf{m =}\mathbf{5}$
Để phương trình đã cho nhận $x = 4$ làm nghiệm thì

$m.4 + 4 = 16 \Leftrightarrow m.4 = 12 \Leftrightarrow m = 3$ .
Câu 16: Nhận biết
Phương trình bậc nhất $2x - 3 = 0$ có hệ số $a;b$ là:
- A.
  $a = 3;b = 2$
- B.
  $a = 2;b = - 3$
- C.
  $a = - 2;b = 0$
- D.
  $a = - 3;b = 2$
Phương trình bậc nhất $2x - 3 = 0$ có hệ số $a;b$ là: $a = 2;b = - 3$

Thời lượng	Nhỏ hơn 3 phút	Từ 3 đến dưới 5 phút	Từ 5 đến dưới 7 phút	Từ 7 đến dưới 10 phút	Từ 10 phút trở lên
Số cuộc gọi	15	22	45	25	7

Đề thi học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề 5)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!