Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác có tọa độ trọng tâm
và phương trình đường thẳng
. Biết rằng tam giác
nội tiếp đường tròn tâm
. Xác định tọa độ điểm C?
Hình vẽ minh họa
Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua I, M là trung điểm của AB và H là trực tâm tam giác ABC
Dễ dàng chứng minh được G cũng là trọng tâm giác CC’H
Suy ra
Đườn thẳng MI vuông góc với AB nên ta có phương trình
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình: