Với điều kiện bất kì. Chọn khẳng định sai?
Ta có:
(luôn đúng) nên .
(luôn đúng) nên .
Vì luôn đúng nên
Suy ra khẳng định sai.
Ta có:
Vì suy ra luôn đúng
Suy ra
Với điều kiện bất kì. Chọn khẳng định sai?
Ta có:
(luôn đúng) nên .
(luôn đúng) nên .
Vì luôn đúng nên
Suy ra khẳng định sai.
Ta có:
Vì suy ra luôn đúng
Suy ra
Biết rằng . Chọn kết luận đúng?
Với ta có:
(vì )
Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau?
a)
b)
c)
d)
Ta có:
a) đúng vì
b) đúng vì
c) đúng vì
d) đúng vì
Cho so sánh và ta được kết quả là:
Cộng hai vế của bất đẳng thức với 3 ta được:
Cho . So sánh và ta được kết quả là:
Ta có:
Cộng vào hai vế bất đẳng thức với -15 ta được:
Biết rằng . So sánh và ta được kết quả:
Ta có:
.
Các bất đẳng thức sau đúng hay sai?
a) Sai||Đúng
b) Đúng||Sai
c) Sai||Đúng
d) Sai||Đúng
Các bất đẳng thức sau đúng hay sai?
a) Sai||Đúng
b) Đúng||Sai
c) Sai||Đúng
d) Sai||Đúng
Ta có:
có mà vậy bất đẳng thức sai.
có (tính chất) vậy bất đẳng thức đúng.
có mà vậy bất đẳng thức sai.
có vậy bất đẳng thức sai.
Cho biết . Chọn khẳng định đúng?
Từ suy ra
Từ suy ra
Mà nên
Với bất kì. Chọn khẳng định đúng?
Xét biểu thức
Mà suy ra
Suy ra .
Với mọi khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
luôn đúng
Vậy
Số không lớn hơn số . Khi đó ta kí hiệu là:
Số không lớn hơn số . Khi đó ta kí hiệu là
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với ?
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vì nên hoặc tương đương với việc dấu bất đẳng thức xảy ra được.
Vậy với thì giá trị lớn nhất của biểu thức P bằng 0 khi hoặc .
Biết . Cho các khẳng định sau:
(1)
(2)
(3)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định sai là:
Vì cộng hai vế của bất đẳng thức với ta được
Suy ra (1) đúng.
Vì (chứng minh trên) mà nên (tính chất bắc cầu)
Suy ra (2) đúng.
Vì cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được mà nên chưa đủ dữ liệu để nói rằng
Suy ra (3) sai.
Một học sinh thực hiện giải toán như sau:
Cộng vào cả hai vế của bất đẳng thức ta suy ra .
Dấu cần điền vào chỗ chấm là:
Ta có:
(theo tính chất)
Biết rằng bạn A nặng hơn bạn B, nếu gọi trọng lượng của bạn A là a (kg) và trọng lượng của bạn B là b (kg). Khi đó ta có:
Do bạn A nặng hơn bạn B nên a > b.
Với các số bất kì. Hãy so sánh và ?
Ta có:
(vì với mọi )
Nên .
Cho bất kì, chọn câu đúng?
Vì “cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số t bất kì” ta được: .
Trong các phương án sau, hãy chỉ ra phương án là một bất đẳng thức?
Bất đẳng thức cần tìm là .
Chọn một số bất kì, chọn kết luận không chính xác?
Vì nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số bất kì ta được:
(đúng)
Vì nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số bất kì ta được:
(đúng)
Vì nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số bất kì ta được:
(đúng)
Vì nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số bất kì ta được:
vậy bất đẳng thức (sai)
Cho khi đó:
Ta có: cộng vào hai vế của bất đẳng thức với ta được: