Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 19 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 19 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Có thể viết được bao nhiêu phân số khác nhau tối giản và có mẫu khác 1? Biết rằng tích của tử số và mẫu số bằng 3150 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    Hướng dẫn:

    Đặt \frac{a}{b} là phân số tối giản cần tìm, a;b \in \mathbb{N}^{*}

    UCLN(a;b) = 1

    Ta có: a.b = 3150 = 2.3^{2}.5^{2}.7

    Vì b không có ước nguyên tố là 3 và 7 nên b \in \left\{ 2;25;50 ight\} và UCLN(a;b) = 1;b eq 1

    Vậy ta tìm được 3 phân số là \frac{1575}{2};\frac{126}{25};\frac{63}{50}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn B = \frac{4}{5.\square}? (Có thể chọn nhiều đáp án).

    Hướng dẫn:

    Ta có: B viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi B sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên các số nguyên tốc có một chữ số có thể điền vào ô trống là 2 hoặc 5.

  • Câu 3: Nhận biết
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các số thập phân vô hạn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc):

    0,3333... =0,(3)

    - 1,3212121... =-1,3(21)

    2,513513513... =2,(513)

    13,26535353... =13,26(53)

    Đáp án là:

    Viết các số thập phân vô hạn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc):

    0,3333... =0,(3)

    - 1,3212121... =-1,3(21)

    2,513513513... =2,(513)

    13,26535353... =13,26(53)

    Ta có: 0,33333... có chu kì 3; −1,3212121... có chu kì 21; …

    0,3333... = 0,(3)

    - 1,3212121... = - 1,3\left( {21} ight)

    2,513513513... = 2,(513)

    13,26535353... = 13,26(53)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{9}=0,(9)

    \frac{12}{99} =0,(12)

    \frac{123}{999} =0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,(1234)

    Đáp án là:

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{9}=0,(9)

    \frac{12}{99} =0,(12)

    \frac{123}{999} =0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,(1234)

    \frac{1}{9} = 0,9999... = 0,(9)

    \frac{12}{99} = 0,121212... = 0,(12)

    \frac{123}{999} = 0,123123... = 0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,12341234... = 0,(1234)

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Chữ số thập phân thứ 2022 sau dấu phẩy của phân số \frac{1}{7} (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?

    Hướng dẫn:

    Chu kì gồm 6 chữ số: 2022 = 6.337

    Ta có: \frac{1}{7} = 0,(142857) và 2022 = 6.337

    Vậy chữ số thứ 2022 là chữ số 7

  • Câu 6: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân. (Có chu kì trong dấu ngoặc).

    \frac{4}{9} =0,(4)

    \frac{13}{99} =0,(13)

    \frac{41}{999} =0,(041)

    \frac{97}{9999} =0,(0097)

    Đáp án là:

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân. (Có chu kì trong dấu ngoặc).

    \frac{4}{9} =0,(4)

    \frac{13}{99} =0,(13)

    \frac{41}{999} =0,(041)

    \frac{97}{9999} =0,(0097)

    Ta có:

    \frac{4}{9} = 0,(4)

    \frac{13}{99} = 0,(13)

    \frac{41}{999} = 0,(041)

    \frac{97}{9999} = 0,(0097)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Tính giá trị các phép tính sau? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

    A = 124,74 + 345,95 - 264,034\approx206,66

    B = (35,043 - 4,724).12,395=365,80||365,8

    C = (324,038 - 142,724):23,82\approx7,61

    D = 43,203 + 31,024 - 52,341\approx21,71

    Đáp án là:

    Tính giá trị các phép tính sau? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

    A = 124,74 + 345,95 - 264,034\approx206,66

    B = (35,043 - 4,724).12,395=365,80||365,8

    C = (324,038 - 142,724):23,82\approx7,61

    D = 43,203 + 31,024 - 52,341\approx21,71

    A = 124,74 + 345,95 - 264,034 \approx206,66

    B = (35,043 - 4,724).12,395 =365,8

    C = (324,038 - 142,724):23,82 \approx7,61

    D = 43,203 + 31,024 - 52,341 \approx21,71

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 15}{12} = \frac{- 5}{4}; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    - \frac{915}{120} = \frac{61}{8}; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    \frac{56}{175} = \frac{8}{25}; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    \frac{66}{36} = \frac{11}{6}; viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Chọn các phân số tối giản có mẫu khác 1? Biết rằng tích của tử số và mẫu số bằng 3150 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

    Hướng dẫn:

    Đặt \frac{a}{b} là phân số tối giản cần tìm a;b \in\mathbb{N}^{*}

    UCLN(a;b) = 1

    Ta có: a.b = 3150 =2.3^{2}.5^{2}.7

    Vì b không có ước nguyên tố là 3 và 7 nên b \in \left\{ 2;25;50 ight\} và UCLN(a;b) = 1;b eq 1

    Vậy ta tìm được các phân số \frac{1575}{2};\frac{126}{25};\frac{63}{50}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn tuần hoàn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 15}{42} = \frac{- 5}{14}; viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    \frac{16}{50} = \frac{8}{25}; 25 = 52 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    \frac{- 2}{11} viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    \frac{76}{52} = \frac{19}{13} viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho D = \frac{12}{5.\square}. Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi D sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên số nguyên tố có một chữ số có thể điền vào ô trống là 7.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phân số sau: \frac{5}{8};\frac{- 3}{20};\frac{4}{11};\frac{15}{22};\frac{- 7}{12};\frac{14}{35}. Có bao nhiêu phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn?

    Hướng dẫn:

    Phân số phải viết dưới dạng tối giản và mẫu số dương, mẫu số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa thừa số 2 và 5.

    Ta có: \frac{5}{8} có mẫu số 8 > 0 và 8 = 2^{3}

    Suy ra \frac{5}{8} được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn \frac{5}{8} = 0,625

    Tương tự \frac{- 3}{20} có 20 = 2^{2}.5 \Rightarrow \frac{- 3}{20} = - 0,25

    \frac{14}{35} = \frac{2}{5} = 0,4

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

    Hướng dẫn:

    \frac{1}{3} có mẫu 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \frac{1}{3} là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    \frac{1}{2} có mẫu 2 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy \frac{1}{2} là số thập phân hữu hạn.

    \frac{1}{6}. Vì 6 = 2 . 3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên \frac{1}{6} là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    \frac{1}{9}. Vì 9 = 3 . 3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên \frac{1}{9} là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu số tự nhiên x <10 sao cho phân số \frac{x +4}{30} viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

    Hướng dẫn:

    Phân số \frac{x + 4}{30} có mẫu 30 = 2.3.5 nên để phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì x +4 chia hết cho 3.

    Suy ra x + 4 = 3k;\left( k\mathbb{\in N}ight)

    Mà x là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên

    4 \leq x + 4 < 14

    4 \leq 3k < 14

    k \in \left\{ 2;3;4ight\}

    x + 4 = 3.2 \Rightarrow x =2

    x + 4 = 3.3 \Rightarrow x =5

    x + 4 = 3.4 \Rightarrow x =8

    Suy ra x \in \left\{ 2;5;8ight\}. Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho C = \frac{\square}{15}, hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để C viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Có thể chọn nhiều đáp án.

    Hướng dẫn:

    Ta có: C viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi C sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên số nguyên tố có một chữ số có thể điền vào ô trống là 2 hoặc 5 hoặc 7.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phân số sau: \frac{1}{4};\frac{6}{- 110};\frac{9}{- 45}, có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

    Hướng dẫn:

    Xét phân số \frac{1}{4} có mẫu 4 = 2^{2} không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    Xét phân số \frac{6}{- 110} = \frac{- 6}{110} = \frac{- 3}{55} có mẫu 55 = 5.11 có ước nguyên tố 11 khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    Xét phân số \frac{9}{- 45} = \frac{- 9}{45} = \frac{- 1}{5} mẫu phân số này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    Vậy chỉ có 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn A = \frac{3}{2.\square}? (Có thể chọn nhiều đáp án).

    Hướng dẫn:

    Ta có: Số nguyên tố có một chữ số, có thể là 2; 3; 5; 7

    A = \frac{3}{2.2} = \frac{3}{4} hoặc A = \frac{3}{2.5} = \frac{3}{10} hoặc A = \frac{3}{2.2} = \frac{3}{4}

    Vậy số có thể điền là: 2; 3; 5

  • Câu 18: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{99} =0,(01)

    \frac{1}{999} =0,(001)

    \frac{1}{9999} =0,(0001)

    Đáp án là:

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{99} =0,(01)

    \frac{1}{999} =0,(001)

    \frac{1}{9999} =0,(0001)

    \frac{1}{99} = 0,010101... = 0,(01)

    \frac{1}{999} = 0,001001... = 0,(001)

    \frac{1}{9999} = 0,00010001... = 0,(0001)

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

    Hướng dẫn:

    \frac{1}{3} có mẫu 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \frac{1}{3} là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    \frac{1}{2} có mẫu 2 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy \frac{1}{2} là số thập phân hữu hạn.

    \frac{1}{4}. Vì 4 = 2 . 2 không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy \frac{1}{4} là số thập phân hữu hạn.

    \frac{1}{5}. Vì 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy \frac{1}{5} là số thập phân hữu hạn.

0/19
19 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (16%):
    2/3
  • Thông hiểu (63%):
    2/3
  • Vận dụng (11%):
    2/3
  • Vận dụng cao (11%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 23 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đăng nhập