Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Độ dài đường tròn, cung tròn

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính chu vi đường tròn

    Chu vi đường tròn bán kính R = 9cm là:

    Hướng dẫn:

    Chu vi đường tròn là: C = 2\pi r = 2\pi .9 = 18\pi

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính chu vi đường tròn

    Chu vi đường tròn bán kính R = 6cm là:

    Hướng dẫn:

     Chu vi đường tròn là: C = 2\pi r = 2\pi .6 = 12\pi

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính đường kính của đường tròn

    Biết chu vi đường tròn là C = 36π (cm). Tính đường kính của đường tròn.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \pi d \Rightarrow d = \frac{C}{\pi } = \frac{{36\pi }}{\pi } = 36\left( {cm} ight)

    Vậy đường kính cần tìm là 36cm.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính đường kính của đường tròn

    Biết chu vi đường tròn là C = 48π. Tính đường kính của đường tròn.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \pi d \Rightarrow d = \frac{C}{\pi } = \frac{{48\pi }}{\pi } = 48\left( {cm} ight)

    Vậy đường kính của đường tròn là 48cm.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính số đo cung tròn

    Số đo no của cung tròn có độ dài 30,8cm trên đường tròn có bán kính 22cm là (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến độ)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} l = \dfrac{{\pi R.n}}{{{{180}^0}}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{\pi .22.n}}{{{{180}^0}}} = 30,8 \hfill \\ \Leftrightarrow n \approx {80^0} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy số đo no của cung tròn có độ dài 30,8cm trên đường tròn có bán kính 22cm khoảng 80o

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính số đo cung tròn

    Số đo no của cung tròn có độ dài 40,2cm trên đường tròn có bán kính 16cm là (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến độ)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} l = \dfrac{{\pi R.n}}{{{{180}^0}}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{\pi .16.n}}{{{{180}^0}}} = 40,2 \hfill \\ \Leftrightarrow n \approx {144^0} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy số đo no của cung tròn có độ dài 40,2cm trên đường tròn có bán kính 16cm khoảng 144o.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chọn khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Độ dài nửa đường tròn đường kính AC là: {l_1} = \frac{{\pi .AC}}{2}

    Độ dài nửa đường tròn đường kính AB là: {l_2} = \frac{{\pi .AB}}{2}

    Độ dài nửa đường tròn đường kính BC là: {l_3} = \frac{{\pi .BC}}{2}

    Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C nên AB+BC=AC

    Do đó 

    \begin{matrix} {l_1} = \dfrac{{\pi .AC}}{2} = \pi \left( {\dfrac{{AB}}{2} + \dfrac{{BC}}{2}} ight) \hfill \\ \Rightarrow {l_1} = \pi \dfrac{{AB}}{2} + \pi \dfrac{{BC}}{2} = {l_2} + {l_3} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy độ dài nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn phát biểu sai

    Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho C nằm giữa A và B, đồng thời AB = 3AC. Chọn khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Độ dài nửa đường tròn đường kính AC là: {l_1} = \frac{{\pi .AC}}{2}

    Độ dài nửa đường tròn đường kính AB là: {l_2} = \frac{{\pi .AB}}{2}

    Độ dài nửa đường tròn đường kính BC là: {l_3} = \frac{{\pi .BC}}{2}

    Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho C nằm giữa A và B và AB = 3AC nên \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AC + CB = AB} \\ {AB = 3AC} \\ {AB = \dfrac{3}{2}BC} \end{array}} ight.

    Do đó

    \begin{matrix} {l_2} = \dfrac{{\pi AB}}{2} = \pi \left( {\dfrac{{AC}}{2} + \dfrac{{BC}}{2}} ight) \hfill \\ \Rightarrow {l_2} = \pi \dfrac{{AC}}{2} + \pi \dfrac{{BC}}{2} = {l_1} + {l_3} \hfill \\ \end{matrix}

    Ta lại có: 

    AB = 3AC \Rightarrow {l_2} = \pi .\frac{{AB}}{2} = 3\pi .\frac{{AC}}{2} = 3{l_1}

    AB = \frac{3}{2}BC \Rightarrow {l_2} = \pi .\frac{{AC}}{2} = \frac{3}{2}\pi .\frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2}{l_3}

    Vậy khẳng định sai: "Độ dài nửa đường tròn đường kính AB bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AC và AB."

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác

    Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, Â = 120o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Hướng dẫn:

    Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Vì tam giác ABC cân tại A

    => AO vừa là đường cao vừa là đường phân giác của góc BAC

    => \widehat {CAO} = \frac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}

    Xét tam giác CAO ta có:

    \begin{matrix} OA = OC \hfill \\ \widehat {CAO} = {60^0} \hfill \\ \end{matrix}

    => Tam giác CAO đều

    => OA = OC = AC = 3cm

    => Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = 3cm

    => Chu vi đường tròn là C = 2\pi R = 6\pi \left( {cm} ight)

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác

    Cho tam giác ABC có AB = AC = 4cm, Â = 100o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Hướng dẫn:

    Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Vì tam giác ABC cân tại A

    => AO vừa là đường cao vừa là đường phân giác của góc BAC.

    => \widehat {CAO} = \frac{{{{100}^0}}}{2} = {50^0}

    Gọi I là giao điểm của AO và BC

    Xét tam giác CAI ta có:

    AC = 4

    \widehat {CAI} = {50^0} 

    \begin{matrix} => \sin \widehat {CAI} = \dfrac{{CI}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow CI = AC.\sin \widehat {CAI} \hfill \\ \Rightarrow CI = 4.\sin {50^0}\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác OAC cân tại O ta có:

    \begin{matrix} \widehat {OCA} = \widehat {OAC} = {50^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {AOC} = {180^0} - {50^0} - {50^0} = {80^0} \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác CIO vuông tại I ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat {COI} = \dfrac{{CI}}{{OC}} \hfill \\ \Rightarrow OC = \dfrac{{CI}}{{\sin \widehat {COI}}} \hfill \\ \Rightarrow OC = \dfrac{{4.\sin {{50}^0}}}{{\sin {{80}^0}}} \approx 3,11 \hfill \\ \end{matrix}

    => Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R \approx 3,11\left( {cm} ight)

    => Chu vi đường tròn (O) là: C = 2\pi R \approx 6,22\pi\left( {cm} ight)

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 8 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập