Luyện tập Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu làm bài

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  a // c vì hai góc so le trong bằng nhau.
- B.
  a // b vì hai góc đồng vị bằng nhau.
- C.
  a // b vì hai góc so le trong bằng nhau.
- D.
  c // b vì hai góc so le trong bằng nhau
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ ta thấy hai góc cùng bằng 60⁰ ở vị trí đồng vị nên “a // b vì hai góc đồng vị bằng nhau” là khẳng định đúng.
Câu 2: Nhận biết
Chọn câu đúng
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
- A.
  Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song với nhau.
- B.
  Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
- C.
  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
- D.
  Hai đoạn thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hướng dẫn:
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

Hai đường thẳng phân biệt hoặc cắt nhau hoặc song song.
Câu 3: Thông hiểu
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song
Cho đường thẳng c cắt a và b tạo hai điểm A; B.

Nếu có $\widehat{A_{1}} = 40^{0}$ . Điều kiện nào sau đây là đúng để a // b?
- A.
  $\widehat{B_{3}} = 40^{0}$
- B.
  $\widehat{B_{1}} = 140^{0}$
- C.
  $\widehat{B_{1}} = 40^{0}$
- D.
  $\widehat{B_{2}} = 140^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\widehat{A_{1}};\widehat{B_{1}}$ là hai góc đồng vị. Để a // b thì $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}} = 40^{0}$ .

Ta có: $\widehat{A_{1}};\widehat{B_{2}}$ là hai góc đồng vị. Để a // b thì $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{2}} = 40^{0}$ .

Ta có: $\widehat{A_{1}};\widehat{B_{3}}$ là hai góc trong cùng phía. Để a // b thì $\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{3}} = 40^{0} + 140^{0} = 180^{0}$ .

Vậy đáp án cần tìm là: $\widehat{B_{1}} = 40^{0}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho hình vẽ:
Điều kiện để a // b là:
- A.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{2}} =60^{0}$ hai góc so le trong.
- B.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{3}} =60^{0}$ hai góc đồng vị.
- C.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{2}} =60^{0}$ hai góc đồng vị.
- D.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{2}} =60^{0}$ hai góc trong cùng phía.
Hướng dẫn:
Để a // b mà $\widehat{A_{1}} =60^{0}$ thì $\widehat{A_{1}} =\widehat{B_{2}} = 60^{0}$ hai góc đồng vị.
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Điền vào chỗ trống: Nếu hai đường thẳng d; d’ cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc đồng vị ... thì d // d′.
- A.
  bù nhau.
- B.
  kề nhau.
- C.
  phụ nhau.
- D.
  bằng nhau.
Hướng dẫn:
Nếu hai đường thẳng d; d’ cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì d // d′.
Câu 6: Nhận biết
Chọn câu sai
Trong các câu sau, câu nào sai?
- A.
  Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
- B.
  Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b.
- C.
  Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
- D.
  Nếu đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc trong cùng phía bằng nhau thì a // b.
Hướng dẫn:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì hai đường thẳng song song với nhau.

Câu sai là: “Nếu đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc trong cùng phía bằng nhau thì a // b”.
Câu 7: Vận dụng
Ghi đáp án vào ô trống
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt đường thẳng aa’ tại A và B, nếu $\widehat{xAa} = 80^{0}$ . Xác định số đo góc $\widehat{yBa'}$ để có $xx'//yy'$ ?
- A.
  $80^{0}$
- B.
  $120^{0}$
- C.
  $100^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Để $xx'//yy'$ thì phải có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc 1 cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta chọn cặp đồng vị là $\widehat{xAB};\widehat{yBA}$ .

Nên $\widehat{xAB} = \widehat{yBA} = 80^{0}$

Mà $\widehat{yBA'} + \widehat{yBA} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{yBA'} = 180^{0} - \widehat{yBA} = 100^{0}$
Câu 8: Vận dụng
Chọn câu sai
Cho hình vẽ. Chọn câu sai.
- A.
  $\widehat{B_{2}} = 120^{0}$
- B.
  $a//b$
- C.
  $\widehat{A_{2}} + \widehat{B_{1}} = 140^{0}$
- D.
  $\widehat{A_{2}} = 60^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\widehat{A_{2}} + \widehat{A_{1}} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{A_{2}} = 180^{0} - \widehat{A_{1}} = 60^{0}$

Ta có:

$\widehat{B_{2}} + \widehat{B_{1}} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{B_{2}} = 180^{0} - \widehat{B_{1}} = 120^{0}$

Mà $\widehat{A_{2}} = \widehat{B_{1}} = 60^{0}$ mà hai góc là hai góc so le trong nên $a//b$

$\widehat{A_{2}} = 60^{0};\widehat{B_{1}} = 60^{0} \Rightarrow \widehat{A_{2}} + \widehat{B_{1}} = 120^{0}$

Vậy đáp án sai là: $\widehat{A_{2}} + \widehat{B_{1}} = 140^{0}$ .
Câu 9: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho đường thẳng z cắt hai đường thẳng x và y. Nhận định nào sau đây có thể chỉ ra hai đường thẳng x và y song song.
- A.
  $\widehat{H_{1}} = \widehat{K_{1}}$ hai góc đồng vị.
- B.
  $\widehat{H_{1}} = \widehat{K_{1}}$ hai góc so le trong.
- C.
  $\widehat{H_{1}} = \widehat{K_{1}}$ hai góc đối đỉnh.
- D.
  $\widehat{H_{1}} = \widehat{K_{1}}$ hai góc trong cùng phía.
Hướng dẫn:
Ta có: $\widehat{H_{1}} = \widehat{K_{1}}$ mà $\widehat{H_{1}};\widehat{K_{1}}$ là hai góc đồng vị nên có thể chỉ ra hai đường thẳng x và y song song.
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
- A.
  a cắt b
- B.
  a vuông góc với b
- C.
  a song song với b
- D.
  a trùng với b
Hướng dẫn:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Câu 11: Vận dụng cao
Chọn câu đúng
Cho hình vẽ.

Biết $\widehat{BAC} = 40^{0};\widehat{ACD} = 40^{0};\widehat{ACH} = 90^{0};\widehat{CHF} = 50^{0}$ . Hãy chọn câu đúng?
- A.
  $EF//CD$
- B.
  $EH//CD$
- C.
  $AB//CD$
- D.
  $AC//CD;EF//CD$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\widehat{BAC} = \widehat{ACD} = 40^{0}$ mà $\widehat{BAC};\widehat{ACD}$ là hai góc so le trong nên $AB//CD$ .

Mà $\widehat{DCH} + \widehat{ACD} = \widehat{ACH}$

$\Rightarrow \widehat{DCH} + 40^{0} = 90^{0}$

$\Rightarrow \widehat{DCH} = 50^{0}$

Mà $\widehat{DCH} = \widehat{CHF} = 50^{0}$ mà hai góc $\widehat{DCH};\widehat{CHF}$ là hai góc so le trong nên $EF//CD$ hay $EH//CD$ .

Vậy đáp án cần tìm là: $AC//CD;EF//CD$ .
Câu 12: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  x // y vì hai góc so le trong bằng nhau.
- B.
  x // y vì hai góc đồng vị bằng nhau.
- C.
  x // t vì hai góc so le trong bằng nhau.
- D.
  t // y vì hai góc so le trong bằng nhau.
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ ta thấy hai góc bằng nhau cùng bằng 138⁰ ở vị trí so le trong nên khẳng định đúng: “x // y vì hai góc so le trong bằng nhau”.
Câu 13: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  a // b vì hai góc đồng vị bằng nhau.
- B.
  c // b vì hai góc so le trong bằng nhau
- C.
  a // c vì hai góc so le trong bằng nhau.
- D.
  a // b vì hai góc so le trong bằng nhau.
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ ta thấy hai góc cùng bằng ở vị trí đồng vị nên “a // b vì hai góc đồng vị bằng nhau” là khẳng định đúng.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Nhận định nào sau đây có thể chỉ ra hai đường thẳng a và b song song.
- A.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ hai góc đối đỉnh.
- B.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ hai góc so le trong.
- C.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ hai góc trong cùng phía.
- D.
  $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ hai góc đồng vị.
Hướng dẫn:
Ta có: $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ mà $\widehat{A_{1}};\widehat{B_{1}}$ là hai góc so le trong nên có thể chỉ ra hai đường thẳng x và y song song.
Câu 15: Vận dụng cao
Tìm câu sai
Quan sát hình sau.

Biết rằng $\widehat{PAB} = 50^{0};\widehat{B_{1}} = 130^{0}$ . Hãy chọn câu sai?
- A.
  $\widehat{EAB} = 130^{0}$
- B.
  $\widehat{ABQ} = 130^{0}$
- C.
  $\widehat{ABF} = 130^{0}$
- D.
  $a//b$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\widehat{EAB} + \widehat{PAB} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{EAB} = 180^{0} - \widehat{PAB} = 130^{0}$

Ta có: $\widehat{ABQ} = \widehat{B_{1}} = 130^{0}$ hai góc đối đỉnh

Mà $\widehat{EAB} = \widehat{B_{1}} = 130^{0}$ mà hai góc là hai góc đồng vị nên $a//b$

Ta có: $\widehat{ABF} + \widehat{B_{1}} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{ABF} = 180^{0} - \widehat{B_{1}} = 50^{0}$
Câu 16: Vận dụng
Chọn câu sai
Cho hình vẽ.

Biết $\widehat{CEF} = 55^{0};\widehat{E_{1}} = 125^{0}$ . Chọn câu sai?
- A.
  $AB//CD$
- B.
  $\widehat{FBE} = 125^{0}$
- C.
  $\widehat{AEF} = 125^{0}$
- D.
  $\widehat{EFD} = 125^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\widehat{AEF} = \widehat{E_{1}} = 125^{0}$ hai góc đối đỉnh

$\widehat{EFD} + \widehat{F} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{EFD} = 180^{0} - \widehat{F} = 125^{0}$

Mà $\widehat{EFD} = \widehat{E_{1}} = 125^{0}$ hai góc đồng vị nên $AB//CD$

Lại có:

$\widehat{FEB} + \widehat{E_{1}} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{FEB} = 180^{0} - \widehat{E_{1}} = 55^{0}$

Vậy câu sai là: $\widehat{FBE} = 125^{0}$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ, hãy chọn đáp án đúng.
- A.
  a ⊥ b
- B.
  a // b
- C.
  a cắt b
- D.
  a // c
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $\widehat{A_{1}} + \widehat{A_{2}} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow 140^{0} + \widehat{A_{2}} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{A_{2}} = 40^{0}$

$\Rightarrow \widehat{A_{2}} = \widehat{B_{1}} = 40^{0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị nên $a//b$ .
Câu 18: Vận dụng
Tìm câu sai
Cho hình vẽ:
- A.
  $\widehat{B_{3}} = 130^{0}$
- B.
  $\widehat{A_{2}};\widehat{B_{1}}$ là hai góc so le trong
- C.
  $a//b$
- D.
  $\widehat{A_{2}} = 50^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\widehat{A_{2}} + \widehat{A_{1}} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{A_{2}} = 180^{0} - \widehat{A_{1}} = 50^{0}$

Ta có:

$\widehat{B_{2}} + \widehat{B_{1}} = 180^{0}$ hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{B_{2}} = 180^{0} - \widehat{B_{1}} = 130^{0}$

Ta có:

$\widehat{A_{2}};\widehat{B_{1}}$ là hai góc đồng vị

Mà $\widehat{A_{2}} = \widehat{B_{1}} = 50^{0} \Rightarrow a//b$ .

Vậy câu sai là: “ $\widehat{A_{2}};\widehat{B_{1}}$ là hai góc so le trong”
Câu 19: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì:
- A.
  a ⊥ b
- B.
  a // c
- C.
  a // b
- D.
  c // b
Hướng dẫn:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì hai đường thẳng song song với nhau.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Nhận định nào sau đây có thể chỉ ra hai đường thẳng a và b song song.
- A.
  $\widehat{A_{2}} = \widehat{B_{2}}$ hai góc trong cùng phía.
- B.
  $\widehat{A_{4}} = \widehat{B_{2}}$ hai góc đồng vị.
- C.
  $\widehat{A_{2}} = \widehat{B_{2}}$ hai góc đồng vị.
- D.
  $\widehat{A_{4}} = \widehat{B_{4}}$ hai góc so le trong.
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ ta thấy

$\widehat{A_{4}} = \widehat{B_{4}}$ hai góc đồng vị.

$\widehat{A_{4}} = \widehat{B_{2}}$ hai góc so le trong.

$\widehat{A_{2}} = \widehat{B_{2}}$ hai góc đồng vị.

$\widehat{A_{2}} = \widehat{B_{2}}$ hai góc đồng vị suy ra $a//b$ .