Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ax + by = c} \\ {a'x + b'y = c'} \end{array}} ight. có các hệ số khác 0 và \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} e \frac{c}{{c'}}. Chọn câu đúng.

    Hướng dẫn:

    Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ax + by = c} \\ {a'x + b'y = c'} \end{array}} ight. với (a';b';c' e 0)

    Hệ phương trình vô nghiệm \Rightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} e \frac{c}{{c'}}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x + 5y = - 1} \\ {5x + y = 2} \end{array}} ight.

    Hướng dẫn:

    Xét hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x + 5y = - 1} \\ {5x + y = 2} \end{array}} ight. có: \frac{{ - 1}}{5} e \frac{5}{1}

    => Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2x + y = - 3} \\ {3x - 2y = 7} \end{array}} ight.

    Hướng dẫn:

     Xét hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2x + y = - 3} \\ {3x - 2y = 7} \end{array}} ight. có: \frac{{ - 2}}{3} e \frac{1}{{ - 2}}

    => Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

  • Câu 4: Vận dụng
    Xác định giá trị của tham số m

    Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = - 1} \\ {mx + y = 2m} \end{array}} ight. vô nghiệm

    Hướng dẫn:

    Để hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = - 1} \\ {mx + y = 2m} \end{array}} ight. vô nghiệm thì:

    \begin{matrix} \dfrac{m}{1} = \dfrac{1}{1} e \dfrac{{2m}}{-1} \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 1} \\ {m e \dfrac{1}{2}} \end{array}} ight. \Rightarrow m = 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình

    Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt 2 x - 2y = 3} \\ {3\sqrt 2 x - 6y = 5} \end{array}} ight.

    Hướng dẫn:

    Xét hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt 2 x - 2y = 3} \\ {3\sqrt 2 x - 6y = 5} \end{array}} ight. có:

    \begin{matrix} \dfrac{{\sqrt 2 }}{{3\sqrt 2 }} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 6}} e \dfrac{3}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} e \dfrac{3}{5} \hfill \\ \end{matrix}

    => Hệ phương trình vô nghiệm.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm giá tị tham số m

    Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {mx - 2y = 1} \\ {2x - my = 2{m^2}} \end{array}} ight. có nghiệm duy nhất

    Hướng dẫn:

    Để hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {mx - 2y = 1} \\ {2x - my = 2{m^2}} \end{array}} ight. có nghiệm thì 

    \frac{m}{2} e \frac{{ - 2}}{{ - m}} \Leftrightarrow {m^2} e 4 \Leftrightarrow m e \pm 2

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn phát biểu sai

    Chọn phát biểu sai:

    Hướng dẫn:

    Phát biểu sai: "Nếu hệ phương trình (I) có vô số nghiệm, đồng thời hệ phương trình (II) cũng có vô số nghiệm thì hệ (I) và hệ (II) tương đương nhau."

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm nghiệm của hệ phương trình

    Hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 3y = 3} \\ { - 4x - 5y = 9} \end{array}} ight. nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Thay cặp số (21; −15) vào hệ phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2.21 + 3.15 = 3} \\ { - 4.21 - 5.15 = 9} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {87 = 3} \\ { - 9 = 9} \end{array}} ight.

    => Cặp số không là nghiệm của hệ phương trình.

    Thay cặp số (1; 1) vào hệ phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2.1 + 3.1 = 3} \\ { - 4.1 - 5.1 = 9} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5 = 3} \\ { - 9 = 9} \end{array}} ight.

    => Cặp số không là nghiệm của hệ phương trình.

    Thay cặp số (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2.1 + 3.\left( { - 1} ight) = 3} \\ { - 4.1 - 5.\left( { - 1} ight) = 9} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1 = 3} \\ {1 = 9} \end{array}} ight.

    => Cặp số không là nghiệm của hệ phương trình.

    Thay cặp số (−21; 15) vào hệ phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2.\left( { - 21} ight) + 3.15 = 3} \\ { - 4.\left( { - 21} ight) - 5.15 = 9} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3 = 3} \\ {9 = 9} \end{array}} ight.

     => Cặp số là nghiệm của hệ phương trình.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định nghiệm của hệ phương trình

    Hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5x + y = 7} \\ { - x - 3y = 21} \end{array}} ight. nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Với cặp số (1; 2) thì ta có:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5.1 + 2 = 7} \\ { - 1 - 3.2 = 21} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {7 = 7} \\ { - 7 = 21} \end{array}} ight.

    => Cặp số không là nghiệm của hệ phương trình

    Với cặp số (8; −3) thì ta có

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5.8 + \left( { - 3} ight) = 7} \\ {8 - 3.\left( { - 3} ight) = 21} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {37 = 7} \\ {1 = 21} \end{array}} ight.

    => Cặp số không là nghiệm của hệ phương trình

    Với cặp số (3; 8) thì ta có

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5.3 + 8 = 7} \\ { - 3 - 3.8 = 21} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {23 = 7} \\ { - 27 = 21} \end{array}} ight.

    => Cặp số là nghiệm của hệ phương trình

    Với cặp số (3; −8) thì ta có

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5.3 + \left( { - 8} ight) = 7} \\ { - 3 - 3.\left( { - 8} ight) = 21} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {7 = 7} \\ {21 = 21} \end{array}} ight.

    => Cặp số không là nghiệm của hệ phương trình

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm giá trị của tham số m

    Cho hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5mx + 5y = - \dfrac{{15}}{2}} \\ { - 4x - my = 2m + 1} \end{array}} ight.. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm.

    Hướng dẫn:

    TH1: Với m = 0 ta có hệ

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5y = - 15} \\ { - 4x = 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 3} \\ {x = - \dfrac{1}{4}} \end{array}} ight.

    hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

    TH2: Với m ≠ 0

    Để hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {5mx + 5y = - \dfrac{{15}}{2}} \\ { - 4x - my = 2m + 1} \end{array}} ight. có vô số nghiệm thì

    \begin{matrix} \dfrac{{5m}}{{ - 4}} = \dfrac{5}{{ - m}} = \dfrac{{ - 15}}{{2\left( {2m + 1} ight)}} \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 5{m^2} = - 20} \\ {10\left( {2m + 1} ight) = 15m} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m^2} = 4} \\ {20m + 10 = 15m} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 2} \\ {m = 2} \end{array}} ight.} \\ {20m + 10 = 15m} \end{array}} ight. \Leftrightarrow m = - 2\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 14 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập