Cho đường thẳng d: y = ax + b, (a > 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Ta có: là hàm số bậc nhất đồng biến nên biểu diễn hình vẽ như sau:
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d mà hệ số góc của đồ thị hàm số.
=>
Cho đường thẳng d: y = ax + b, (a > 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Ta có: là hàm số bậc nhất đồng biến nên biểu diễn hình vẽ như sau:
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d mà hệ số góc của đồ thị hàm số.
=>
Cho đường thẳng . Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Ta có: là hàm số bậc nhất nghịch biến trên tập xác định.
Hình vẽ minh họa
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Mà là hệ số góc của đồ thị hàm số
Ta có:
Vì .
Cho đường thẳng d: y = (m + 2).x – 5 đi qua điểm A(−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?
Thay giá trị điểm A(−1; 2) vào đường thẳng d: y = (m + 2).x – 5 ta có:
2 = (m + 2).(-1) – 5
=> m + 2 = -7
=> m = - 9
=> d: y = -7x - 5
=> Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7.
Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
Ta có:
Đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: y = 2x - 3
=>
=>
=> Hệ số góc của đường thẳng d là k = 2.
Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 3).
Đường thẳng d có dạng:
Do d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 3) khi đó:
Vậy hệ số góc của đường thẳng d là: .
Cho đường thẳng có hệ số góc là . Tìm m.
Hệ số góc của đường thẳng là
Vậy .
Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0
=>
Theo bài ra ta có:
Đường thẳng d: y = (3 – m).x + 2 vuông góc với đường thẳng d’:
=> Hệ số góc của đường thẳng d là .
Đường thẳng có hệ số góc bằng 3 qua điểm M(2; 2) có tung độ gốc là:
Theo bài ra ta có:
Hệ số góc của đường thẳng bằng 3 =>
(*)
Mà đường thẳng đi qua điểm M(2; 2) nên ta thay x = 2; y = 2 vào (*) ta được:
Vậy tung độ gốc của đường thẳng đã cho là -4.
Đường thẳng qua hai điểm A(-1; 1) và B(2; 4) có hệ số góc là:
Giả sử đường thẳng hai điểm A và B có dạng:
Do A thuộc đường thẳng d nên ta có phương trình:
Điểm B thuộc đường thẳng d nên ta có:
Thay (*) vào (**)
=>
=> Hệ số góc của đường thẳng là: .
Đường thẳng đi qua hai điểm M(-2; 4) và N(1; 1) có tung độ gốc là:
Giả sử đường thẳng hai điểm M và N có dạng:
Do M thuộc đường thẳng d nên ta có phương trình:
Điểm N thuộc đường thẳng d nên ta có:
Thay (*) vào (**)
=>
=> Tung độ gốc là 2.