Luyện tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm khẳng định đúng

    Cho đường thẳng d: y = ax + b, (a > 0). Gọi \alpha là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = ax + b ,(a > 0) là hàm số bậc nhất đồng biến nên biểu diễn hình vẽ như sau:

    Tìm khẳng định đúng

    Gọi \alpha là góc tạo bởi tia Ox và d mà a hệ số góc của đồ thị hàm số.

    => a = \tanα

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho đường thẳng d: y = ax + b ,(a < 0). Gọi \alpha là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = ax + b ,(a < 0) là hàm số bậc nhất nghịch biến trên tập xác định.

    Hình vẽ minh họa

    Chọn khẳng định đúng

    Gọi \alpha là góc tạo bởi tia Ox và d.

    a là hệ số góc của đồ thị hàm số

    Ta có: a= \tan \alpha

    a<0=>\tan \alpha <0.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm hệ số góc của đường thẳng d

    Cho đường thẳng d: y = (m + 2).x – 5 đi qua điểm A(−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?

    Hướng dẫn:

    Thay giá trị điểm A(−1; 2) vào đường thẳng d: y = (m + 2).x – 5 ta có:

    2 = (m + 2).(-1) – 5

    => m + 2 = -7

    => m = - 9

    => d: y = -7x - 5

    => Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính hệ số góc của đường thẳng d

    Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    d’: 2x – y – 3 = 0 => y = 2x - 3

    Đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: y = 2x - 3

    => 2m - 4 = 2 \Rightarrow m = 3

    => d:y = 2x + 5

    => Hệ số góc của đường thẳng d là k = 2.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm hệ số góc của đường thẳng

    Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 3).

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng d có dạng: y=ax+b,(a e 0)

    Do d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 3) khi đó:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {0 = 0x + b} \\   {3 = 1.a + b} \end{array}} ight. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {b = 0} \\   {a = 3}\end{array}} ight. \Rightarrow d:y = 3x

    Vậy hệ số góc của đường thẳng d là: k = 3.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm giá trị của tham số m

    Cho đường thẳng d: y = (m + 2).x-5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m.

    Hướng dẫn:

    Hệ số góc của đường thẳng d: y = (m + 2).x-5 là k = -4

    => m + 2 = -4

    => m = -6

    Vậy m=-4.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm hệ số góc của đường thẳng

    Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0

    Hướng dẫn:

    d’: x - 2y - 6 = 0

    => y = \frac{x}{2} - 3

    Theo bài ra ta có:

    Đường thẳng d: y = (3 – m).x + 2 vuông góc với đường thẳng d’: y = \frac{x}{2} - 3

    \begin{matrix}   \Rightarrow \left( {3 - m} ight).\dfrac{1}{2} =  - 1 \hfill \\   \Leftrightarrow 3 - m =  - 2 \hfill \\   \Leftrightarrow m = 5 \hfill \\   \Rightarrow d:y =  -2 x + 2 \hfill \\ \end{matrix}

    => Hệ số góc của đường thẳng d là k=-2.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm tung độ gốc

    Đường thẳng y=ax+b có hệ số góc bằng 3 qua điểm M(2; 2) có tung độ gốc là:

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có:

    Hệ số góc của đường thẳng bằng 3 => a=3

    => y = 3x+b (*)

    Mà đường thẳng đi qua điểm M(2; 2) nên ta thay x = 2; y = 2 vào (*) ta được:

    2=3.2+b=>b=-4

    Vậy tung độ gốc của đường thẳng đã cho là -4.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính hệ số góc của đường thẳng

    Đường thẳng qua hai điểm A(-1; 1) và B(2; 4) có hệ số góc là:

    Hướng dẫn:

    Giả sử đường thẳng hai điểm A và B có dạng: d:y=ax+b

    Do A thuộc đường thẳng d nên ta có phương trình:

    1 =  - a + b \Rightarrow a = b - 1 (*)

    Điểm B thuộc đường thẳng d nên ta có:

    {4 = 2a + b} (**)

    Thay (*) vào (**)

    \begin{matrix}   \Leftrightarrow 4 = 2\left( {b - 1} ight) + b \hfill \\   \Leftrightarrow 6 = 3b \hfill \\   \Leftrightarrow b = 2 \hfill =>a=1\hfill\\ \end{matrix}

    => d: y=x+2

    => Hệ số góc của đường thẳng là: k=1.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm tung độ gốc

    Đường thẳng đi qua hai điểm M(-2; 4) và N(1; 1) có tung độ gốc là:

    Hướng dẫn:

    Giả sử đường thẳng hai điểm M và N có dạng: d:y=ax+b

    Do M thuộc đường thẳng d nên ta có phương trình:

    4 =  - 2a + b \Rightarrow b = 2a+4 (*)

    Điểm N thuộc đường thẳng d nên ta có:

    {1 = a + b} (**)

    Thay (*) vào (**)

    \begin{matrix}  1 = a + 2a + 4 \hfill \\   \Leftrightarrow 3a =  - 3 \hfill \\   \Leftrightarrow a =  - 1 \hfill \\   \Rightarrow b = 2 \hfill \\ \end{matrix}

    => d:y =  - x + 2

    => Tung độ gốc là 2.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (70%):
    2/3
  • Thông hiểu (30%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 7 lượt xem
Sắp xếp theo