Luyện tập Phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu làm bài

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Nghiệm của phương trình
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?
- A.
  x – y = 2
- B.
  2x + y = 0
- C.
  x – 2y = 0
- D.
  x + 2y + 1 = 0
Hướng dẫn:
Thay giá trị x = -2; y = 4 vào phương trình x – 2y = 0 ta được:
(-2) - 2.4 = -10 ≠ 0
=> Cặp số (−2; 4) không là nghiệm phương trình x – 2y = 0
Thay giá trị x = -2; y = 4 vào phương trình 2x + y = 0 ta được:
2.(-2) + 4 = 0
=> Cặp số (−2; 4) là nghiệm phương trình 2x + y = 0
Thay giá trị x = -2; y = 4 vào phương trình x – y = 2 ta được:
(-2) - 4 = -6 ≠ 2
=> Cặp số (−2; 4) không là nghiệm phương trình x – y = 2
Thay giá trị x = -2; y = 4 vào phương trình x + 2y + 1 = 0 ta được:
(-2) + 2.4 + 1 = 7 ≠ 0
=> Cặp số (−2; 4) không là nghiệm phương trình x + 2y + 1 = 0.
Câu 2: Thông hiểu
Xác định nghiệm của phương trình
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?
- A.
  5x + 2y + 12 = 0
- B.
  x + y = 2
- C.
  2x + y = 1
- D.
  x – 2y = 1
Hướng dẫn:
Thay giá trị x = -3; y = -2 vào phương trình x + y = 2 ta được:
-3 - 2 = -5 ≠ 2
=> Cặp số (−3; −2) không là nghiệm phương trình x + y = 2
Thay giá trị x = -3; y = -2 vào phương trình 2x + y = 1 ta được:
2.(-3) + (-2) = -8 ≠ 1
=> Cặp số (−3; −2) không là nghiệm phương trình 2x + y = 1
Thay giá trị x = -3; y = -2 vào phương trình x – 2y = 1 ta được:
(-3) - 2.(-2) = 1
=> Cặp số (−3; −2) là nghiệm phương trình x – 2y = 1
Thay giá trị x = -3; y = -2 vào phương trình 5x + 2y + 12 = 0 ta được:
5.(-3) + 2.(-2) + 12 = -7 ≠ 0
=> Cặp số (−3; −2) không là nghiệm phương trình 5x + 2y + 12 = 0
Câu 3: Thông hiểu
Tìm nghiệm của phương trình
Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- A.
  (0; 1)
- B.
  (−1; 2)
- C.
  (3; 2)
- D.
  (2; 4)
Hướng dẫn:
Xét (0; 1) ta thay x = 0; y = 1 vào phương trình ta được:
0 - 5.1 + 7 = 2 ≠ 0
=> Cặp số (0; 1) không là nghiệm của phương trình.
Xét (−1; 2) ta thay x = -1; y = 2 vào phương trình ta được:
-1 - 5.2 + 7 = -4 ≠ 0
=> Cặp số (−1; 2) không là nghiệm của phương trình.
Xét (3; 2) ta thay x = 3; y = 2 vào phương trình ta được:
3 - 5.2 + 7 = 0
=> Cặp số (3; 2) là nghiệm của phương trình.
Xét (2; 4) ta thay x = 2; y = 4 vào phương trình ta được:
2 - 5.4 + 7 = -11 ≠ 0
=> Cặp số (2; 4) không là nghiệm của phương trình.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm nghiệm của phương trình
Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- A.
  (4; −3)
- B.
  (−1; 0)
- C.
  (−2; 1)
- D.
  (1,5; 3)
Hướng dẫn:
Xét (−2; 1) ta thay x = -2; y = 1 vào phương trình ta được:
5.(-2) + 4.1 = -6 ≠ 8
=> Cặp số (−2; 1) không là nghiệm của phương trình.
Xét (−1; 0) ta thay x = -1; y = 0 vào phương trình ta được:
5.(-1) + 4.0 = -5 ≠ 8
=> Cặp số (−1; 0) không là nghiệm của phương trình.
Xét (1,5; 3) ta thay x = 1,5; y = 3 vào phương trình ta được:
5.1,5 + 4.3 = 19,5 ≠ 8
=> Cặp số (1,5; 3) không là nghiệm của phương trình.
Xét (4; −3) ta thay x = 4; y = -3 vào phương trình ta được:
5.4 + 4.(-3) = 8
=> Cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình.
Câu 5: Thông hiểu
Tìm tham số m
Tìm số dương m để phương trình $2x - (m - 2)^2y = 5$ nhận cặp số $(−10; −1)$ làm nghiệm.
- A.
  m = 5
- B.
  m = 7; m = −3
- C.
  m = 7
- D.
  m = −3
Hướng dẫn:
Thay $x = -10; y = -1$ vào phương trình đã cho ta được:
$\begin{matrix} 2.\left( { - 10} ight) - {\left( {m - 1} ight)^2}.\left( { - 1} ight) = 5 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {m - 2} ight)^2} = 25 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 2 = 5} \\ {m - 2 = - 5} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 7\left( {tm} ight)} \\ {m = - 3\left( l ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $m = 7$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 6: Thông hiểu
Tìm các cặp nghiệm của phương trình
Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  3
Hướng dẫn:
Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy
Ta thấy có một cặp số $(−1;−8)$ thỏa mãn phương trình (vì $3.(−1)−2.(−8)=13$ )
Câu 7: Thông hiểu
Tìm cặp nghiệm của phương trình
Trong các cặp số $(−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3)$ có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình $3x + 5y = −3$
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  4
- D.
  3
Hướng dẫn:
Xét phương trình $3x + 5y = −3$
Xét cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì $3(−2) + 5.1 = -1$
Xét cặp số (0; 2) không phải nghiệm của phương trình vì $3.0 + 5.2 = 10$
Xét cặp số (−1; 0) là nghiệm của phương trình vì $3.(−1) + 5.0 = −3$
Xét cặp số (1,5 ; 3) không phải nghiệm của phương trình vì $3.1,5 + 5.3 = 19,5$
Xét cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì $3.4 + 5.(−3) = −3$
Vậy có 3 cặp số không phải nghiệm của phương trình đã cho
Câu 8: Thông hiểu
Tìm các giá trị của tham số m
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- A.
  m = 2
- B.
  m = 1
- C.
  m = 4
- D.
  m = 3
Hướng dẫn:
Để d song song với trục hoành thì:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 2 = 0} \\ {3m - 1 e 0} \\ {6m - 2 e 0} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 2} \\ {m e \dfrac{1}{3}} \end{array}} ight.} ight. \Leftrightarrow m = 2$
Vậy $m=2$ .
Câu 9: Thông hiểu
Cặp nghiệm của phương trình
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x - 2y = 1
- A.
  (1; 2)
- B.
  (1; 3)
- C.
  (2; 1)
- D.
  (3; 1)
Hướng dẫn:
Ta có: $3−2.1=1$ nên $(3;1)$ là nghiệm của phương trình $x−2y=1$ .
Câu 10: Nhận biết
Tìm nghiệm của phương trình
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của phương trình 2x + y = 3
- A.
  (0; 1)
- B.
  (2; -1)
- C.
  (0; 3)
- D.
  (1; 1)
Hướng dẫn:
Ta có:
$2.0+1=1≠3$
=> Cặp số không là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 là cặp (0; 1)