Điều kiện xác định của phương trình là:
Điều kiện xác định
Điều kiện xác định của phương trình là:
Điều kiện xác định
Tích các nghiệm của phương trình bằng:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Suy ra tích tất cả các nghiệm phương trình là
Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương.
Số nghiệm của phương trình là:
Ta có:
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.
Trong số các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Tập nghiệm của phương trình là
.
(2) Tập nghiệm của phương trình là
.
(3) Tập nghiệm của phương trình là
.
Ta có:
điều kiện
Vậy tập nghiệm của phương trình là
.
Ta có:
điều kiện
Vậy tập nghiệm của phương trình là
.
Ta có:
điều kiện
Vậy phương trình vô nghiệm.
Kết luận: có duy nhất một khẳng định đúng.
Phương trình có nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho phương trình . Hỏi phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.
Cho phương trình với
là tham số. Tìm m để phương trình có vô số nghiệm.
Ta có:
Phương trình có vô số nghiệm khi
Vậy phương trình vô nghiệm khi .
Cho hai phương trình và phương trình
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy phương trình có một nghiệm.
Ta lại có:
Vậy phương trình có hai nghiệm
Vậy kết luận đúng là “Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm”.
Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Suy ra nghiệm lớn nhất của phương trình là
Tìm điều kiện xác định của phương trình ?
Điều kiện xác định
Vậy điều kiện xác định của phương trình là
Số nghiệm của phương trình là:
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng:
Ta có:
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
Cho phương trình . Một học sinh thực hiện giải phương trình như sau:
Bước 1: Điều kiện xác định
Bước 2:
Bước 3:
Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm .
Hỏi học sinh giải bài toán sai từ bước nào?
Bước 3:
Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm .
Vậy học sinh giải sai từ bước 2.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:
Đặt ta có:
Với vô nghiệm vì
Với
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 5.
Cho phương trình . Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.