Tích các nghiệm của phương trình bằng:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Suy ra tích tất cả các nghiệm phương trình là
Tích các nghiệm của phương trình bằng:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Suy ra tích tất cả các nghiệm phương trình là
Cho phương trình . Hỏi phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.
Cho phương trình . Một học sinh thực hiện giải phương trình như sau:
Bước 1: Điều kiện xác định
Bước 2:
Bước 3:
Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm .
Hỏi học sinh giải bài toán sai từ bước nào?
Bước 3:
Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm .
Vậy học sinh giải sai từ bước 2.
Số nghiệm của phương trình là:
Ta có:
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.
Cho hai phương trình và phương trình
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy phương trình có một nghiệm.
Ta lại có:
Vậy phương trình có hai nghiệm
Vậy kết luận đúng là “Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm”.
Số nghiệm của phương trình là:
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.
Tìm điều kiện xác định của phương trình ?
Điều kiện xác định
Vậy điều kiện xác định của phương trình là
Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương.
Cho phương trình với
là tham số. Tìm m để phương trình có vô số nghiệm.
Ta có:
Phương trình có vô số nghiệm khi
Vậy phương trình vô nghiệm khi .
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:
Đặt ta có:
Với vô nghiệm vì
Với
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 5.
Cho phương trình . Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.
Phương trình có nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Suy ra nghiệm lớn nhất của phương trình là
Tổng các nghiệm của phương trình bằng:
Ta có:
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
Điều kiện xác định của phương trình là:
Điều kiện xác định
Trong số các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Tập nghiệm của phương trình là
.
(2) Tập nghiệm của phương trình là
.
(3) Tập nghiệm của phương trình là
.
Ta có:
điều kiện
Vậy tập nghiệm của phương trình là
.
Ta có:
điều kiện
Vậy tập nghiệm của phương trình là
.
Ta có:
điều kiện
Vậy phương trình vô nghiệm.
Kết luận: có duy nhất một khẳng định đúng.