Lớp 9 Toán 9

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Định nghĩa hàm số

- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức,... 

Ví dụ:

  • y là hàm số của x được cho dưới dạng bảng:
x 2 1/2 3 1
y 4 8 1/6 1
  • y là hàm số của x được cho dưới dạng công thức: y = 2x; y = x + 2; y = x.

- Hàm số thường được ký hiệu bởi những chữ f, g, h,... chẳng hạn khi y là hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…

- f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a. Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

Ví dụ:

Ta có hàm số y = f(x) = x + 2. Khi đó f(1) = 1 + 2 = 3.

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng.

Ví dụ:

Ta có y = f(x) = 1. Khi đó với giá trị nào của x thì y = 1 → khi đó y làm hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

Ví dụ:

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f(x) = x + 4.

Các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng tọa độ là A(-4; 0), B(0; 4).

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

Nói cách khác, cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R. Với x1, x2 ∈ R ta có:

  • Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến.
  • Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến.

Ví dụ:

Cho hàm số y = x + 2, xác định với ∀ x ∈ R.

Nhận thấy: cứ mỗi giá trị của x thì giá trị tương ứng của hàm số đều tăng. Khi đó ta nói hàm số y = x + 2 đồng biến với ∀ x ∈ R.

Câu trắc nghiệm mã số: 16440,16497,16496
  • 488 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9