Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật
có
. Gọi trung điểm các cạnh
lần lượt là
. Điểm
là tọa độ giao điểm của
và
, phương trình đường thẳng
. Xác định tọa độ điểm C, biết hoành độ điểm C nhỏ hơn 3?
Hình vẽ minh họa
Từ giả thiết ta có: nên
là hình vuông, do đó
Gọi thì
là trung điểm của
Khi đó là trọng tâm tam giác CNM khi đó
Phương trình đường thẳng BE đi qua E và vuông góc CM là
Khi đó tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình:
Do
Gọi ta có:
(vì
).