Trắc nghiệm Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 4

Câu 1: Thông hiểu

Tính quãng đường vật đi được

Một vật dao động điều hòa với phương trình: $x = 6{\cos ^2}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)\left( {cm} ight)$ . Quãng đường vật đi được trong $0,125 s$ kể từ thời điểm $t = 0$ là:

A.
$6cm$
B.
$9cm$
C.
$7,5cm$
D.
$4,5cm$

Hướng dẫn:

Ta có: $x = 6{\cos ^2}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)$ $= \frac{{6\left[ {1 + \cos \left( {8\pi t + \dfrac{\pi }{3}} ight)} ight]}}{2}$ $= 3 + 3\cos \left( {8\pi t + \frac{\pi }{3}} ight)$

$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{8\pi }} = 0,25s$

$t = 0,125s = \frac{T}{2} \Rightarrow S = 2.3 = 6\left( {cm} ight)$

Câu 2: Nhận biết

Xác định pha dao đồng

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình $x = A\cos10t$ ( $t$ tính bằng $s$ ). Tại $t = 2 s$ , pha của dao động là:

A.
$40 rad.$
B.
$10 rad.$
C.
$20 rad.$
D.
$5 rad.$

Hướng dẫn:

Pha dao động của vật: $\varphi = 10t$ tại $t=2$

$\Rightarrow \varphi = 10.2 = 20rad$

Câu 3: Thông hiểu

Tính tốc độ của chất điểm

Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì $1,25 s$ và biên độ $5 cm$ . Tốc độ lớn nhất của chất điểm là:

A.
$25,1 cm/s.$
B.
$2,5 cm/s.$
C.
$63,5 cm/s.$
D.
$6,3 cm/s.$

Hướng dẫn:

Ta có:

$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,25}} = 1,6\pi \left( {rad/s} ight)$

$\Rightarrow {v_{\max }} = A\omega = 0,05.1,6\pi = 0,251m = 25,1cm$

Câu 4: Nhận biết

Tính quãng đường đi được của chất điểm

Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình $x = 10\cos2πt (cm)$ . Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:

A.
$40 cm.$
B.
$30 cm.$
C.
$10 cm.$
D.
$20 cm.$

Hướng dẫn:

Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kì là: $S = 4A = 40 cm$

Câu 5: Nhận biết

Chọn công thức tính vận tốc chất điểm

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục $Ox$ theo phương trình $x = A\cos (ωt + φ)$ . Vận tốc của vật có biểu thức là:

A.
$v = –ωA\sin (ωt + φ).$
B.
$v = –A\sin (ωt + φ).$
C.
$v = ωA\cos (ωt + φ).$
D.
$v = ωA\sin (ωt + φ).$

Hướng dẫn:

Ta có: $x = A\cos (ωt + φ)$

$=> v = x' = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} ight)$ $= –ωA\sin (ωt + φ)$

Câu 6: Thông hiểu

Tìm tốc độ cực đại của vật

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 5\cosπt (cm/s)$ . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu?

A.
$5π cm/s.$
B.
$–5π cm/s.$
C.
$5 cm/s.$
D.
$\frac{5}{π} cm/s.$

Hướng dẫn:

Tốc độ cực đại của vật $v_{max} = ω.A = 5π (cm/s).$

Câu 7: Thông hiểu

Tính quãng đường của vật

Một vật dao động điều hoà với chu kì $T$ , biên độ bằng $5 cm$ . Quãng đường vật đi được trong $2,5T$ là:

A.
$25 cm.$
B.
$10 cm.$
C.
$45 cm.$
D.
$50 cm.$

Hướng dẫn:

Trong $1T$ vật đi được quãng đường $S=4A=20cm$

Trong $2,5T$ vật đi được quãng đường $S'=10A=50cm$

Câu 8: Thông hiểu

Viết phương trình dao động của chất điểm

Chọn một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài $6 cm$ với tần số $2 Hz$ . Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}cm$ và chuyển động ngược chiều với chiều dương mà mình đã chọn. Phương trình dao động của chất điểm là:

A.
$x = 3\cos(4πt + \frac{π}{6}) cm$
B.
$x = 3\cos(4πt + \frac{5π}{6}) cm$
C.
$x = 3\sin(4πt + \frac{π}{3} ) cm$
D.
$x = 3\sin(4πt + \frac{π}{6}) cm$

Hướng dẫn:

Ta có: $A = \frac{{MN}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} ight)$

Tại $t=0$ chất điểm ở vị trí $x=\frac{{3\sqrt 3 }}{2}$ và đi theo chiều âm

$\Rightarrow \varphi = \arccos \left( {\dfrac{{\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}}}{3}} ight) = \frac{\pi }{6}$

$\omega = 2\pi f = 4\pi \left( {rad/s} ight)$

$\Rightarrow x = 3\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)cm$

Câu 9: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa là: $x = - 5\cos(10πt + \frac{π}{6}) cm$ . Chọn đáp án đúng.

A.
Chu kì $T = 0,2 s$
B.
Pha ban đầu $φ = \frac{π}{6} (rad)$
C.
Biên độ $A = -5 cm$
D.
Li độ ban đầu $x_0 = 5 cm$

Hướng dẫn:

Ta có:

$x = - 5\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)$ $= 5\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6} - \pi } ight)$ $= 5\cos \left( {10\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} ight)$

Khi đó

$A = 5cm;\varphi = - \frac{{5\pi }}{6}$

$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s$

${x_0} = 5\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} ight) = - \frac{{5\sqrt 3 }}{2}$

Vậy đáp án đúng là: "Chu kì $T = 0,2 s$ ".

Câu 10: Thông hiểu

Tìm biên độ dao động

Vật dao động điều hòa theo phương trình $x = A\cosωt (cm)$ . Sau khi dao động được $\frac{1}{6}$ chu kì vật có li độ $\frac{{\sqrt 3 }}{2}cm$ . Biên độ dao động của vật là: