Lớp 12 Vật Lí 12

Giao thoa sóng

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Lý thuyết Vật lý 12 Bài 8: Giao thoa sóng. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây nhé.

I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước

Hình ảnh minh họa hiện tượng:

Ta quan sát thấy trong vùng gặp nhau (vùng giao thoa) của hai sóng xuất hiện những điểm mà tại đó mặt nước dao động mạnh và những điểm mà tại đó mặt nước tĩnh lặng (đứng yên không dao động).

Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng giao thoa sóng.

II. Cực đại và cực tiểu

1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa

Gọi M là một điểm trong vùng giao thoa. M cách S1, S2 những khoảng d1 và d2 gọi là đường đi của mỗi sóng tới M như hình vẽ.

Vật lý 12 bài 8

Chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động của hai nguồn là:

U_{S_{1} } = U_{S_{2} } = A cos \frac{2\pi t }{T}

Để cho đơn giản, ta coi biên độ của các sóng truyền tới M là bằng nhau và bằng biên độ của nguồn.

Sóng được truyền từ S­­­1 đến M làm cho phần tử tại M dao động theo phương trình là:

{u_{1M}} = A\cos \frac{{2\pi }}{T}\left( {t - \frac{{{d_1}}}{v}} \right) = A.\cos 2\pi \left( {\frac{t}{T} - \frac{{{d_1}}}{\lambda }} \right)

Sóng được truyền từ S­­­2 đến M làm cho phần tử tại M dao động theo phương trình là:

{u_{2M}} = A\cos \frac{{2\pi }}{T}\left( {t - \frac{{{d_2}}}{v}} \right) = A.\cos 2\pi \left( {\frac{t}{T} - \frac{{{d_2}}}{\lambda }} \right)

Dao động của phần tử tại M là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì nêu trên:

\begin{matrix} {u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} \hfill \\ = A\left[ {\cos 2\pi \left( {\dfrac{t}{T} - \dfrac{{{d_1}}}{\lambda }} \right) + \cos 2\pi \left( {\dfrac{t}{T} - \dfrac{{{d_2}}}{\lambda }} \right)} \right] \hfill \\ \end{matrix}

Biến đổi tổng hai cosin thành tích ta được:

{u_M} = 2A\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }.\cos 2\pi \left( {\frac{t}{T} - \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{2\lambda }}} \right)

Vậy, dao động của phần tử tại M là dao động điều hòa cùng chu kì với hai nguồn và có biên độ dao động là:

A_{M} = 2A \left | cos\frac{\pi(d_{2} -d_{1} }{\lambda } \right |

Như vậy, tùy thuộc vào hiệu đường đi d2 - d1 mà khi hai sóng đến gặp nhau tại M có thể luôn luôn tăng cường nhau làm cho phần tử tại M dao động mạnh lên, hoặc triệt tiêu nhau làm cho phần tử tại M đứng yên.

2. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa

a) Vị trí các cực đại giao thoa

Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng λ

{d_2} - {d_1} = k.\lambda ;\left( {k = \pm 1; \pm ; \pm 3;...} \right)

=> Quỹ tích của những điểm này là những đường hypebol có hai tiêu điểm là S1 và S2 được gọi là những vân giao thoa cực đại.

b) Vị trí các cực tiểu giao thoa

Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng λ

d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2} )\lambda , (k = 0,±1,±2,…)

=> Quỹ tích của các điểm này là những đường hypebol mà hai tiêu điểm là S1 và S2 được gọi là những vân giao thoa cực tiểu.

III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp

Để có các vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn sóng phải:

a) Dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số).

b) Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Hai nguồn như vậy gọi là hai nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp.

  • 18 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Vật Lí 12