Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài tập cuối chương 1 Số hữu tỉ Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định giá trị của x

    Tìm x biết \left( - \frac{3}{5} ight) + 2x =\frac{1}{3} ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - \frac{3}{5} ight) + 2x =\frac{1}{3}

    2x = \frac{1}{3} - \left( - \frac{3}{5}ight)

    2x = \frac{1}{3} +\frac{3}{5}

    2x = \frac{5}{{15}} + \frac{9}{{15}}

    2x = \frac{14}{15}

    x = \frac{14}{15}:2 =\frac{7}{15}

    Vậy x = \frac{7}{15}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm x

    Xác định giá trị của x thỏa mãn x.\frac{1}{2} = \frac{3}{4}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x.\frac{1}{2} = \frac{3}{4}

    x = \frac{3}{4}:\frac{1}{2}

    x = \frac{3}{2}

    Vậy x = \frac{3}{2}.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho đẳng thức D = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{n^{2}};(n \geq 2). Chọn kết luận chính xác nhất dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Do \frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n^{2} - 1} với mọi n \geq 2 nên ta có:

    D = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{2^{2} - 1} + \frac{2}{3^{2} - 1} + ... + \frac{1}{n^{2} - 1}

    Mặt khác

    \frac{1}{2^{2} - 1} + \frac{2}{3^{2} - 1} + ... + \frac{1}{n^{2} - 1}

    = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(n - 1)(n + 1)}

    = \frac{1}{2}\left( \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n - 1} + \frac{1}{n + 1} ight)

    = \frac{1}{2}\left( 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} ight) < \frac{1}{2}.\frac{3}{2} = \frac{3}{4}

    Vậy D < \frac{3}{4} là đáp án cần tìm.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án không thích hợp

    Dãy số nào sau đây không là dãy các số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight).

    Nhận thấy dãy số 1,57;\frac{8}{0};\frac{- 2}{- 3};7 có \frac{8}{0} không là số hữu tỉ.

    Vậy dãy số cần tìm là: 1,57;\frac{8}{0};\frac{- 2}{- 3};7.

  • Câu 5: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{- 1234}{1244} và \frac{- 4321}{4331} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 1234}{1244} + 1 = \frac{10}{1244}

    \frac{- 4321}{4331} + 1 = \frac{10}{4331}

    Vì \frac{10}{1244} > \frac{10}{4331} \Rightarrow \frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}

    Vậy\frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hai phân số nào sau đây cùng biểu diễn một số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{7}{21} = \frac{7:7}{21:7} = \frac{1}{3}

    Vậy hai phân số \frac{1}{3} và \frac{7}{21}cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm các số nguyên m

    Tìm các giá trị nguyên của m sao cho \frac{- 3}{7} < \frac{m}{14} < \frac{- 3}{5}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 3}{7} < \frac{m}{14} < \frac{- 3}{5}

    \frac{- 30}{70} < \frac{5m}{70} < \frac{- 42}{70}

    - 30 < 5m < - 42

    - 6 < m < - \frac{42}{5}

    Vậy không có số nguyên m nào thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn mô tả đúng

    Cho đẳng thức x - \frac{1}{2} = \frac{- 2}{3}. Em hãy mô tả quy tắc chuyển vế của đẳng thức đó?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x - \frac{1}{2} = \frac{- 2}{3}

    \Rightarrow x = \frac{- 2}{3} - \left( - \frac{1}{2} ight) \Rightarrow x = \frac{- 2}{3} + \frac{1}{2}

    Vậy x = \frac{- 2}{3} + \frac{1}{2} là đáp án cần tìm.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thực hiện phép tính \left( \frac{- 4}{7} + \frac{2}{5} ight):\frac{2}{3} + \left( \frac{- 3}{7} + \frac{3}{5} ight).\frac{3}{2} được kết quả là: 0

    Đáp án là:

    Thực hiện phép tính \left( \frac{- 4}{7} + \frac{2}{5} ight):\frac{2}{3} + \left( \frac{- 3}{7} + \frac{3}{5} ight).\frac{3}{2} được kết quả là: 0

    Ta có:

    \left( \frac{- 4}{7} + \frac{2}{5} ight):\frac{2}{3} + \left( \frac{- 3}{7} + \frac{3}{5} ight).\frac{3}{2}

    = \left( \frac{- 4}{7} + \frac{2}{5} ight).\frac{3}{2} + \left( \frac{- 3}{7} + \frac{3}{5} ight).\frac{3}{2}

    = \left( \frac{- 4}{7} + \frac{2}{5} + \frac{- 3}{7} + \frac{3}{5} ight).\frac{3}{2}

    = \left\lbrack \left( \frac{- 4}{7} + \frac{- 3}{7} ight) + \left( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} ight) ightbrack.\frac{3}{2}

    = \left( \frac{- 7}{7} + \frac{5}{5} ight).\frac{3}{2} = ( - 1 + 1).\frac{3}{2} = 0.\frac{3}{2} = 0

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định giá trị của n

    Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn 2.16 \geq 2^{n} > 4?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} 2.16 = 2.2^{4} = 2^{5} \\ 4 = 2^{2} \\ \end{matrix} ight. mà n \in \mathbb{N}^{*} suy ra n \in \left\{ 5;4;3 ight\}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định giá trị của x

    Cho đẳng thức - 1\frac{1}{7} - \left\lbrack \frac{- 5}{3} + \left( x - \frac{7}{3} ight) ightbrack = - \frac{4}{21}. Tìm giá trị x thỏa mãn đẳng thức đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 1\frac{1}{7} - \left\lbrack \frac{- 5}{3} + \left( x - \frac{7}{3} ight) ightbrack = - \frac{4}{21}

    - 1\frac{1}{7} - \left( \frac{- 5}{3} + x - \frac{7}{3} ight) = - \frac{4}{21}

    - 1\frac{1}{7} - \left\lbrack x + \left( \frac{- 5}{3} - \frac{7}{3} ight) ightbrack = - \frac{4}{21}

    - \frac{8}{7} - (x - 4) = - \frac{4}{21}

    - \frac{8}{7} - x + 4 = - \frac{4}{21}

    x = - \frac{8}{7} + 4 + \frac{4}{21}

    x = 4 + \left( - \frac{8}{7} + \frac{4}{21} ight)

    x = 4 + \left( \frac{- 24}{21} + \frac{4}{21} ight)

    x = 4 + \frac{- 20}{21}

    x = \frac{84}{21} + \frac{- 20}{21} = \frac{64}{21}

    Vậy đáp án cần tìm là: x = \frac{64}{21}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Kết quả phép tính C = \frac{15^{3} + 5.15^{2} - 5^{3}}{18^{3} + 6.18^{2} - 6^{3}} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \frac{15^{3} + 5.15^{2} - 5^{3}}{18^{3} + 6.18^{2} - 6^{3}}

    C = \frac{(5.3)^{3} + 5.(3.5)^{2} - 5^{3}}{(6.3)^{3} + 6.(6.3)^{2} - 6^{3}}

    C = \frac{5^{3}\left( 3^{3} - 3^{2} - 1 ight)}{6^{3}\left( 3^{3} - 3^{2} - 1 ight)} = \frac{5^{3}}{6^{3}} = \left( \frac{5}{6} ight)^{3}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính thời gian di chuyển

    Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay trở về dịa điểm A, người đó đi với vận tốc 36km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay về địa điểm A của người đó?

    Hướng dẫn:

    Công thức chuyển động đều: S= v.t (S: quãng đường; v: vận tốc; t: thời gian)

    3,5 = \frac{7}{2}

    Quãng đường AB dài là 30.\frac{7}{2} = 105(km)

    Thời gian đi từ B đến A là 105:36 = 2\frac{11}{2} (giờ) hay 2 giờ 55 phút.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính - 0,25.\frac{4}{17}.\left( - 3\frac{5}{21} ight).\left( \frac{- 7}{23} ight) thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 0,25.\frac{4}{17}.\left( - 3\frac{5}{21} ight).\left( \frac{- 7}{23} ight)

    = - \frac{1}{4}.\frac{4}{17}.\frac{- 68}{21}.\left( \frac{- 7}{23} ight)

    = \frac{{ - 4}}{{69}}

    Vậy kết quả là: \frac{- 4}{69}.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = \frac{1,11 + 0,19 - 13.2}{2,06 + 0,54} - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} ight):2 và M = \left( 5\frac{7}{8} - 2\frac{1}{4} - 0,5 ight):2\frac{23}{26}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để A < x < M?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{1,11 + 0,19 - 13.2}{2,06 + 0,54} - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} ight):2

    = \frac{1,3 - 26}{2,6} - \frac{3}{4}.\frac{1}{2}

    = \frac{1}{2} - 10 - \frac{3}{8}

    = \frac{4 - 80 - 3}{8} = \frac{- 79}{8}

    M = \left( 5\frac{7}{8} - 2\frac{1}{4} - 0,5 ight):2\frac{23}{26}

    = \left( \frac{47}{8} - \frac{9}{4} - \frac{1}{2} ight):\frac{75}{26}

    = \frac{25}{8}:\frac{26}{75} = \frac{13}{12}

    Vì A < x < M và x\mathbb{\in Z} nên \frac{- 79}{8} < x < \frac{13}{12} \Rightarrow x \in \left\{ - 9; - 8;...;0;1 ight\}

    Vậy 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm khẳng định đúng

    Cho hai số a = 50^{10} và b = 50^{11}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau thì lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn.

    Vậy khẳng định đúng là: a < b.

  • Câu 17: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    Kết quả là phân số tối giản có dạng \frac{a}{b}. Khi đó hiệu a - b bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    = \left( 1\frac{1}{8} - \frac{5}{16} + \frac{1}{4} ight) + \left( - \frac{8}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{81} ight) + \left( \frac{3}{25} + \frac{19}{25} + \frac{2}{25} ight)

    = \frac{17}{16} + \left( \frac{- 82}{81} ight) + \frac{24}{25} = \frac{32729}{32400} = \frac{a}{b}

    Suy ra a = 32729;b = 32400 \Rightarrow b - a = 329

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong các điểm A;B;C;D được biểu diễn trên trục số sau.

    Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 1 là:

    Hướng dẫn:

    Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 1 trên trục số là điểm nằm về phía bên phải số 1 trên trục.

    Vậy điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 1 là điểm B và điểm D.

  • Câu 19: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \left( \frac{2}{5} ight)^{4}:\left( \frac{1}{5} ight)^{4}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{2}{5} ight)^{4}:\left( \frac{1}{5} ight)^{4} = \left( \frac{2}{5}:\frac{1}{5} ight)^{4} = \left( \frac{2}{5}.\frac{5}{1} ight)^{4} = 2^{4} = 16

  • Câu 20: Vận dụng
    Điền đáp án đúng vào ô trống

    Biết rằng 1^{2} + 2^{2} + ... + 10^{2} = 385. Khi đó giá trị của biểu thức:

    B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2} = 1540

    Đáp án là:

    Biết rằng 1^{2} + 2^{2} + ... + 10^{2} = 385. Khi đó giá trị của biểu thức:

    B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2} = 1540

    Ta có:

    B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2}

    B = 2^{2}.1^{2} + 2^{2}.2^{2} + 2^{2}.3^{2} + ... + 2^{2}.10^{2}

    B = 2^{2}.\left( 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + 10^{2} ight)

    B = 4.385 = 1540

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập