Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài tập cuối chương 3 Góc và đường thẳng song song

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho các bước vẽ tia phân giác OC của \widehat{xOy} bằng thước thẳng và compa:

    a. Trên tia Ox, lấy A bất kì (A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

    b. Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc \widehat{xOy}.

    c. Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

    d. Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của \widehat{xOy}.

    Để vẽ tia phân giác OC của \widehat{xOy} bằng thước thẳng và com pa, ta vẽ theo thứ tự là

    Hướng dẫn:

    Các bước vẽ tia phân giác OC của \widehat{xOy} bằng thước thẳng và compa như sau:

    Bước 1: Trên tia Ox, lấy A bất kì (A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

    Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

    Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc \widehat{xOy}.

    Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của \widehat{xOy}.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, biết a//b và A_{1} = 2B_{1}. Tính số đo góc B_{1}.

    Hướng dẫn:

    Vì a//b nên B_{1} + aAB = 180^{\circ} (Hai góc trong cùng phía)

    Mà A_{1} = aAB (Hai góc đối đỉnh)

    Suy ra B_{1} + A_{1} = 180^{\circ}

    Thay A_{1} = 2B_{1}, ta có: B_{1} + 2B_{1} = 180^{\circ}

    \begin{matrix} \Rightarrow 3B_{1} & \ = 180^{\circ} \\ B_{1} & \ = \frac{180^{\circ}}{3} \\ B_{1} & \ = 60^{\circ} \\ \end{matrix}

    Vậy B_{1} = 60^{\circ}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho \widehat{THI} = 110^{\circ} và \widehat{IHK} = 70^{\circ} là hai góc kề bù. Vẽ tia HE,HD lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{THI} và \widehat{IHK}. Tính số đo của \widehat{EHD}.

    Đáp án: 90\ ^{0}

    Đáp án là:

    Cho \widehat{THI} = 110^{\circ} và \widehat{IHK} = 70^{\circ} là hai góc kề bù. Vẽ tia HE,HD lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{THI} và \widehat{IHK}. Tính số đo của \widehat{EHD}.

    Đáp án: 90\ ^{0}

    Hình vẽ minh họa

    Vì HE là tia phân giác của \widehat{THI} nên \widehat{EHI} = \frac{\widehat{THI}}{2} = \frac{110^{\circ}}{2} = 55^{\circ}.

    Vì HD là tia phân giác của \widehat{IHK} nên \widehat{IHD} = \frac{\widehat{IHK}}{2} = \frac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ}.

    Vì tia HI nằm giữa hai tia HE và HD nên ta có:

    \widehat{EHD} = \widehat{EHI} + \widehat{IHD} = 55^{\circ} + 35^{\circ} = 90^{\circ}.

    Vậy \widehat{EHD} = 90^{\circ}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc \widehat{MAP} = 30^{0}. Khi đó:

    Số đo góc \widehat{NAQ} là: 30 \ ^{0}

    Số đo góc \widehat{MAQ} là: 150 \ ^{0}

    Đáp án là:

    Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc \widehat{MAP} = 30^{0}. Khi đó:

    Số đo góc \widehat{NAQ} là: 30 \ ^{0}

    Số đo góc \widehat{MAQ} là: 150 \ ^{0}

    Hình vẽ minh họa

    Vì \widehat{NAQ} và \widehat{MAP} là hai góc đối đỉnh nên \widehat{NAQ} = \widehat{MAP} = 30^{0}

    Vì \widehat{MAQ} và \widehat{MAP} là hai góc kề bù với nhau nên:

    \widehat{MAQ} + \widehat{MAP} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{MAQ} = 180^{0} - \widehat{MAP} = 180^{0} - 30^{0} = 150^{0}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có AM cắt BC tại C nên AM không song song với BC.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm giá trị của a

    Cho hai đường thẳng AB;CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết \widehat{BOD} = a^{0};(0 < a < 180). Xác định giá trị của a để \widehat{BOM} = 155^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{BOD} = \widehat{AOC} = a^{0} (hai góc đối đỉnh)

    Tia Om là tia phân giác của góc AOC nên \widehat{AOM} = \widehat{MOC} = \frac{a^{0}}{2}

    Hai góc \widehat{AOM};\widehat{BOM} kề bù nên \widehat{AOM} + \widehat{BOM} = 180^{0}

    \widehat{BOM} = 180^{0} - \frac{a^{0}}{2}

    Mặt khác

    \widehat{BOM} = 155^{0} \Rightarrow 180^{0} - \frac{a^{0}}{2} = 155^{0}

    \Rightarrow \frac{a^{0}}{2} = 180^{0} - 155^{0} \Rightarrow a^{0} = 50^{0}

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định tia phân giác một góc

    Cho hình vẽ sau, tia phân giác của \widehat{NOP} là:

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Tia OM (hay tia OK) là tia phân giác của góc \widehat{NOP}.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án không đúng

    Cho hình vẽ, cặp đường thẳng không song song với nhau là:

    Hướng dẫn:

    Ta có AB cắt DE tại A nên AB không song song với DE.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho hình vẽ, biết AD; MN lần lượt là các tia phân giác của \widehat{CAB} và \widehat{CMD}, \widehat{CAB} = \widehat{AMD}, khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có \widehat{CMN} = \frac{1}{2}\widehat{CMD} = \frac{1}{2}\widehat{CAB} (vì MN là phân giác của \widehat{CMD} và \widehat{CMD} = \widehat{CAB} )

    \widehat{MAD} = \frac{1}{2}\widehat{CAB};(AD là phần giác của \widehat{CAB})

    Suy ra \widehat{CMN} = \widehat{MAD} mà \widehat{CMN} và \widehat{MAD} ở vị trí đồng vị nên MN//AD

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định số đo góc

    Cho góc \widehat{xBy} đối đỉnh với góc \widehat{x'By'} và \widehat{xBy} = 60^{0}. Tính số đo góc \widehat{x'By'}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì \widehat{xBy} đối đỉnh với góc \widehat{x'By'} nên \widehat{xBy} = \widehat{x'By'} = 60^{0} (Theo tính chất của hai góc đối đỉnh).

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AA’ tia OB và OD sao cho \widehat{AOB} = \widehat{A'OD} = 45^{0}. Tính số đo góc \widehat{BOD}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì hai góc AOD và DOA’ là hai góc kề bù nên:

    \widehat{DOA'} + \widehat{AOD} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{AOD} = 180^{0} - \widehat{DOA'} = 180^{0} - 45^{0} = 135^{0}

    Ta có:

    Tia OB và tia OD nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA và \widehat{AOB} < \widehat{AOD} nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD.

    Do đó:

    \widehat{AOB} + \widehat{BOD} = \widehat{AOD}

    \Rightarrow 45^{0} + \widehat{BOD} = 135^{0}

    \Rightarrow \widehat{BOD} = 135^{0} - 45^{0} = 90^{0}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Phát biểu định lí đảo

    Định lí đảo của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau” được phát biểu là:

    Hướng dẫn:

    Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau, ngược lại hai đường thẳng song song với nhau thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Nhận định nào sau đây có thể chỉ ra hai đường thẳng a và b song song.

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy

    \widehat{A_{4}} = \widehat{B_{4}} hai góc đồng vị.

    \widehat{A_{4}} = \widehat{B_{2}} hai góc so le trong.

    \widehat{A_{2}} = \widehat{B_{2}} hai góc đồng vị.

    \widehat{A_{2}} = \widehat{B_{2}} hai góc đồng vị suy ra a//b.

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Tìm câu sai

    Quan sát hình sau.

    Biết rằng \widehat{PAB} = 50^{0};\widehat{B_{1}} = 130^{0}. Hãy chọn câu sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \widehat{EAB} + \widehat{PAB} = 180^{0} hai góc kề bù

    \Rightarrow \widehat{EAB} = 180^{0} - \widehat{PAB} = 130^{0}

    Ta có: \widehat{ABQ} = \widehat{B_{1}} = 130^{0} hai góc đối đỉnh

    Mà \widehat{EAB} = \widehat{B_{1}} = 130^{0} mà hai góc là hai góc đồng vị nên a//b

    Ta có: \widehat{ABF} + \widehat{B_{1}} = 180^{0} hai góc kề bù

    \Rightarrow \widehat{ABF} = 180^{0} - \widehat{B_{1}} = 50^{0}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm các đường thẳng song song trong các hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có z cắt x và y mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau (cùng bằng 450) nên x // y.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vẽ sau, tia Om;Ok;On lần lượt là tia phân giác của các góc nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Tia Om là tia phân giác của \widehat{xOk}.

    Tia Ok là tia phân giác của các góc: \widehat{xOy};\widehat{mOn}

    Tia On là tia phân giác của \widehat{kOy}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định câu đúng

    Chọn câu đúng

    Hướng dẫn:

    Câu đúng là: “Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m”.

  • Câu 18: Vận dụng
    Xác định số đo góc

    Cho hình vẽ. Biết a // AO và a // b. Tính số đo góc \widehat{EOC}?

    Hướng dẫn:

    Ta có a//b (GT) và a//AO (GT).

    Nên AO//b (cùng song song với AO)

    Ta có a//AO (GT) \Rightarrow \widehat{FEO} = \widehat{EOA} (hai góc so le trong).

    Mà \widehat{FEO} = 60^{\circ}(GT) nên \widehat{EOA} = 60^{\circ}

    Ta có AO//b(cmt) \Rightarrow \widehat{AOC} = \widehat{OCD} (hai góc so le trong).

    Mà \widehat{AOC} = 40^{\circ} (GT) nên \widehat{OCD} = 40^{\circ}

    Ta lại có \widehat{EOC} = \widehat{EOA} + \widehat{AOC} (Tia OA nằm giữa hai tia OEOC )

    \widehat{EOC} = 60^{\circ} + 40^{\circ} = 100^{\circ}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ. Số đo góc \widehat{xAt} là:

    Hướng dẫn:

    Vì hai góc \widehat{xAt} và \widehat{xAz} là hai góc kề bù nên

    \widehat{xAt} + \widehat{xAz} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{xAt} = 180^{0} - \widehat{xAz} = 180^{0} - 46^{0} = 134^{0}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Phát biểu định lí

    Cho định lí viết dưới dạng giả thiết và kết luận như sau:

    Phát biểu định lí trên bằng lời là

    Hướng dẫn:

    Giả thiết cho hai đường thẳng song song a và b; c vuông góc với a, kết luận c vuông góc với b.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 6 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập