Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài tập cuối chương 2 Số thực Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính diện tích hình vuông

    Cho hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. (như hình vẽ). Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một vuông bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó?

    Hướng dẫn:

    Xét hình vuông AEBF:

    AB^{2} = AF^{2} + FB^{2}

    \Rightarrow AB^{2} = 1^{2} + 1^{2} = 2

    Diện tích của hình vuông ABCD là:

    AB^{2} = 2\left( m^{2} ight)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Xác định giá trị của biểu thức B = \left( 3\frac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\frac{1}{3} ight).\left( \frac{62}{75} - \frac{4}{25} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \left( 3\frac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\frac{1}{3} ight).\left( \frac{62}{75} - \frac{4}{25} ight)

    = \left( \frac{19}{3} + \frac{39.3}{2.13} ight).\frac{2}{3} = \left( \frac{19}{3} + \frac{9}{2} ight).\frac{2}{3}

    = \frac{65}{6}.\frac{2}{3} = \frac{65}{9} = 7\frac{2}{9}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Người ta muốn sơn một bức tường hình chữ nhật với chiều dài 4,8m và chiều rộng là 3,2m. Hãy ước lượng diện tích bức tường cần sơn.

    Hướng dẫn:

    Ước lượng diện tích trần nhà của căn phòng là:

    4,8.3,2 \approx 5.3 = 15\left( m^{2} ight)

    Vậy diện tích cần sơn ước lượng được là 12,3cm.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính tổng tất cả các giá trị x

    Xác định tổng tất cả các giá trị của số thực x thỏa mãn \left| x - \sqrt{2} ight| = 1,(4)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| x - \sqrt{2} ight| = 1,(4)

    x - \sqrt{2} = 1,(4) hoặc x - \sqrt{2} = - 1,(4)

    x-\sqrt{2} =\frac{14}{9} hoặc x - \sqrt{2} = - \frac{14}{9}

    x = \sqrt{2} + \frac{14}{9} hoặc x = \sqrt{2} - \frac{14}{9}

    Tổng tất cả các giá trị x là: S =\sqrt{2} + \frac{14}{9} + \sqrt{2} - \frac{14}{9} =2\sqrt{2}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhỡ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000m/s. Số liệu đã được làm tròn với độ chính xác là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Độ chính xác:

    300 000 000 – 299 792 458 = 207 542

    Vì 207 542 < 500 000 nên số liệu đã được làm tròn với độ chính xác là 500 000.

    Đáp án: 500 000

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Xác định tổng tất cả các giá trị của x

    Với x \geq 0;x eq 4. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = \frac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} nhận giá trị nguyên?

    Hướng dẫn:

    Với x \geq 0;x eq 4.

    P = \frac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{2\left( \sqrt{x} - 2 ight) + 5}{\sqrt{x} - 2} = 2 + \frac{5}{\sqrt{x} - 2}

    Để P\mathbb{\in Z} thì \frac{5}{\sqrt{x} - 2}\mathbb{\in Z}

    \Rightarrow \sqrt x - 2 \in U\left( 5 ight) = \left\{ { \pm 1; \pm 5} ight\}

    Lập bảng giá trị

    \sqrt x - 2

    -5

    -1

    1

    5
    \sqrt x

    -3

    1

    3

    7

    x

     

    1

    9

    49

    Các giá trị tìm được đều thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Với x \in \left\{ 1;9;49 ight\} thì P nhận giá trị nguyên.

    Tổng các giá trị nguyên của x là 1 + 9 + 49 = 59.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Thực hiện phép tính B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4}

    B = \frac{2}{11} + \frac{6}{12} - \frac{3}{4} = \frac{- 3}{44}

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các tập hợp sai, tập hợp số nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

    Hướng dẫn:

    Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì \sqrt{a} là số vô tỉ.

    Tập hợp các số vô tỉ là: A = \left\{ \pi;\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{7};\sqrt{27,6};\sqrt{127.37} ight\}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Viết hỗn số 2\frac{2}{3} dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2\frac{2}{3} = 2,(6) = 2,666666.... \approx 2,667 (vì làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

  • Câu 10: Nhận biết
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các số thập phân vô hạn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc):

    0,3333... =0,(3)

    - 1,3212121... =-1,3(21)

    2,513513513... =2,(513)

    13,26535353... =13,26(53)

    Đáp án là:

    Viết các số thập phân vô hạn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc):

    0,3333... =0,(3)

    - 1,3212121... =-1,3(21)

    2,513513513... =2,(513)

    13,26535353... =13,26(53)

    Ta có: 0,33333... có chu kì 3; −1,3212121... có chu kì 21; …

    0,3333... = 0,(3)

    - 1,3212121... = - 1,3\left( {21} ight)

    2,513513513... = 2,(513)

    13,26535353... = 13,26(53)

  • Câu 11: Vận dụng
    Tìm giá trị nhỏ nhất

    Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = \frac{6}{- 3 - \sqrt{x}}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{x} \geq 0 với mọi x không âm

    \Rightarrow - \sqrt{x} \leq 0 với mọi x không âm

    \Rightarrow - 3 - \sqrt{x} \leq - 3 với mọi x không âm

    \Rightarrow \frac{6}{- 3 - \sqrt{x}}\geq \frac{6}{- 3} \Rightarrow C \geq - 2

    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \sqrt{x} = 0 hay x = 0

    Vậy B có giá trị nhỏ nhất bằng - 2 khi x = 0.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Làm tròn một số với độ chính xác 0,0005 tức là làm tròn đến hàng:

    Hướng dẫn:

    Để làm tròn với độ chính xác 0,0005 thì ta làm tròn số đó đến hàng phần nghìn.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phương án dưới đây, phương án nào chính xác?

    Hướng dẫn:

    Ta thấy - \frac{3}{4}\mathbb{\in Q}; - 1 otin I;\sqrt{2}\mathbb{otin Z}

    Vậy đáp án đúng: - 2,5\mathbb{\in R}

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các số sau, số nào có căn bậc hai số học?

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x không âm và x thỏa mãn điều kiện x^{2} = a.

    Vậy đáp án cần tìm là - \frac{- 4}{9} (vì - \frac{{ - 4}}{9} = \frac{4}{9} > 0)

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3\sqrt{2} = \sqrt{18};2\sqrt{3} =\sqrt{12}

    Vì \sqrt{18} > \sqrt{12} \Rightarrow3\sqrt{2} > 2\sqrt{3}

    Vậy 3\sqrt{2} = 2\sqrt{3} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}- 5\sqrt{6} = - \sqrt{5^{2}.6} = - \sqrt{150} \\- 6\sqrt{5} = - \sqrt{6^{2}.5} = - \sqrt{180} \\\end{matrix} ight.

    Vì - \sqrt{150} > - \sqrt{180}\Rightarrow - 5\sqrt{6} > - 6\sqrt{5}

    Vậy - 5\sqrt{6} < - 6\sqrt{5} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\sqrt{9.16} = \sqrt{3^{2}.4^{2}} = \sqrt{(3.4)^{2}} = \sqrt{12^{2}} = 12\\7.\sqrt{36} = 7.6 = 42 \\\end{matrix} ight.

    Vì 12 < 42 \Rightarrow \sqrt{9.16}< 7.\sqrt{36}

    Vậy \sqrt{9.16} < 7.\sqrt{36} đúng.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}3\sqrt{5} = \sqrt{3^{2}.5} = \sqrt{45} \\6 = \sqrt{6^{2}} = \sqrt{36} \\\end{matrix} ight.

    Vì \sqrt{45} > \sqrt{36} \Rightarrow3\sqrt{5} > 6

    Vậy 3\sqrt{5} < 6 sai.

  • Câu 16: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức A = |x - 3| + |x - 5| + |x - 7| đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} |x - 3| \geq x - 3 \\ |x - 5| \geq 0 \\ |x - 7| = |7 - x| \geq 7 - x \\ \end{matrix} ight.\ ;\forall x\mathbb{\in R}

    \Rightarrow A = |x - 3| + |x - 5| + |x - 7| \geq x - 3 + 0 + 7 - x = 4

    Dấu bằng xảy ra khi x = 5

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4 khi x = 5.

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính A = \frac{7}{9} + 0,(23) - 6,(7) và B = \frac{5}{22}.\frac{44}{35} - \left( \frac{7}{9} ight) + 2,(5) + \frac{2}{9}. Kết quả A và B được làm tròn với độ chính xác d = 0,005. Sau đó tính tổng của A và B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{7}{9} + 0,(23) - 6,(7)

    A = \frac{7}{9} + \frac{23}{99} - \left( 6 + \frac{7}{9} ight)

    A = \frac{7}{9} + \frac{23}{99} - \frac{61}{9}

    A = \frac{7}{9} - \frac{648}{99}

    A = \frac{- 571}{99} = - 5(76) \approx - 5,77

    Lại có:

    B = \frac{5}{22}.\frac{44}{35} - \left( \frac{7}{9} ight) + 2,(5) + \frac{2}{9}

    B = \frac{2}{7} - \left( \frac{7}{9} ight) + \left( 2 + \frac{5}{9} ight) + \frac{2}{9}

    B = \frac{2}{7} + 2 = \frac{16}{7}

    B = 2,(285714) \approx 2,29

    Do đó A + B = - 3,48

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính giá trị biểu thức | - 1,6|.|3,6| - | - 2,2| ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    | - 1,6|.|3,6| - | - 2,2| = 1,6.3,6 - 2,2 = 3,56

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Giả sử tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số hữu tỉ

    Ta có a + b = c (a, c là số hữu tỉ; b là số vô tỉ)

    => b = c - a 

    mà c - a là số hữu tỉ (do a, c là số hữu tỉ)

    => b là số hữu tỉ trái đề bài.

    Vậy tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số vô tỉ.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn cách biểu diễn số thực đúng

    Cách biểu diễn số thực trên trục số nào dưới đây là đúng:

    Hướng dẫn:

    Đáp án:

    Có \frac{4}{5} < 1 nên điểm biểu diễn \frac{4}{5} ở bên trái điểm biểu diễn số 1. Nên đáp án này sai.

    Đáp án

    Có độ dài đơn vị từ 0 đến - \frac{1}{2} bằng khoảng cách độ dài đơn vị từ 0 đến 1. Nên đáp án này sai.

    Đáp án

    Chia các đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau nên điểm biểu diễn số \frac{3}{4} phải là điểm biểu diễn của số \frac{3}{2}. Nên đáp án này sai.

    Vậy trục biểu diễn đúng là:

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 5 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập