Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Số vô tỉ Căn bậc hai số học Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho biểu thức A = \frac{2}{\sqrt{x} - 1}. Có bao nhiêu số nguyên x để A nhận giá trị nguyên?

    Hướng dẫn:

    Ta có: U(2)\mathbb{\in Z};U(2) = \left\{ \pm 1; \pm 2 ight\}

    Để A là số nguyên thì \sqrt{x} không thể là số vô tỉ nên \sqrt{x} là số nguyên và \sqrt{x} - 1 là ước số nguyên của 2; U(2) = \left\{ \pm 1; \pm 2 ight\}.

    Ta có bảng kết quả như sau:

    \sqrt{x} - 1

    -1

    1

    -2

    2
    \sqrt{x}

    0

    2

    -1(L)

    3
    x

    0

    4

     

    9

    Do đó x \in \left\{ 0;4;9 ight\}

    Vậy có 3 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Vì 3^{2} = ... nên \sqrt{...} = 3. Hai số thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Vì 3^{2} = 9 nên \sqrt{9} = 3. Hai số thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là: 9 và 9.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm câu đúng

    Phát biểu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Số 0 không có căn bậc hai là phát biểu sai. Vì số 0 là căn bậc hai của 0.

    Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là \mathbb{Q} là phát biểu sai. Vì tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là I.

    Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x = a^{2} là phát biểu sai.

    Vì căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x^{2} = a.

    \sqrt{2} = 1,414213... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Nên \sqrt{2} là một số vô tỉ là phát biểu đúng.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Số vô tỉ lớn hơn \sqrt{2} nhưng nhỏ hơn \sqrt{3} là:

    Hướng dẫn:

    Nếu a < b thì a < \frac{a + b}{2} < b với a;b > 0

    Thật vậy a < b \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a + a < b + a \\ a + b < b + b \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a < b + a \\ a + b < 2b \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow a < \frac{a + b}{2} < b

    Với hai số vô tỉ dương \sqrt{2};\sqrt{3} ta có: \sqrt 2 < \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{2} < \sqrt 3

    Vậy số vô tỉ lớn hơn \sqrt{2} nhưng nhỏ hơn \sqrt{3} là: \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{0,49} = 0,7 là khẳng định đúng

    \left( - \sqrt{11} ight)^{2} = 11 là khẳng định đúng

    \left\{ \begin{matrix} \sqrt{1235} = 35,142... \\ \sqrt{1200} + \sqrt{35} = 34,641... + 5,916... > 35,142... \\ \end{matrix} ight. suy ra \sqrt{1235} = \sqrt{1200} + \sqrt{35} là khẳng định sai.

    \sqrt{\frac{169}{64}} = \sqrt{\frac{13^{2}}{8^{2}}} = \sqrt{\left( \frac{13}{8} ight)^{2}} = \frac{13}{8} là khẳng định đúng.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho số a \geq 0, đẳng thức nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left( \sqrt{a} ight)^{2} = a

  • Câu 7: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Tính độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng 121cm^{2}?

    Đáp án: 11cm

    Đáp án là:

    Tính độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng 121cm^{2}?

    Đáp án: 11cm

    Ta có:

    Độ dài cạnh của hình vuông bằng x, x > 0

    Khi đó diện tích hình vuông bằng x^{2}

    Vậy x^{2} = 121 \Rightarrow x = \sqrt{121} \Rightarrow x = 11(cm)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Giả sử tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số hữu tỉ

    Ta có a + b = c (a, c là số hữu tỉ; b là số vô tỉ)

    => b = c - a 

    mà c - a là số hữu tỉ (do a, c là số hữu tỉ)

    => b là số hữu tỉ trái đề bài.

    Vậy tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số vô tỉ.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định số vô tỉ

    Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?

    Hướng dẫn:

    Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì \sqrt{a} là số vô tỉ.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \sqrt{2500} = \sqrt{50^{2}} = 50 \\ \sqrt{900} = \sqrt{30^{2}} = 30 \\ \sqrt{1600} = \sqrt{40^{2}} = 40 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đáp án cần tìm là \sqrt{40}.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các số sau, số nào có căn bậc hai?

    Hướng dẫn:

    Thấy - {\left( { - 36} ight)^2} = - {36^2} < 0; - 81 < 0; - {\left( { - 25} ight)^4} = - {25^4} < 0

    Nên - ( - 36)^{2}; - 81; - ( - 25)^{4} không có căn bậc hai

    Vì ( - 5)^{2} > 0 nên ( - 5)^{2} có căn bậc hai.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số 0,2 là căn bậc hai số học của 0,04 vì:

    Hướng dẫn:

    Số 0,2 là căn bậc hai số học của 0,04 vì 0,2 > 0;(0,2)^{2} = 0,04.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức A = \sqrt{2x - 1} - 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2x - 1 \geq 0 với mọi x \geq \frac{1}{2} nên A = \sqrt{2x - 1} - 3 \geq - 3

    Dấu bằng xảy ra khi 2x - 1 = 0 hay x = \frac{1}{2}

    Vậy \min A = - 3 khi x = \frac{1}{2}.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Căn bậc hai số học của số a không âm kí hiệu là:

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai số học của số a không âm kí hiệu là \sqrt{a}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm x

    Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \sqrt{2x + 3} = 25?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{2x + 3} = 25 \Leftrightarrow 2x + 3 = 25^{2}

    \Leftrightarrow 2x + 3 = 625 \Leftrightarrow 2x = 625 - 3

    \Leftrightarrow 2x = 622 \Leftrightarrow x = 311

    Vậy có duy nhất 1 giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính \sqrt{\frac{81}{49}} được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{\frac{81}{49}} = \sqrt{\left( \frac{9}{7} ight)^{2}} = \frac{9}{7}

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các tập hợp sai, tập hợp số nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

    Hướng dẫn:

    Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì \sqrt{a} là số vô tỉ.

    Tập hợp các số vô tỉ là: C = \left\{ \sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83} ight\}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \sqrt{x} + 1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{x} \geq 0 với mọi x \geq 0

    \Leftrightarrow A = \sqrt{x} + 1 \geq 1 với mọi x \geq 0

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 1.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm câu đúng

    Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Cách viết đúng là: \sqrt{49} = 7.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Thực hiện phép tính B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4}

    B = \frac{2}{11} + \frac{6}{12} - \frac{3}{4} = \frac{- 3}{44}

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Căn bậc hai số học của số 0 là

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai số học của 0 là 0.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 16 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập