Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Biểu thức đại số Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Biểu thức đại số \frac{3x^{2} - 5y}{x - 2y} xác định khi

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đại số \frac{3x^{2} - 5y}{x - 2y} xác định khi x - 2y eq 0 \Rightarrow x eq 2y.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Giá trị của biểu thức 2x^{3}y^{2} - 5x^{3}y^{2} + 6x^{3}y^{2} - 8x^{3}y^{2} tại x = - 1;y = 1 là:

    Hướng dẫn:

    Thay x = - 1;y = 1 vào biểu thức ta được:

    2.( - 1)^{3}.1^{2} - 5.( - 1)^{3}.1^{2} + 6.( - 1)^{3}.1^{2} - 8.( - 1)^{3}.1^{2} = 5

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đại số cần tìm là: 1 -x^{2}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Giá trị của biểu thức G = x^{2} - y^{2} + z^{2} tại x = - 1;y = 1;z = - 1 là:

    Hướng dẫn:

    Tại x = - 1;y = 1;z = - 1, giá trị của G = x^{2} - y^{2} + z^{2} là:

    G = ( - 1)^{2} - 1^{2} + ( - 1)^{2} = 1 - 1 + 1 = 1

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức đại số biểu thị “tích của tổng x và y với hiệu của x và y” là:

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đại số biểu thị “tích của tổng x và y với hiệu của x và y” là (x + y)(x - y).

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng 1 + x^{3} + y^{3} = 0. Giá trị của biểu thức Q = x - y + x^{3}(x - y) + y^{3}(x - y) + 2 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q = x - y + x^{3}(x - y) + y^{3}(x - y) + 2

    Q = (x - y) + x^{3}(x - y) + y^{3}(x - y) + 2

    Q = (x - y)\left( 1 + x^{3} + y^{3} ight) + 2

    Vì 1 + x^{3} + y^{3} = 0 nên Q = 0 + 2 = 2

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức đại số là:

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số chứa cả biến x và y?

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đại số chứa cả biến x và y là: x - y.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức B = \left( x^{2} - 4 ight)(2x + 1) có giá trị là 0?

    Hướng dẫn:

    Với B = 0 \Leftrightarrow \left( x^{2} - 4 ight)(2x + 1) = 0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ 2x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} = 4 \\ 2x = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = - \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Viết biểu thức đại số

    Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao h là:

    Hướng dẫn:

    Để tính diện tích hình thang, ta sẽ lấy chiều dài 2 cạnh đáy cộng lại với nhau, sau đó tất cả nhân cho chiều cao rồi chia cho 2.

    Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao h là: \frac{1}{2}.(a + b).h.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị biểu thức C = y^{2} + 2x - 1 tại x = - 1;y = - 1

    Hướng dẫn:

    Với x = - 1;y = - 1 ta có:

    C = ( - 1)^{2} + 2.( - 1) - 1 = 1 - 2 - 1 = - 2

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4km/h và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18km/h?

    Hướng dẫn:

    Quãng đường người đó đi bộ là 4x(km)

    Quãng đường người đó đi bằng xe đạp là: 18y(km)

    Tổng quãng đường người đó đi là: 4x + 18y;(km)

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho biểu thức E = \frac{5 - x}{x - 2};(x eq 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của E để x nguyên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \frac{5 - x}{x - 2} = \frac{3 + 2 - x}{x - 2} = \frac{3 - (x - 2)}{x - 2} = \frac{3}{x - 2} - 1;(x eq 2) nên E có GTNN khi và chỉ khi \frac{3}{x - 2} có GTNN

    Với x > 1 thì \frac{3}{x - 2} > 0

    Với x < 2 thì \frac{3}{x - 2} < 0

    Vậy ta chỉ xét những giá trị x < 2 để GTNN của \frac{3}{x - 2}

    \frac{3}{x - 2} có GTNN \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ x - 2Max \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ xMax \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 1

    Lúc đó GTNN của E = \frac{3}{1 - 2} - 1 = - 4;(khi\ x = 1)

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Điền từ thích hợp vào dấu ba chấm: “Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các … vào biểu thức rồi thực hiện phép tính”.

    Hướng dẫn:

    Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Xác định tham số trong biểu thức đại số sau “ \frac{3}{4}x^{2} - 2x - 1”.

    Hướng dẫn:

    Tham số trong biểu thức đại số sau “ \frac{3}{4}x^{2} - 2x - 1” là \frac{3}{4}; - 2; - 1.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Biểu thức 2n(2n - 2)(2n + 2) với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là:

    Hướng dẫn:

    Với n là số nguyên thì ba số 2n;(2n - 2);(2n + 2) là ba số chẵn liên tiếp.

    Biểu thức 2n(2n - 2)(2n + 2) với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là: “Tích của ba số chẵn liên tiếp”.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị của biểu thức \frac{4x - 5}{2} bằng 0,7 tại x bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{4x - 5}{2} = 0,7 \Leftrightarrow 4x - 5 = 1,4

    \Leftrightarrow 4x = 1,4 + 5 \Leftrightarrow 4x = 6,4

    \Leftrightarrow x = \frac{6,4}{4} = 1,6

  • Câu 18: Nhận biết
    Xác định biến số

    Xác định biến số trong biểu thức đại số sau \frac{3}{4}axy + \frac{1}{2}xy^{2} - 2 (a là hằng số).

    Hướng dẫn:

    Vì a là hằng số nên biến số trong biểu thức đại số sau \frac{3}{4}axy + \frac{1}{2}xy^{2} - 2 là: x;y.

  • Câu 19: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho xyz = 8 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)

    N = 3.2.4.(x + y)(y + z)(z + x)

    N = 24(x + y)(y + z)(z + x)

    Vì x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.

    Thay vào biểu thức N ta được:

    N = 24(x + y)(y + z)(z + x) = 24( - z)( - x)( - y) = - 24xyz

    Mà xyz = 8 nên N = -24 . 8 = -192

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn biểu thức đại số thích hợp

    Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \frac{1}{4} lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút.

    Hướng dẫn:

    Sau a phút vòi thứ nhất chảy vào bể được: ax (lít)

    Sau a phút vòi thứ hai chảy ra được: \frac{1}{4}ax (lít)

    Khi đó lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút là:

    480 + ax - \frac{1}{4}ax = 480 + \frac{3}{4}ax (lít)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 5 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập