Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Tổng các góc trong một tam giác KNTT

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho tam giác ABC biết \widehat{A} = 40^{0};\widehat{B} = 50^{0}. Số đo góc \widehat{C} là:

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 40^{0} + 50^{0} ight) = 90^{0}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC vuông tại A, biết \widehat{B} = 30^{0}. Tia phân giác của \widehat{C} cắt AB tại D. Số đo của \widehat{BCD} là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ∆ABC vuông tại A

    \Rightarrow \widehat{C} + \widehat{B} = 90^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 90^{0} - \widehat{B} = 90^{0} - 30^{0} = 60^{0}

    Ta có CD là tia phân giác góc \widehat{C} (gt)

    \Rightarrow \widehat{BCD} = \frac{1}{2}.\widehat{C} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 60^{\circ};\widehat{C} = 50^{\circ}. Tia phân giác của \widehat{B} cắt AC ở D. Tính số đo của \widehat{ABD}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{ABC} + \widehat{C} = 180^{\circ} (ĐL tổng 3 góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{ABC} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 50^{\circ} = 70^{\circ}

    Vì BD là tia phân giác của \widehat{ABC}

    \Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{ABC}:2 = 70^{\circ}:2 = 35^{\circ}

    Vậy: \widehat{ABD} = 35^{\circ}.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 2\widehat{B} + 2\widehat{C}. Các phân giác trong hai góc B và C cắt nhau tại I. Số đo góc \widehat{BIC} là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    OPL20U25GSXzBJYl68kk8uQGfFKzs7yb1M4KJWUiLk6ZEvGF+qCIPSnY57AbBFCvTW2023.14.95+K4lPs7H94VUqPe2XwIsfPRnrXQE//QTEXxb8/8N4CNc6FpgZahzpTjFhMzSA7T/nHJa11DE8Ng2TP3iAmRczFlmslSuUNOgUeb6yRvs0=

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180{^\circ} (ĐL tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{A} = 180{^\circ}\ - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)

    Ta có 180{^\circ} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)\ = 2\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 60{^\circ}

    Các phân giác trong hai góc B và C cắt nhau tại I nên ta có:

    \widehat{IBC} = \frac{\widehat{B}}{2};\ \ \widehat{ICB} = \frac{\widehat{C}}{2} (tính chất đường phân giác của một góc)

    \Rightarrow \widehat{IBC} + \widehat{ICB} = \frac{\widehat{B} + \widehat{C}}{2}\ \ = \frac{60{^\circ}\ }{2} = 30{^\circ}

    Xét \Delta IBC có \widehat{IBC} + \widehat{ICB} + \widehat{BIC} = 180{^\circ}\ \(định lí tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow 30{^\circ}\ + \widehat{BIC} = 180{^\circ}\ \ \ \Rightarrow \widehat{BIC} = 150{^\circ}

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số đo góc \widehat{C} trong hình vẽ là:

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 40^{0} + 110^{0} ight) = 30^{0}

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số đo \widehat{ACB} trong hình vẽ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó:

    \Rightarrow \widehat{ACB} = 80^{0} - 50^{0} = 30^{0}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào dưới đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

    Câu sai là: “trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau”.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính số đo x trong các hình sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup EAC vuông tại E

    \Rightarrow \widehat{ECA} + \widehat{A} = 90^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}

    \bigtriangleup DBA vuông tại D

    \Rightarrow x + \widehat{A} = 90^{\circ}

    \Rightarrow x = 90^{\circ} - 65^{\circ} = 25^{\circ}

    Vậy x = 25^{\circ}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong hình vẽ bên, cho \Delta ABC có MN//BC.

    Số đo của góc \widehat{BAC} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: MN//BC \Rightarrow \widehat{AMN} = \widehat{ABC} = 45^{0} (hai góc đồng vị)

    ∆ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} (ĐL tổng ba góc của tam giác)

    \widehat{A} = 180^{0} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)

    = 180^{0} - \left( 50^{0} + 45^{0} ight) = 85^{0}

    Vậy \widehat{BAC} = 85^{0}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC có \widehat{\ \ B\ \ } = 80{^\circ},\widehat{\ \ A\ \ } = 36{^\circ}. Tia phân giác \widehat{BAC} cắt BC tại D. Số đo \widehat{ADC} là

    Hướng dẫn:

    Vì AD là phân giác của \widehat{BAC} nên \widehat{BAD} = \frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2} \cdot 36{^\circ} = 18{^\circ}.

    Vì \widehat{ADC} là góc ngoài của \Delta ABD nên \widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{BAD} = 80^{0} + 18^{0} = 98^{0}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính số đo x trong các hình sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta KIB vuông tại K

    \Rightarrow \widehat{KIB} + \widehat{B} = 90^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{KIB} = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}

    Vì \widehat{KIB} và \widehat{AIH} đối đỉnh \Rightarrow \widehat{KIB} = \widehat{AIH} = 50^{\circ}

    \bigtriangleup AHI vuông tại H \Rightarrow x + \widehat{AIH} = 90^{\circ}

    \Rightarrow x = 90^{\circ} - 50^{\circ} = 40^{\circ}

    Vậy x = 40^{\circ}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào dưới đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Câu sai là: “tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác tù lớn hơn 90°”.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 100^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}. Tính số đo góc B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (ĐL tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{A} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} và \widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ} (giả thiết)

    \Rightarrow \widehat{B} = \left( 80^{\circ} + 20^{\circ} ight):2 = 50^{\circ}

    Vậy \widehat{B} = 50^{\circ}

  • Câu 14: Nhận biết
    Tính số đo góc A

    Cho tam giác ABC biết \widehat{B} = 30^{0};\widehat{C} = 45^{0}. Số đo góc ngoài tại đỉnh \widehat{A} là:

    Hướng dẫn:

    Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó, bằng

    \widehat{C} + \widehat{B} = 30^{0} + 45^{0} = 75^{0}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆MNP, biết \widehat{N} = 60^{0};\widehat{M} = 70^{0}, góc \widehat{P} là

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta MNP có \widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^{0} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{P} = 180^{0} - \left( \widehat{M} + \widehat{N} ight)

    \Rightarrow \widehat{P} = 180^{0} - \left( 70^{0} + 60^{0} ight) = 50^{0} < 90^{0}

    Vậy \widehat{P} là góc nhọn.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Cho \Delta ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta ABC vuông tại A

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 90^{0}

    Vậy câu sai là: \widehat{B} + \widehat{C} < 90^{0}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 75^{\circ};\widehat{B} = 2\widehat{C}. Tính số đo góc B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (ĐL tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{A} = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}

    Vì \widehat{B} = 2\widehat{C} \Rightarrow 2.\widehat{C} + \widehat{C} = 105^{\circ}

    \Rightarrow 3.\widehat{C} = 105^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{C} = 105^{\circ}:3 = 35^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} = {2.35}^{\circ} = 70^{\circ}

  • Câu 18: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC, số đo góc x;y ở hình bên là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ∆ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} (ĐL tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow x + \left( 30^{0} + 30^{0} ight) + 50^{0} = 180^{0}

    \Rightarrow x + 60^{0} + 50^{0} = 180^{0}

    \Rightarrow x + 110^{0} = 180^{0}

    \Rightarrow x = 180^{0} - 110^{0}

    \Rightarrow x = 70^{0}

    Lại có:

    \widehat{y} + \widehat{yBC} +\widehat{C} = 180^{0}

    \widehat{y} + 30^{0} + 50^{0} = 180^{0}

    \widehat{y} + 80^{0} = 180^{0}

    \widehat{y} = 100^{0}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính số đo góc C

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 5\widehat{C};\widehat{B} = 60^{0}. Tính số đo góc \widehat{C}?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{B} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}

    Vì \widehat{A} = 5\widehat{C} \Rightarrow 5\widehat{C} + \widehat{C} = 120^{0}

    \Rightarrow 6\widehat{C} = 120^{0} \Rightarrow \widehat{C} = 20^{0}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC, số đo góc x ở hình bên là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ∆ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} (ĐL tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow x + 100^{0} + x = 180^{0}

    \Rightarrow 2x = 180^{0} - 100^{0}

    \Rightarrow 2x = 80^{0}

    \Rightarrow x = 40^{0}

    Vậy x = 40^{0}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập