Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Tỉ lệ thức Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Xác định các cặp số (x; y)

    Có bao nhiêu cặp (x;y) thỏa mãn \frac{x}{4} = \frac{y}{7} và xy = 112?

    Hướng dẫn:

    Giả sử \frac{x}{4} = \frac{y}{7} = k \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 4k \\ y = 7k \\ \end{matrix} ight.

    Ta có: xy = 112 \Rightarrow 4k.7k = 112

    \Rightarrow 28k^{2} = 112 \Rightarrow k^{2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2

    Với k = 2 \Rightarrow x = 8;y = 14

    Với k = - 2 \Rightarrow x = - 8;y = - 14

    Vậy có 2 cặp (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left. \ \begin{matrix}\dfrac{7}{3}:\dfrac{4}{5} = \dfrac{35}{12} \\\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{7} = \dfrac{35}{12} \\\end{matrix} ight\} \Rightarrow \dfrac{7}{3}:\dfrac{4}{5} =\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{7}

    Vậy \frac{7}{3}:\frac{4}{5} và \frac{5}{6}:\frac{2}{7} lập thành tỉ lệ thức.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \frac{16}{x} = \frac{x}{25}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{16}{x} = \frac{x}{25} \Rightarrow x.x = 16.25

    \Rightarrow x^{2} = 400 \Rightarrow x^{2} = 20^{2}

    \Rightarrow x = \pm 20

    Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Chọn câu sai. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì:

    Hướng dẫn:

    Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì không thể suy ra ab = cd.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số kg gạo nếp để làm 45 chiếc bánh chưng.

    Ta có tỉ lệ thức: \frac{x}{45} = \frac{5}{10} \Rightarrow x = \frac{5.45}{10} = 22,5(kg)

    Vậy cần 22,5 kg gạo nếp để làm 45 chiếc bánh.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: \frac{12}{x} = \frac{3}{- 8} ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{12}{x} = \frac{3}{- 8} \Rightarrow 12.( - 8) = 3.x

    \Rightarrow x = \frac{12.( - 8)}{3} = - 32

    Vậy x = - 32.

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Minh cần lần sơn phòng, diện tích phòng 1 là 60m2 và ở phòng 2 là 150m2. Cả hai phòng Minh lăn hết 21kg sơn. Tính số lượng sơn cần dùng cho mỗi phòng, biết số lượng sơn phủ trên mỗi đơn vị diện tích là như nhau?

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y (m) lần lượt là số lượng sơn dùng cho phòng 1 và phòng 2 (0 < x < y < 21)

    Ta có: x + y = 21 (1)

    Tỉ số diện tích giữa hai phòng là \frac{60}{150} = \frac{2}{5}

    \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{x}{y} + 1 = \frac{2}{5} + 1

    \Rightarrow \frac{x + y}{y} = \frac{2 + 5}{5} \Rightarrow \frac{x + y}{y} = \frac{7}{5}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \frac{21}{y} = \frac{7}{5} \Rightarrow y = \frac{21.5}{7} = 15(tm) \Rightarrow x = 6(tm)

    Vậy số lượng sơn cần dùng cho phòng 1 là 6kg và ở phòng 2 là 15kg.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tỉ lệ thức \frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6};(a eq - 3;b eq - 6). Tính tỉ số \frac{a}{b}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6}

    (a - 3)(b + 6) = (b - 6)(a + 3)

    ab + 6a - 3b - 18 = ab - 6a + 3b - 18

    6a - 3b = - 6a + 3b

    6a + 6a = 3b + 3b

    12a = 6b

    \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{1}{2}

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết \frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}. Tìm tỉ số \frac{x}{y}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}

    3(2x - y) = 2(x + y)

    6x - 3y = 2x + 2y

    6x - 2x = 3y + 2y

    4x = 5y

    \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{5}{4}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x nếu y:40 = 36:26;z:y = 25:20;x:z = 0,65:1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y:40 = 36:26 \Rightarrow y = \frac{720}{13}

    Vì z:y = 25:20 \Rightarrow z = \frac{900}{13}

    Vì x:z = 0,65:1 \Rightarrow x = 45

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Các tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức.?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{6}{7} eq \frac{4}{5} nên \frac{4}{5} và \frac{6}{7} không lập thành tỉ lệ thức.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    15 người thợ may xong một đơn hàng trong 20 ngày. Hỏi nếu muốn hoàn thành đơn hàng đó trong 12 ngày thì cần bao nhiêu người thợ (biết năng suất các người thợ là như nhau?

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số người thợ may cần có để hoàn thành đơn hàng trong 12 ngày.

    Ta có tỉ lệ thức: \frac{x}{15} = \frac{20}{12} \Rightarrow x = \frac{20.15}{12} = 25 người

    Vậy cần 25 người thợ may cần có để hoàn thành đơn hàng trong 12 ngày

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số hữu tỉ x biết rằng \frac{x}{y^{2}} = 2 và \frac{x}{y} = 16;(y eq 0)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{y^{2}} = 2 \Rightarrow \frac{x}{y}.\frac{1}{y} = 2 mà \frac{x}{y} = 16

    \Rightarrow 16.\frac{1}{y} = 2 \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{8} \Rightarrow y = 8

    Thay y = 8 vào \frac{x}{y} = 16 ta được x = 8.16 = 128

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Xác định giá trị x trong tỉ lệ thức 1\frac{3}{5}:8 = 2,5:x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1\frac{3}{5}:8 = 2,5:x

    \Rightarrow x = 8.2,5:\frac{8}{5}

    \Rightarrow x = 12,5

    Vậy x = 12,5.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho bốn số - 3;7;x;y với y eq 0 và - 3x = 7y, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 3x = 7y với y eq 0 ta có tỉ lệ thức \frac{- 3}{y} = \frac{7}{x};\frac{- 3}{7} = \frac{y}{x};\frac{x}{7} = \frac{y}{- 3};\frac{7}{- 3} = \frac{x}{y}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Lá quốc kỳ Việt Nam là hình chữ nhật có tỉ lệ kích thước rộng và dài là \frac{2}{3}. Nam làm lá cờ bằng giấy đảm bảo đúng tỉ lệ quy định để tham gia cổ vũ đá bóng SeaGames có chiều dài là 12cm. Tính chiều rộng của lá cờ Nam làm?

    Hướng dẫn:

    Gọi x (cm) chiều rộng của lá cờ Nam làm, x > 0

    Theo bài ra ta có tỉ số giữ chiều dài và chiều rộng lá quốc kỳ là 2/3 nên

    \frac{x}{12} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{2.12}{3} = 8(cm)

    Vậy chiều rộng lá cờ Nam làm là 8cm.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức nào sau đây.

    Hướng dẫn:

    Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức \frac{2}{5} = \frac{6}{15};\frac{2}{5} = \frac{6}{15};\frac{15}{6} = \frac{5}{2};\frac{15}{5} = \frac{6}{2}.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm số hữu tỉ x

    Số hữu tỉ x thỏa mãn \left( \frac{1}{3} + x ight):\left( x + \frac{3}{4} ight) = \frac{7}{9} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{1}{3} + x ight):\left( x + \frac{3}{4} ight) = \frac{7}{9}

    9\left( \frac{1}{3} + x ight) = 7.\left( x + \frac{3}{4} ight)

    2x = \frac{9}{4}

    x = \frac{9}{8}

    Vậy x = \frac{9}{8}

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Từ đẳng thức - 2,1.8 = - 20.0,84 lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Từ đẳng thức - 2,1.8 = - 20.0,84 lập được tỉ lệ thức

    \frac{- 2,1}{- 20} = \frac{0,84}{8};\frac{- 2,1}{0,84} = \frac{- 20}{8};\frac{8}{- 20} = \frac{0,84}{- 2,1};\frac{- 20}{- 2,1} = \frac{8}{0,84}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Bớt ở số hạng trên và dưới của cả hai tỉ số \frac{26}{39} và \frac{38}{57} cùng một số tự nhiên x vào để ta được hai tỉ số mới lập thành một tỉ lệ thức?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\dfrac{26}{39} = \dfrac{2.13}{3.13} = \dfrac{2}{3} \\\dfrac{38}{57} = \dfrac{2.19}{2.19} = \dfrac{2}{3} \\\end{matrix} ight. nên ta không cần bớt số hạng nào cả.

    Do đó x = 0.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 8 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập