Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Tập hợp các số hữu tỉ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 19 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 19 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số \frac{n + 3}{n} có giá trị là số dương?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{n + 3}{n} = \frac{n}{n} + \frac{3}{n} = 1 + \frac{3}{n}

    Để \frac{n + 3}{n} có giá trị là số nguyên thì \frac{3}{n} thì số nguyên n \in U(3) = \left\{ - 1;1; - 3;3 ight\}

    Với n = - 3 ta có: \frac{n + 3}{n} = 0 không phải là số nguyên dương.

    Với n = - 1 ta có: \frac{n + 3}{n} = - 2 không phải là số nguyên dương.

    Với n = 1 ta có: \frac{n + 3}{n} = 4 là số nguyên dương.

    Với n = 3 ta có: \frac{n + 3}{n} = 2 là số nguyên dương.

    Vậy n \in \left\{ 1;3 ight\}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{72}{73} >||<||=\frac{58}{99}

    b) \frac{456}{461} >||<||=\frac{123}{128}

    c) \frac{2003.2004 -1}{2003.2004} <||=||> \frac{2004.2005 - 1}{2004.2005}

    d) \frac{149}{157} <||>||= \frac{449}{457}

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{72}{73} >||<||=\frac{58}{99}

    b) \frac{456}{461} >||<||=\frac{123}{128}

    c) \frac{2003.2004 -1}{2003.2004} <||=||> \frac{2004.2005 - 1}{2004.2005}

    d) \frac{149}{157} <||>||= \frac{449}{457}

    a) Xét phân số trung gian là \frac{72}{99}

    Khi đó ta có: \frac{72}{73} >\frac{72}{99} > \frac{58}{99} \Rightarrow \frac{72}{73} >\frac{58}{99}

    b) Ta có: 1 - \frac{456}{461} =\frac{5}{461} và 1 -\frac{123}{128} = \frac{5}{128}

    Vì \frac{5}{461} < \frac{5}{128}\Rightarrow \frac{456}{461} > \frac{123}{128}

    c) Ta có:

    \frac{2003.2004 - 1}{2003.2004} = 1 -\frac{1}{2003.2004}

    \frac{2004.2005 - 1}{2004.2005} = 1 -\frac{1}{2004.2005}

    Mà \frac{1}{2003.2004} >\frac{1}{2004.2005}

    \Rightarrow \frac{2003.2004 -1}{2003.2004} < \frac{2004.2005 - 1}{2004.2005}

    d) Ta có: 1 - \frac{149}{157} =\frac{6}{157} và 1 -\frac{449}{457} = \frac{6}{457}

    Vì 157 < 457 \Rightarrow \frac{6}{157}> \frac{6}{457} \Rightarrow \frac{148}{157} <\frac{449}{457}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Quan sát hình vẽ sau:

    Chọn câu trả lời đúng?

    Hướng dẫn:

    Khoảng cách giữa hai chấm liên tiếp bằng \frac{1}{3}

    Điểm A nằm về phía trên phải số 0 nên A mang dấu dương, và A cách số 0 năm khoảng giữa hai chấm liên tiếp nên điểm A biểu diễn số \frac{5}{3}.

    Điểm B nằm về phía trên trái số 0 nên B mang dấu âm, và B cách số 0 hai khoảng giữa hai chấm liên tiếp nên điểm B biểu diễn số \frac{- 2}{3}.

  • Câu 4: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{31317}{32327} và \frac{- 31}{- 32} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Sử dụng tính chất:

    Nếu a < b thì \frac{a}{b} < \frac{a + n}{b + n}

    Ta có: \frac{- 31}{- 32} = \frac{31}{32} = \frac{31.1010}{32.1010} = \frac{31310}{32320} < \frac{31310 + 7}{32320 + 7} = \frac{31317}{32327}

    \Rightarrow \frac{- 31}{- 32} < \frac{31317}{32327}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm số nguyên x thỏa mãn \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < x < \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < x < \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)

    - \frac{1}{12} < x < \frac{1}{8}

    Mà x\mathbb{\in Z \Rightarrow}x = 0

    Vậy đáp án cần tìm là x = 0

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?

    Hướng dẫn:

    Đáp án \frac{- 5}{2};\frac{- 5}{4};\frac{- 5}{7};\frac{- 5}{8};\frac{- 5}{6};\frac{- 5}{11} chưa chính xác vì \frac{5}{8} < \frac{5}{6} \Rightarrow - \frac{5}{8} > - \frac{5}{6}

    Đáp án \frac{- 14}{37};\frac{- 15}{37};0;\frac{17}{20};\frac{17}{29};\frac{18}{19}chưa chính xác vì \frac{- 14}{37} > \frac{- 15}{37}

    Đáp án \frac{- 15}{11};\frac{- 13}{11};\frac{- 2}{11};\frac{- 4}{11};\frac{- 6}{11}chưa chính xác vì \frac{- 2}{11} > \frac{- 4}{11}

    Đáp án \frac{12}{13};\frac{13}{14};\frac{14}{15};\frac{15}{16} đúng vì \frac{12}{13} + \frac{1}{13} = 1;\frac{13}{14} + \frac{1}{14} = 1;\frac{14}{15} + \frac{1}{15} = 1;\frac{15}{16} + \frac{1}{16} = 1

    Do \frac{1}{13} > \frac{1}{14} > \frac{1}{15} > \frac{1}{16} \Rightarrow \frac{12}{13} > \frac{13}{14} > \frac{14}{15} > \frac{15}{16}

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định số đối

    Tìm số đối của số - \frac{5}{4}?

    Hướng dẫn:

    Số đối của số hữu tỉ m là - m.

    Số đối của số - \frac{5}{4} là: \frac{5}{4}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm năm phân số lớn hơn \frac{1}{5} và nhỏ hơn \frac{3}{8}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{5} = \frac{3}{15} < \frac{3}{a} < \frac{3}{8}

    8 < a < 15 < \Rightarrow a \in \left\{ 14;13;12;11;10;9 ight\}

    Vậy năm phân số cần tìm là: \frac{3}{14};\frac{3}{13};\frac{3}{12};\frac{3}{11};\frac{3}{10}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Sắp xếp dãy số

    Dãy các số hữu tỉ \frac{9}{11};\frac{-30}{- 40};0;\frac{- 14}{18};\frac{- 12}{- 8} được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

    • \frac{- 14}{18}
    • 0
    • \frac{- 30}{- 40}
    • \frac{9}{11}
    • \frac{- 12}{- 8}
    Bạn đã trả lời chưa đúng rồi, thứ tự là:
    • \frac{- 14}{18}
    • 0
    • \frac{- 30}{- 40}
    • \frac{9}{11}
    • \frac{- 12}{- 8}
    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{- 14}{18} <0

    \frac{9}{11} =\frac{324}{396}

    \frac{- 30}{- 40} = \frac{3}{4} =\frac{297}{396}

    \frac{- 12}{- 8} = \frac{3}{2} =\frac{394}{396}

    Vì \frac{- 16}{18} < 0 <\frac{297}{396} < \frac{324}{396} < \frac{594}{396} \Rightarrow\frac{- 14}{18} < 0 < \frac{- 30}{40} < \frac{9}{11} <\frac{- 12}{- 8}

    Vậy \frac{- 14}{18};0;\frac{-30}{40};\frac{9}{11};\frac{- 12}{- 8}.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn câu sai

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Mỗi số hữu tỉ chỉ có một số đối.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn tập số thích hợp

    Điền tập số thích hợp vào chỗ trống

    5\frac{1}{3} \in ℚ || ℕ||ℤ

    \frac{9}{4} otin ℕ|| ℚ

    0,001 \in ℚ || ℕ||ℤ

    \frac{5}{3} otin ℤ || ℚ

    Đáp án là:

    Điền tập số thích hợp vào chỗ trống

    5\frac{1}{3} \in ℚ || ℕ||ℤ

    \frac{9}{4} otin ℕ|| ℚ

    0,001 \in ℚ || ℕ||ℤ

    \frac{5}{3} otin ℤ || ℚ

    5\frac{1}{3}\mathbb{\in Q}

    \frac{9}{4}\mathbb{otin N}

    0,001\mathbb{\in Q}

    \frac{5}{3}\mathbb{otin Z}

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn kí hiệu thích hợp

    Điền kí hiệu thích hợp vào ô chấm: - \frac{1}{5}\ ...\ \ \mathbb{Q}.

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight)

    Vậy điền vào chỗ trống: - \frac{1}{5}\ \in \ \ \mathbb{Q}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm a

    Tìm a thuộc tập hợp số hữu tỉ, biết rằng a là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1?

    Hướng dẫn:

    Các số hữu tỉ âm được viết bằng 3 chữ số 1 là - 111;\frac{- 1}{11};\frac{- 11}{1}

    Ta có: 111 < - 11 hay - 111 < \frac{- 11}{1}\ \ (*)

    Lại có \frac{- 11}{1} = \frac{- 121}{11} < \frac{- 1}{11} (vì - 121 < - 1) (**)

    Từ (*) và (**) suy ra - 111 < \frac{- 11}{1} < \frac{- 1}{11}

    Vậy số cần tìm là a = - \frac{1}{11}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Bác A dự định xây tường bao cho ngôi nhà của mình. Kĩ sư xây dựng đã cung cấp cho bác A lựa chọn một trong năm số đo chiều cao của bức tường như sau 3,4m;3,35m;3,2m;3,45m. Bác A dự định chọn chiều cao của bức tường lớn hơn \frac{17}{5} để đảm bảo an toàn. Em hãy giúp bác A chọn đúng số đo chiều cao của bức tường.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{17}{5} = 3,4

    Vì bác A dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn 3,4m nên chiều cao đúng của tầng hầm là: 3,45m.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{n}{n + 1} và B = \frac{n + 2}{n + 3} với n > 0. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{n}{n + 1} < 1 \Rightarrow A < \frac{n + 2}{n + 1 + 2} = \frac{n + 2}{n + 3} = B

    Vậy A < B

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phân số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ - 1\frac{1}{4}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: - 1\frac{1}{4} = - \frac{1.4 + 1}{4} = - \frac{5}{4}

    Phân số biểu diễn số hữu tỉ - 1\frac{1}{4} là: \frac{- 5}{4}.

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2020}{2021} + \frac{2021}{2022} và B = \frac{2020 + 2021}{2021 + 2022}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left. \ \begin{matrix}\dfrac{2020}{2021} > \dfrac{2020}{2021 + 2022} \\\dfrac{2021}{2022} > \dfrac{2021}{2021 + 2022} \\\end{matrix} ight\}

    \Rightarrow \frac{2020}{2021} + \frac{2021}{2022} > \frac{2020}{2021 + 2022} + \frac{2021}{2021 + 2022}

    \Rightarrow \frac{2020}{2021} +\frac{2021}{2022} > \frac{2020+2021}{2021 + 2022}.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án không thích hợp

    Trong các số 0,15;\frac{4}{0};\frac{- 2}{- 5}; - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7}, số nào không phải là số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight)

    Vậy số \frac{4}{0} không phải số hữu tỉ.

  • Câu 19: Nhận biết
    Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    \frac{- 75}{6} ∈||∉ \mathbb{Q}

    20∈||∉ \mathbb{N}

    - \frac{99}{3} ∉||∈ \mathbb{Z}

    - \frac{9}{2} ∈||∉ \mathbb{Q}

    Đáp án là:

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    \frac{- 75}{6} ∈||∉ \mathbb{Q}

    20∈||∉ \mathbb{N}

    - \frac{99}{3} ∉||∈ \mathbb{Z}

    - \frac{9}{2} ∈||∉ \mathbb{Q}

    \frac{- 75}{6} ∈ \mathbb{Q}

    20∈ \mathbb{N}

    - \frac{99}{3} ∉ \mathbb{Z}

    - \frac{9}{2} ∈ \mathbb{Q}

0/19
19 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (37%):
    2/3
  • Thông hiểu (42%):
    2/3
  • Vận dụng (16%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 6 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập