Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Tính tổng số nguyên x để biểu thức M = \frac{3x + 2}{x - 3} có giá trị là một số nguyên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = \frac{3x + 2}{x - 3} = \frac{3(x - 3) + 11}{x - 3} = 3 + \frac{11}{x - 3}

    Để giá trị của biểu thức M có giá trị là một số nguyên thì 11 \vdots (x - 3)

    Hay x - 3 \in U(11) = \left\{ - 11; - 1;1;11 ight\}

    x - 3 = - 11 \Rightarrow x = - 8

    x - 3 = - 1 \Rightarrow x = 2

    x - 3 = 1 \Rightarrow x = - 4

    x - 3 = 11 \Rightarrow x = 14

    Suy ra x \in \left\{ - 8;2;4;14 ight\}

    Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    - 8 + 2 + 4 + 14 = 12.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Số hữu tỉ x thỏa mãn - 2\frac{1}{7}:x = \frac{1}{7} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 2\frac{1}{7}:x = \frac{1}{7}

    - \frac{15}{7}:x = \frac{1}{7}

    x = - \frac{15}{7}:\frac{1}{7}

    x = - \frac{15}{7}.\frac{7}{1}

    x = - 15

    Vậy x = - 15.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính giá trị biểu thức \frac{- 15}{4}:\frac{21}{- 10} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 15}{4}:\frac{21}{- 10} = \frac{- 15}{4}.\frac{- 10}{21} = \frac{25}{14}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Để cộng trừ hai số hữu tỉ x;y khác 0, học sinh A đã thực hiện theo các bước sau:

    Bước 1: Viết x;y dưới dạng hai phân số cùng mẫu số dương x = \frac{a}{m};y = \frac{b}{m}.

    Bước 2: Thực hiện cộng x + y = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m + m}(*)

    Thực hiện trừ x - y = \frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a - b}{m}(**)

    Hỏi học sinh A đã thực hiện đúng hay sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x + y = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}

    Vậy bạn A thực hiện phép cộng sai, phép trừ đúng.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định số hữu tỉ x

    Với giá trị nào của x thỏa mãn \frac{4}{3} + \frac{5}{8}:x = \frac{1}{12}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{4}{3} + \frac{5}{8}:x = \frac{1}{12}

    \frac{5}{8}:x = \frac{1}{12} - \frac{4}{3}

    \frac{5}{8}:x = \frac{1}{12} - \frac{16}{12}

    \frac{5}{8}:x = \frac{- 15}{12}

    \frac{5}{8}:x = \frac{- 5}{4}

    x = \frac{5}{8}:\left( \frac{- 5}{4} ight)

    x = \frac{5}{8}.\frac{4}{( - 5)} = - \frac{1}{2}

    Vậy x = - \frac{1}{2} thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính hợp lí giá trị của biểu thức T = \left( \frac{- 2}{5} ight).\frac{4}{15} + \left( \frac{- 3}{10} ight).\frac{4}{15}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    T = \left( {\frac{{ - 2}}{5}} ight).\frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 3}}{{10}}} ight).\frac{4}{{15}}

    T = \left\lbrack \left( \frac{- 2}{5} ight) + \left( \frac{- 3}{10} ight) ightbrack.\frac{4}{15}

    T = \left\lbrack \frac{- 2}{5} - \frac{3}{10} ightbrack.\frac{4}{15}

    T = \left\lbrack \frac{- 4}{10} - \frac{3}{10} ightbrack.\frac{4}{15}

    T = \frac{- 7}{10}.\frac{4}{15} = \frac{- 14}{75}

    Vậy T = \frac{- 14}{75}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \frac{3}{2}.\frac{4}{7}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{3}{2}.\frac{4}{7} = \frac{3.4}{2.7} = \frac{6}{7} > 0 là một phân số lớn hơn 0.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    Kết quả là phân số tối giản có dạng \frac{a}{b}. Khi đó hiệu a - b bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    = \left( 1\frac{1}{8} - \frac{5}{16} + \frac{1}{4} ight) + \left( - \frac{8}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{81} ight) + \left( \frac{3}{25} + \frac{19}{25} + \frac{2}{25} ight)

    = \frac{17}{16} + \left( \frac{- 82}{81} ight) + \frac{24}{25} = \frac{32729}{32400} = \frac{a}{b}

    Suy ra a = 32729;b = 32400 \Rightarrow b - a = 329

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Xác định giá trị của số hữu tỉ x thỏa mãn \frac{- 4}{5} + \frac{5}{2}.x = \frac{- 3}{10}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 4}{5} + \frac{5}{2}.x = \frac{- 3}{10}

    \frac{5}{2}.x = \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{4}{5}

    \frac{5}{2}.x = \frac{- 3}{10} + \frac{8}{10}

    \frac{5}{2}.x = \frac{5}{10}

    \frac{5}{2}.x = \frac{1}{2}

    x = \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

    x = \frac{1}{2}.\frac{2}{5} = \frac{1}{5}

    Vậy x = \frac{1}{5} là đáp án cần tìm.

  • Câu 10: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Thực hiện phép tính - 1,5.\left( \frac{- 2}{25} ight) có kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 1,5.\left( \frac{- 2}{25} ight) = \frac{- 3}{2}.\left( \frac{- 2}{25} ight) = \frac{3}{25}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính - 0,25.\frac{4}{17}.\left( - 3\frac{5}{21} ight).\left( \frac{- 7}{23} ight) thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 0,25.\frac{4}{17}.\left( - 3\frac{5}{21} ight).\left( \frac{- 7}{23} ight)

    = - \frac{1}{4}.\frac{4}{17}.\frac{- 68}{21}.\left( \frac{- 7}{23} ight)

    = \frac{{ - 4}}{{69}}

    Vậy kết quả là: \frac{- 4}{69}.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm x biết

    Xác định giá trị của x thỏa mãn 1 - \left( \frac{8}{7} - x ight) = \frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{10} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1 - \left( \frac{8}{7} - x ight) = \frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{10} ight)

    1 - \left( \frac{8}{7} - x ight) = \frac{8}{10} + \left( - \frac{1}{10} ight)

    1 - \left( \frac{8}{7} - x ight) = \frac{7}{10}

    \frac{8}{7} - x = 1 - \frac{7}{10}

    \frac{8}{7} - x = \frac{3}{10}

    x = \frac{8}{7} - \frac{3}{10}

    x = \frac{59}{70}

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Xác định các giá trị của a

    Có bao nhiêu giá trị của a thỏa mãn biểu thức dưới đây?

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)} + \frac{3}{4} = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)} + \frac{3}{4} = 0

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)} = - \frac{3}{4}(*)

    Xét vế trái của (*) ta có:

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)}

    = \frac{(a - 1) - (a - 3)}{(a - 1)(a - 3)} + \frac{(a - 8) - (a - 20)}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{(a - 3) - (a - 8)}{(a - 3)(a - 8)} - \frac{1}{a - 20}

    = \frac{1}{a - 3} - \frac{1}{a - 1} + \frac{1}{a - 20} - \frac{1}{a - 8} + \frac{1}{a - 8} - \frac{1}{a - 3} - \frac{1}{a - 20}

    = \left( \frac{1}{a - 3} - \frac{1}{a - 3} ight) + \left( \frac{1}{a - 20} - \frac{1}{a - 20} ight) + \left( - \frac{1}{a - 8} + \frac{1}{a - 8} ight) - \frac{1}{a - 1}

    = - \frac{1}{a - 1}

    - \frac{1}{a - 1} = - \frac{3}{4} \Rightarrow x = \frac{7}{3}

    Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn biểu thức.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Phép tính 1\frac{1}{7} - ( - 0,75) - 25\% có kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1\frac{1}{7} - ( - 0,75) - 25\%

    = \frac{8}{7} + 0,75 - 25\%

    = \frac{8}{7} + \left( \frac{75}{100} - \frac{25}{100} ight)

    = \frac{8}{7} + \frac{50}{100}

    = \frac{8}{7} + \frac{1}{2}

    = \frac{16}{14} + \frac{7}{14} = \frac{23}{14}

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm x

    Xác định số hữu tỉ xthỏa mãn \left( \frac{1}{3}x - \frac{8}{13} ight).\left( 2,5 + \frac{- 7}{5}:x ight) = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{1}{3}x - \frac{8}{13} ight).\left( 2,5 + \frac{- 7}{5}:x ight) = 0

    Suy ra \frac{1}{3}x - \frac{8}{13} = 0 hoặc 2,5 + \frac{- 7}{5}:x = 0

    Suy ra \frac{1}{3}x = \frac{8}{13} hoặc \frac{- 7}{5}:x = - 2,5

    Suy ra x = \frac{8}{{13}}:\frac{1}{3} hoặc x = \frac{- 7}{5}:\frac{- 5}{2}

    Suy ra x = \frac{8}{13}.\frac{3}{1} hoặc x = \frac{- 7}{5}.\frac{2}{- 5}

    Suy ra x = \frac{24}{13} hoặc x = \frac{14}{25}

    Vậy x \in \left\{ \frac{14}{25};\frac{24}{13} ight\}.

  • Câu 16: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Thực hiện phép tính \frac{- 7}{5} + \frac{4}{5} có kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 7}{5} + \frac{4}{5} = \frac{- 7 + 4}{5} = \frac{- 3}{5}

  • Câu 17: Thông hiểu
    Điền số thích hợp vào ô trống

    Tìm số nguyên thích hợp để điền vào chỗ trống:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < 0< \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)

    Đáp án là:

    Tìm số nguyên thích hợp để điền vào chỗ trống:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < 0< \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)

    Ta có:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) = \frac{1}{2} - \left( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} ight) = \frac{1}{2} - \frac{7}{12} = \frac{6}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{1}{12}

    \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight) = \frac{1}{48} - \left( \frac{3}{48} - \frac{8}{48} ight) = \frac{1}{48} - \left( - \frac{5}{48} ight) = \frac{1}{48} + \frac{5}{48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8}

    Gọi x là số nguyên cần tìm.

    Khi đó x phải thỏa mãn \frac{- 1}{12} < x < \frac{1}{8} \Rightarrow x = 0

    Vậy số nguyên cần điền vào ô trống là 0.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Nếu x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} thì:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5}

    x = \frac{6}{5} - \left( - \frac{5}{2} ight)

    x = \frac{6}{5} + \frac{5}{2}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính diện tích hình bình hành

    Hình bình hành MNPQ có MN = \frac{17}{2}m và diện tích bằng \frac{73}{4}m^{2} (như hình vẽ)

    Tính độ dài đường cao QR?

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình bình hành là: S = MN.QR

    Lại có S = \frac{73}{4}m^{2};MN = \frac{17}{2}m

    \Rightarrow QR = \dfrac{S}{MN} =\dfrac{\dfrac{73}{4}}{\dfrac{17}{2}} = \dfrac{73}{34}(m)

  • Câu 20: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Kết quả của phép tính M = 2 + \dfrac{1}{1+ \dfrac{1}{2 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{2}}}} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = 2 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{2 +\dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{2}}}} = 2 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{2 +\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}}}

    = 2 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{2 +\dfrac{2}{3}}} = 2 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{\dfrac{8}{3}}}

    = 2 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{3}{8}} = 2 +\dfrac{1}{\dfrac{11}{8}} = 2 + \dfrac{8}{11} = \dfrac{30}{11}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập