Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC có AB = 5\ \ cm,AC = 10\ \ cm. Biết độ dài cạnh BC (đơn vị cm) là một số nguyên. Hỏi độ dài cạnh BC có thể nhận được bao nhiêu giá trị?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào \Delta ABC ta được:

    AC - AB < BC < AC + AB.

    Suy ra: 10 - 5 < BC < 10 + 5 hay 5 < BC < 15.

    Biết độ dài cạnh BC (đơn vị cm) là một số nguyên nên BC có thể nhận một trong 9 giá trị 6\ \ cm,\ 7\ cm,\ 8\ cm,\ ...,\ 14cm.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    NP < MN + MP

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABCcó \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ} và 3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ} thì khẳng định nào sau đây là đúng:

    Hướng dẫn:

    Ta có 3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} + 3.\widehat{C} = 60{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} = 60{^\circ} - 3.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{B} < 60{^\circ} (vì \widehat{C} >0) (1)

    Lại có 3.\widehat{C} = 60{^\circ} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{C} < 20{^\circ} (vì \widehat{B} > 0) (2)

    \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} =360^0 - 4\widehat{B} - 10\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 360{^\circ} - 4\left( 60{^\circ} - 3.\ \widehat{C} ight) - 10.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 120{^\circ} + 2.\widehat{C}\ \Rightarrow \widehat{A} là góc lớn nhất (3)

    Từ (1),(2), (3) suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} \Rightarrow AB < AC < BC

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    Hướng dẫn:

    Vì 5 > 1 + 2 không thỏa bất đẳng thức của tam giác

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    Hướng dẫn:

    Vì 28 < 17 + 19 theo bất đẳng thức của tam giác.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra

    AC – BC < AB < AC + BC

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho \Delta ABC có \widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}.

    Suy ra \widehat{B} + \widehat{C} =180{^\circ} - \widehat{A} = 135{^\circ}

    \Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}

    \Rightarrow 3\widehat{C} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}

    \Rightarrow 5\widehat{C} = 270{^\circ}\Rightarrow \widehat{C} = 54{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} =81{^\circ}

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} <\widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    BC < AB + AC

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 7cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên.

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài cạnh AB là x (cm)

    Theo bất đẳng thức tam giác ABC, ta có:

    |BC - AC| < AB < BC + AC

    \Rightarrow |1 - 7| < x < 1 + 7

    \Rightarrow 6 < x < 8

    Vì x là số nguyên nên x = 7

    Vậy độ dài cạnh AB = 7cm

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra

    AB – AC < BC < AB + AC

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    Hướng dẫn:

    Vì 27 < 17 + 13 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    Hướng dẫn:

    Vì 9 < 4 + 7 theo bất đẳng thức của tam giác.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    MP < MN + NP

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    Hướng dẫn:

    Vì 13 < 6 + 11 theo bất đẳng thức của tam giác.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có: AC < AB + BC.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    AB < AC + BC

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác suy ra

    AB – BC < AC < AB + BC

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    MN < MP + NP

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    Hướng dẫn:

    Vì 15 > 6 + 8 không thỏa bất đẳng thức của tam giác.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tam giác ABC có AB = 8cm,AC = 5cm và cạnh BC bằng một trong hai cạnh còn lại. Khi đó chu vi tam giác đó bằng:

    Hướng dẫn:

    Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    8 - 5 < BC < 8 + 5 \Rightarrow 2 < BC < 13

    Suy ra BC = 5cm hoặc BC = 8cm

    Do đó chu vi tam giác ABC bằng: 5 + 5 + 8 = 18\ (cm) hoặc 5 + 8 + 8 = 21\ (cm)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (60%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 3 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập