Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Tập hợp các số thực KNTT

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm x

    Các giá trị của x thỏa mãn |x - 1| = 3 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x - 1| = 3

    Suy ra x - 1 = 3 hoặc x - 1 = - 3

    Suy ra x = 4 hoặc x = - 2

    Vậy x \in \left\{ 4; - 2 ight\}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì I\mathbb{\subset R} nên \mathbb{R \cap}I = I đúng.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Điểm Q trên hình sau biểu diễn số thực nào?

    Hướng dẫn:

    Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \frac{1}{2} đơn vị cũ.

    Điểm Q nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm Q biểu diễn số thực \frac{8}{2} = 4

    Đáp án: 4

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho trục số thực:

    Trong các điểm A; B; C; D có một điểm biểu diễn số thực \frac{- 7}{4}. Hãy xác định điểm đó.

    Hướng dẫn:

    Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \frac{1}{4} đơn vị cũ.

    Điểm biểu diễn số thực  \frac{- 7}{4}  nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 7 đơn vị mới.

    Do đó điểm A biểu diễn số thực \frac{- 7}{4}.

    Đáp án cần tìm là: Điểm A.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn biểu thức |x + 2| - |x - 1| = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x + 2| - |x - 1| = 0

    |x + 2| = |x - 1|

    x + 2 = x - 1 hoặc x + 2 = - (x - 1)

    2 = - 1(KTM) hoặc x = - \frac{1}{2}

    Vậy có 1 số thực x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn cách biểu diễn số thực đúng

    Cách biểu diễn số thực trên trục số nào dưới đây là đúng:

    Hướng dẫn:

    Đáp án:

    Có \frac{4}{5} < 1 nên điểm biểu diễn \frac{4}{5} ở bên trái điểm biểu diễn số 1. Nên đáp án này sai.

    Đáp án

    Có độ dài đơn vị từ 0 đến - \frac{1}{2} bằng khoảng cách độ dài đơn vị từ 0 đến 1. Nên đáp án này sai.

    Đáp án

    Chia các đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau nên điểm biểu diễn số \frac{3}{4} phải là điểm biểu diễn của số \frac{3}{2}. Nên đáp án này sai.

    Vậy trục biểu diễn đúng là:

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm phát biểu sai

    Phát biểu nào dưới đây sai?

    Hướng dẫn:

    Mọi số thực đều là số vô tỉ là phát biểu sai.

    Ví dụ 0,3 là số thực nhưng 0,3 không phải là số vô tỉ.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính tổng tất cả các giá trị x

    Xác định tổng tất cả các giá trị của số thực x thỏa mãn \left| x - \sqrt{2} ight| = 1,(4)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| x - \sqrt{2} ight| = 1,(4)

    x - \sqrt{2} = 1,(4) hoặc x - \sqrt{2} = - 1,(4)

    x-\sqrt{2} =\frac{14}{9} hoặc x - \sqrt{2} = - \frac{14}{9}

    x = \sqrt{2} + \frac{14}{9} hoặc x = \sqrt{2} - \frac{14}{9}

    Tổng tất cả các giá trị x là: S =\sqrt{2} + \frac{14}{9} + \sqrt{2} - \frac{14}{9} =2\sqrt{2}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số \sqrt{3} thuộc tập hợp số nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{3} = 1,732...

    Thấy \sqrt{3}\mathbb{\in Z};\sqrt{3}\mathbb{otin Q};\sqrt{3}\mathbb{otin N}

    Vậy \sqrt{3} \in R

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x biết - 5,6x + 2,9x - 3,85 = - 9,8?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 5,6x + 2,9x - 3,85 = - 9,8

    ( - 5,6 + 2,9)x - 3,85 = - 9,8

    - 2,7x = - 9,8 + 3,85

    -2,7x =-5,94

    x = 2,2 = \frac{11}{5}

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Với mọi số thực x, khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Đáp án sai: |x| < 0

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

    Hướng dẫn:

    Câu sai là: “Nếu x âm thì |x| = -x ".

  • Câu 13: Vận dụng
    Tìm giá trị nhỏ nhất

    Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = \frac{6}{- 3 - \sqrt{x}}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{x} \geq 0 với mọi x không âm

    \Rightarrow - \sqrt{x} \leq 0 với mọi x không âm

    \Rightarrow - 3 - \sqrt{x} \leq - 3 với mọi x không âm

    \Rightarrow \frac{6}{- 3 - \sqrt{x}}\geq \frac{6}{- 3} \Rightarrow C \geq - 2

    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \sqrt{x} = 0 hay x = 0

    Vậy B có giá trị nhỏ nhất bằng - 2 khi x = 0.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho |x| = \sqrt{5}, tìm x?

    Hướng dẫn:

    Ta có: |x| = \sqrt{5} \Rightarrow x = \pm \sqrt{5}

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị của biểu thức B = \left| 1,5 - \sqrt{4} ight|.0,(3) - \sqrt{\frac{16}{25}}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 10^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \left| 1,5 - \sqrt{4} ight|.0,(3) - \sqrt{\frac{16}{25}}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 10^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}

    = |1,5 - 2|.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 2^{3}.5^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}

    = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left\lbrack \frac{2^{3}.5^{3}.\left( 2^{2} + 1 ight)}{5^{3}.\left( 3.2^{4} - 5 ight)} ightbrack.\frac{1}{3}

    = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{3}.5}{3.16 - 5} ight).\frac{1}{3}

    = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \frac{40}{43}.\frac{1}{3}

    = \frac{1}{3}.\left( \frac{1}{2} - \frac{4}{5} + \frac{40}{43} ight)

    = \frac{1}{3}.\frac{271}{430} = \frac{271}{1290}

  • Câu 16: Nhận biết
    Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần

    Cho các số thực \sqrt{2}; - 2,8;0;\frac{3}{4}; - 7,9;4. Em hãy sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{2} = 1,4142...;\frac{3}{4} = 0,75

    Ta thấy: 4 > 1,4142... > 0,75 > 0 > - 2,8 > - 7,9

    Do đó 4 > \sqrt{2} > \frac{3}{4} > 0 > - 2,8 > - 7,9

    Vậy sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần như sau: 4;\sqrt{2};\frac{3}{4};0; - 2,8; - 7,9.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Chọn khẳng định sai.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{3}{7} = 0,42857...;\frac{3}{4} = 0,75;\frac{1}{3} = 0,(3);\sqrt{2} = 1,41421...

    Do đó: 0,(0428571) > \frac{3}{4}

    0,\left( {15248571} ight) < \frac{1}{3}

    0,(15248571) < \sqrt{2}

    Vậy câu sai là: 0,(0428571) > \frac{3}{4}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Biết rằng x - y = - 4,64 và 2y=2,6. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2y = 2,6 \Rightarrow y = \frac{2,6}{2} =1,3

    Thay y = 1,3 vào x - y = - 4,64 ta được:

    x - 1,3 = - 4,64

    x = - 4,64 + 1,3

    x = - 3,34

    Ta thấy - 3,34 < 0 < 1,3 nên x < 0 < y.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong dãy số sau: 17\%; - 2; - 5;\frac{0}{2021};\frac{- 17}{100}; - \sqrt{25};0; - \frac{22}{11}; - 2021 có bao nhiêu cặp số đối nhau?

    Hướng dẫn:

    Có 2 cặp số đối nhau là: \left\{ \begin{gathered} 17\% ;\frac{{ - 17}}{{100}} \hfill \\ 0;\frac{0}{{2021}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

  • Câu 20: Vận dụng cao
    Tìm x biết

    Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn biểu thức |x + 1| + |x - 4| = 3x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x + 1| + |x - 4| = 3x(*)

    TH1: x \geq - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = x + 1 \\ |x + 4| = x + 4 \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow x + 1 + x + 4 = 3x \Rightarrow x = 5(tm)

    TH2: - 4 \leq x < - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = - (x + 1) \\ |x + 4| = x + 4 \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow - x - 1 + x + 4 = 3x \Rightarrow x = 1(ktm)

    TH3: x < - 4 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = - (x + 1) \\ |x + 4| = - (x + 4) \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow - x - 1 - x - 4 = 3x \Rightarrow x = - 1(ktm)

    Vậy có 1 số thực x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 1 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập