Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”. Giả thiết của định lí là
Giả thiết của định lí là: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.
Câu nào sau đây không đúng?
Câu sai: “Khi chứng minh định lí ta dùng cách đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận.”
Chọn câu đúng. Xem hình dưới đây:
Trong chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Ta có:
Khi chứng minh một định lí ta đi từ giả thiết để suy ra kết luận. Giả thiết chính là các căn cứ của khẳng định. Cần sắp xếp hợp lí các khẳng định để đi đến kết luận.
Vậy đáp án đúng là:
Cho hình vẽ:
Biết Ox là tia phân giác của góc . Ta có: thì:
Đáp án đúng vì
Theo tính chất hai đường thẳng song song nếu (hai góc đồng vị)
Suy ra .
Đáp án đúng vì
Nếu
Mà ( vì
là phân giác của
)
Suy ra (hai góc đồng vị)
Vậy (theo tính chất hai đường thẳng song song)
Đáp án đúng vì
Nếu
Mà (vì
là phân giác của
)
Suy ra (hai góc so le trong)
Vậy (theo tính chất hai đường thẳng song song)
Đáp án sai vì
mà 2 góc này không ở vị trí trong cùng phía nên
không song song với
HK
Trong các câu sau, câu nào là một định lí?
Ta có định lí từ vuông góc đến song song là: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia”.
Cho định lí: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau." (như hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí được viết là:
Ta có giả thiết: ;
cắt
và
.
Chứng minh định lí là
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”.
Hình minh họa của định lí trên là:
Hình minh họa của định lí trên là:
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”.
Giả thiết, kết luận của định lý theo hình vẽ là
Vì OE là phân giác góc
Vì OF là phân giác góc
Ta có:
Cho phát biểu sau: Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phát biểu đã cho là định nghĩa.
Suy ra khẳng định đúng là: “Phát biểu trên không phải định lý”.
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”.
Cho các ý sau:
1. Ta có: (vì Ax là tia phân giác của ).
2. Suy ra , mà chúng là hai góc so le trong nên Ax // By.
3. Mà nên (hai góc so le trong).
4. (vì By là tia phân giác của ).
Sắp xếp các ý trên để chứng minh định lí đã cho là
Để chứng minh định lí trên ta làm như sau:
Bước 1. Ta có: (vì Ax là tia phân giác của
).
Bước 2. (vì By là tia phân giác của
).
Bước 3. Mà nên
(hai góc so le trong).
Bước 4. Suy ra , mà chúng là hai góc so le trong nên Ax // By.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đúng||Sai
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Sai||Đúng
3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Đúng||Sai
4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB. Sai||Đúng
Xét tính đúng sai của các khẳng định
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đúng||Sai
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Sai||Đúng
3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Đúng||Sai
4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB. Sai||Đúng
Vì hai góc đối đỉnh thì bằng nhau còn hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh nên câu (1) đúng, câu (2) sai.
Tương tự M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Nhưng nếu MA = MB = thì chưa đủ điểu kiện để khẳng định M là trung điểm của AB nên (3) đúng (4) sai.
Chọn câu trả lời đúng.
Trong định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Ta có giả thiết là:
Giả thiết của định lí là:
““Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại”. Kết luận của định lí là
Kết luận của định lí là
“Nó cắt đường thẳng còn lại”.
Vẽ hình minh họa nội dung định lí sau:
“Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”
Hình vẽ minh họa cho định lí là:
Chọn các câu đúng?
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Hình vẽ sau minh họa cho định lí nào?
Phát biểu định lí như sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Phát biểu định lí được tóm tắt như sau: GT: a // b; a // c. KL: b // c.
Phát biểu định lí như sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Định lí đảo của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau” được phát biểu là:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau, ngược lại hai đường thẳng song song với nhau thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Chứng minh định lí “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.”
(1) Do đó
(2) (vì OM là tia phân giác của )
(3) (vì ON là tia phân giác của )
(4)
Thứ tự sắp xếp đúng là:
Thực hiện chứng minh định lí như sau:
Ta có: (vì OM là tia phân giác của
)
(vì ON là tia phân giác của
)
Suy ra
Do đó
