Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Định lí và chứng minh định lí KNTT

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Phát biểu định lí đảo

    Định lí đảo của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau” được phát biểu là:

    Hướng dẫn:

    Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau, ngược lại hai đường thẳng song song với nhau thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn hình thích hợp

    Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”.

    Hình minh họa của định lí trên là:

    Hướng dẫn:

    Hình minh họa của định lí trên là:

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn hình vẽ thích hợp

    Vẽ hình minh họa nội dung định lí sau:

    “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa cho định lí là:

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”.

    Giả thiết, kết luận của định lý theo hình vẽ là

    Hướng dẫn:

    Vì OE là phân giác góc \widehat{BOD}

    \Rightarrow \widehat{DOE} = \widehat{EOB} = \frac{1}{2}\widehat{DOB}

    Vì OF là phân giác góc \widehat{AOD}

    \Rightarrow \widehat{DOF} = \widehat{FOA} = \frac{1}{2}\widehat{DOA}

    Ta có: \widehat{DOA} + \widehat{DOB} = 180^{0}

    \Rightarrow 2\left( \widehat{DOE} + \widehat{DOF} ight) = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{EOF} = 90^{0};(OE\bot OF)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn các đáp án đúng

    Chọn các câu đúng?

    Hướng dẫn:

    Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Câu nào sau đây không đúng?

    Hướng dẫn:

    Câu sai: “Khi chứng minh định lí ta dùng cách đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận.”

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Hình vẽ sau minh họa cho định lí nào?

    Hướng dẫn:

    Phát biểu định lí như sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn kết luận của định lí

    Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại”. Kết luận của định lí là

    Hướng dẫn:

    Kết luận của định lí là

    “Nó cắt đường thẳng còn lại”.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn câu đúng

    Chọn câu đúng. Xem hình dưới đây:

    Trong chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Ta có:

    Hướng dẫn:

    Khi chứng minh một định lí ta đi từ giả thiết để suy ra kết luận. Giả thiết chính là các căn cứ của khẳng định. Cần sắp xếp hợp lí các khẳng định để đi đến kết luận.

    Vậy đáp án đúng là:

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Chứng minh định lí là

    Hướng dẫn:

    Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho phát biểu sau: Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Phát biểu đã cho là định nghĩa.

    Suy ra khẳng định đúng là: “Phát biểu trên không phải định lý”.

  • Câu 12: Vận dụng cao
    Tìm câu sai.

    Cho hình vẽ:

    Biết Ox là tia phân giác của góc \widehat{yOz}. Ta có: Ox//HK thì:

    Hướng dẫn:

    Đáp án \widehat{O_{1}} = \widehat{H_{3}} đúng vì

    Theo tính chất hai đường thẳng song song nếu \widehat{O_{1}} = \widehat{H_{3}} (hai góc đồng vị)

    Suy ra Ox//HK.

    Đáp án \widehat{O_{2}} = \widehat{H_{3}} đúng vì

    Nếu \widehat{O_{2}} = \widehat{H_{3}}

    Mà {\widehat{O}}_{1} = \widehat{O_{2}} ( vì Ox là phân giác của \widehat{yOz} )

    Suy ra \widehat{O_{1}} = \widehat{H_{3}} (hai góc đồng vị)

    Vậy Ox//HK (theo tính chất hai đường thẳng song song)

    Đáp án \widehat{O_{1}} = \widehat{K_{4}} đúng vì

    Nếu \widehat{O_{1}} = \widehat{K_{4}}

    Mà {\widehat{O}}_{1} = \widehat{O_{2}} (vì Ox là phân giác của \widehat{yOz} )

    Suy ra \widehat{O_{2}} = \widehat{K_{4}} (hai góc so le trong)

    Vậy Ox//HK (theo tính chất hai đường thẳng song song)

    Đáp án \widehat{O_{1}} + \widehat{H_{3}} = 180^{0} sai vì

    \widehat{O_{1}} + \widehat{H_{3}} = 180^{\circ} mà 2 góc này không ở vị trí trong cùng phía nên Ox không song song với
    HK

  • Câu 13: Thông hiểu
    Viết giả thiết của định lí

    Cho định lí: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau." (như hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí được viết là:

    Hướng dẫn:

    Ta có giả thiết: a//b; c cắt a và b.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

    2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

    3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB.

    4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB.

    Đáp án là:

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đúng

    2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Sai

    3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Đúng

    4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB. Sai

    Vì hai góc đối đỉnh thì bằng nhau còn hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh nên câu (1) đúng, câu (2) sai.

    Tương tự M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Nhưng nếu MA = MB = thì chưa đủ điểu kiện để khẳng định M là trung điểm của AB nên (3) đúng (4) sai.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”.

    Cho các ý sau:

    1. Ta có: \widehat{A_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{aAc'} (vì Ax là tia phân giác của \widehat{aAc'}).

    2. Suy ra \widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}, mà chúng là hai góc so le trong nên Ax // By.

    3. Mà aa'//bb' nên \widehat{aAc'} = \widehat{b'Bc} (hai góc so le trong).

    4. \widehat{B_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{b'Bc} (vì By là tia phân giác của \widehat{b'Bc}).

    Sắp xếp các ý trên để chứng minh định lí đã cho là

    Hướng dẫn:

    Để chứng minh định lí trên ta làm như sau:

    Bước 1. Ta có: \widehat{A_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{aAc'} (vì Ax là tia phân giác của \widehat{aAc'}).

    Bước 2. \widehat{B_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{b'Bc} (vì By là tia phân giác của \widehat{b'Bc}).

    Bước 3. Mà aa'//bb' nên \widehat{aAc'} = \widehat{b'Bc} (hai góc so le trong).

    Bước 4. Suy ra \widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}, mà chúng là hai góc so le trong nên Ax // By.

  • Câu 16: Nhận biết
    Xác định câu là định lí

    Trong các câu sau, câu nào là một định lí?

    Hướng dẫn:

    Ta có định lí từ vuông góc đến song song là: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia”.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Phát biểu định lí được tóm tắt như sau: GT: a // b; a // c. KL: b // c.

    Hướng dẫn:

    Phát biểu định lí như sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn giả thiết đúng của định lí

    Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”. Giả thiết của định lí là

    Hướng dẫn:

    Giả thiết của định lí là: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm câu đúng

    Chọn câu trả lời đúng.

    Trong định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Ta có giả thiết là:

    Hướng dẫn:

    Giả thiết của định lí là:

    ““Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Sắp xếp thứ tự các câu sao cho đúng

    Chứng minh định lí “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.”

    (1) Do đó \widehat{MON} = 90^{0}

    (2) \widehat{BOM} = \frac{\widehat{AOB}}{2} (vì OM là tia phân giác của \widehat{AOB})

    (3) \widehat{BON} = \frac{\widehat{BOC}}{2} (vì ON là tia phân giác của \widehat{BOC})

    (4) \widehat{BOM} + \widehat{BON} = \frac{\widehat{AOB}}{2} + \frac{\widehat{BOC}}{2} = \frac{\widehat{AOB} + \widehat{BOC}}{2} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}

    Thứ tự sắp xếp đúng là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện chứng minh định lí như sau:

    Ta có: \widehat{BOM} = \frac{\widehat{AOB}}{2} (vì OM là tia phân giác của \widehat{AOB})

    \widehat{BON} = \frac{\widehat{BOC}}{2} (vì ON là tia phân giác của \widehat{BOC})

    Suy ra \widehat{BOM} + \widehat{BON} = \frac{\widehat{AOB}}{2} + \frac{\widehat{BOC}}{2} = \frac{\widehat{AOB} + \widehat{BOC}}{2} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}

    Do đó \widehat{MON} = 90^{0}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 3 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập