Luyện tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Ta có:

∆ABC = ∆MNP

(các góc tương ứng)

Xét hai tam giác và có:

(các cạnh tương ứng bằng nhau)và (các góc tương ứng bằng nhau).

.

Hình vẽ minh họa

Xét và có:

Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF;

Suy ra các đỉnh tương ứng là M và D; N và E, P và F.

Do đó: ∆MNP = ∆DEF.

Hình vẽ minh họa

Xét và có:

cạnh chung

là tia phân giác của góc

Hình vẽ minh họa

Ta có: (c.c.c)

(hai góc tương ứng bằng nhau)

Lại có và (tia nằm giữa)

và

Từ (1) và (2) suy ra

Xét ∆ABC và ∆KHI có AC = IK; BC = HI, nên C và I là hai đỉnh tương ứng.

Suy ra A và K; B và H là hai cặp đỉnh tương ứng còn lại.

Vậy ∆ABC = ∆KHI.

Ta có:

là hai đinh tương ứng.

là hai đỉnh tương ứng.

Do đó là hai đinh tương ứng

.

Ta có:

Vì nên (hai góc tương ứng bằng nhau).

Ta có:

Vì , nên hai góc còn lại bẳng nhau là

Suy ra ∆ABC = ∆OKH.

Xét tam giác và có:

là cạnh chung.

Do đó c.c.c

Xét tam giác và có:

là cạnh chung.

Do đó (c.c.c)

Xét tam giác và có:

là cạnh chung.

Do đó (c.c.c)

Vì  

Suy ra (các cạnh tương ứng bằng nhau) và (hai góc tương ứng bằng nhau)

.

Ta có:

∆ABC = ∆DEF (Hai góc tương ứng)

Do đó .

Hình vẽ minh họa

Xét và có:

là cạnh chung.

Do đó (c.c.c)

Suy ra (hai góc tương úng)

Xét tam giác có:

Ta có: ∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP và

Suy ra là đáp án sai.

Vì nên  (các cạnh tương ưng bằng nhau)

Chu vi là:

Vậy .

Hình vẽ minh họa

Xét và có:

; là cạnh chung;

(c.c.c)

Do đó (hai góc tương ứng)

Mà

Vậy .

Xét ta có (tổng ba góc của một tam giác)

Theo bài

Từ (1) và .

Vì nên (các góc tương ứng bằng nhau)

Vậy .

Hình vẽ minh họa

Xét và có:

Do đó (hai góc tương ứng bằng nhau)