Lớp 7 Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 1 Số hữu tỉ Chân trời sáng tạo

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Thu gọn biểu thức \left( \frac{3}{2} ight)^{2} - \left\lbrack 0,5:2 - \sqrt{81}.\left( \frac{- 1}{2} ight)^{2} ightbrack được kết quả là phân số tối giản dạng \frac{a}{b}. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{3}{2} ight)^{2} - \left\lbrack 0,5:2 - \sqrt{81}.\left( \frac{- 1}{2} ight)^{2} ightbrack

    = \frac{9}{4} - \left\lbrack \frac{1}{2}:2 - 9.\frac{1}{4} ightbrack

    = \frac{9}{4} - \left( \frac{1}{4} - \frac{9}{4} ight)

    = \frac{9}{4} - \left( - \frac{8}{4} ight) = \frac{9}{4} + \frac{8}{4} = \frac{17}{4}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 17 \\ b = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 2a - b = 30

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm các số nguyên a

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của a sao cho \frac{- 5}{10} < \frac{a}{5} < \frac{1}{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 5}{10} < \frac{a}{5} < \frac{1}{2}

    \frac{- 5}{10} < \frac{2a}{10} < \frac{5}{10}

    5 < 2a < 5

    \frac{- 5}{2} < a < \frac{5}{2}

    Vì a là số nguyên nên a \in \left\{ - 2; - 1;0;1;2 ight\}

    Vậy có 5 giá trị của số \frac{- 5}{10} < \frac{a}{5} < \frac{1}{2} thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm x

    Xác định số hữu tỉ xthỏa mãn \left( \frac{1}{3}x - \frac{8}{13} ight).\left( 2,5 + \frac{- 7}{5}:x ight) = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{1}{3}x - \frac{8}{13} ight).\left( 2,5 + \frac{- 7}{5}:x ight) = 0

    Suy ra \frac{1}{3}x - \frac{8}{13} = 0 hoặc 2,5 + \frac{- 7}{5}:x = 0

    Suy ra \frac{1}{3}x = \frac{8}{13} hoặc \frac{- 7}{5}:x = - 2,5

    Suy ra x = \frac{8}{{13}}:\frac{1}{3} hoặc x = \frac{- 7}{5}:\frac{- 5}{2}

    Suy ra x = \frac{8}{13}.\frac{3}{1} hoặc x = \frac{- 7}{5}.\frac{2}{- 5}

    Suy ra x = \frac{24}{13} hoặc x = \frac{14}{25}

    Vậy x \in \left\{ \frac{14}{25};\frac{24}{13} ight\}.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Thu gọn biểu thức B = \frac{1}{99} - \frac{1}{99.97} - \frac{1}{97.95} - ... - \frac{1}{3.1} được kết quả là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \frac{1}{99} - \frac{1}{99.97} - \frac{1}{97.95} - ... - \frac{1}{3.1}

    B = \frac{1}{99} - \frac{1}{2}.\left( \frac{2}{99.97} + \frac{2}{97.95} + ... + \frac{2}{3.1} ight)

    B = \frac{1}{99} + \frac{1}{2}.\left( \frac{1}{99} - \frac{1}{97} + \frac{1}{97} - \frac{1}{95} + ... + \frac{1}{3} - 1 ight)

    B = \frac{1}{99} + \frac{1}{2}.\left( \frac{1}{99} - 1 ight)

    B = \frac{1}{99} + \frac{1}{2}.\frac{- 98}{99}

    B = \frac{1}{99} - \frac{49}{99} = \frac{- 48}{99}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Giá trị của x thỏa mãn \frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}

    \frac{2}{3}x = \frac{4}{9} - \frac{1}{3}

    \frac{2}{3}x = \frac{4}{9} - \frac{3}{9}

    \frac{2}{3}x = \frac{1}{9}

    x = \frac{1}{9}:\frac{2}{3} = \frac{1}{9}.\frac{3}{2} = \frac{1}{6}

    Vậy x = \frac{1}{6}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định giá trị của n

    Tìm số nguyên dương n biết 32 < 2^{n} < 128?

    Hướng dẫn:

    Ta có:\left\{ \begin{matrix} 32 = 2^{5} \\ 128 = 2^{7} \\ \end{matrix} ight. mà n \in \mathbb{N}^{*} suy ra n = 6.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \frac{- 2}{13} + \frac{- 11}{26}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{{ - 2}}{{13}} + \frac{{ - 11}}{{26}} = \frac{{ - 4}}{{26}} + \frac{{ - 11}}{{26}} = \frac{{ - 15}}{{26}} là một số hữu tỉ âm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong các điểm A;B;C;D được biểu diễn trên trục số sau.

    Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn −1 và nhỏ hơn 1 là:

    Hướng dẫn:

    Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn −1 và nhỏ hơn 1 trên trục số là điểm nằm giữa số −1 và 1 trên trục đó.

    Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn −1 và nhỏ hơn 1 là cả bốn điểm A; B; C; D.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight).

    Số tự nhiên m cũng được viết dưới dạng số hữu tỉ \frac{m}{1}.

    Vậy câu sai là: “Số \frac{- 1,2}{3} không là số hữu tỉ”.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn mô tả đúng

    Cho đẳng thức \frac{2}{5} - x = \frac{1}{4}. Em hãy mô tả quy tắc chuyển vế của đẳng thức đó?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{2}{5} - x = \frac{1}{4}

    \Rightarrow x = \frac{2}{5} - \frac{1}{4}

    Vậy x = \frac{2}{5} - \frac{1}{4} là đáp án cần tìm.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính diện tích hình thang

    Cho hình vẽ:

    Tính diện tích hình thang ABCD.

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình thang là

    S_{ABCD} = \frac{1}{2}.(AB + CD).AH

    = \frac{1}{2}.\left( \frac{11}{3} + \frac{17}{2} ight).3 = \frac{1}{2}.\frac{73}{6}.3 = \frac{73}{4}\left( m^{2} ight)

  • Câu 12: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{31317}{32327} và \frac{- 31}{- 32} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Sử dụng tính chất:

    Nếu a < b thì \frac{a}{b} < \frac{a + n}{b + n}

    Ta có: \frac{- 31}{- 32} = \frac{31}{32} = \frac{31.1010}{32.1010} = \frac{31310}{32320} < \frac{31310 + 7}{32320 + 7} = \frac{31317}{32327}

    \Rightarrow \frac{- 31}{- 32} < \frac{31317}{32327}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm giá trị của n

    Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn đẳng thức a^{(n + 5)(n - 8)} = 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a^{(n + 5)(n - 8)} = 1

    a^{(n + 5)(n - 8)} = a^{0}

    (n + 5)(n - 8) = 0

    n + 5 = 0 hoặc n - 8 = 0

    n = - 5 hoặc n = 8

    Vậy có 2 giá trị nguyên của n thỏa mãn đẳng thức.

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho B = \left( \frac{1}{4} - 1 ight)\left( \frac{1}{9} - 1 ight)....\left( \frac{1}{100} - 1 ight). Chọn kết luận đúng khi nói về giá trị của biểu thức B?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \left( \frac{1}{4} - 1 ight)\left( \frac{1}{9} - 1 ight)....\left( \frac{1}{100} - 1 ight)

    = \frac{- 3}{4}.\frac{- 8}{9}.\frac{- 15}{16}....\frac{- 99}{100}

    = \frac{- 1.3}{2.2}.\frac{- 2.4}{3.3}.\frac{- 3.5}{4.4}....\frac{- 9.11}{10.10}

    = \frac{( - 1).( - 2).( - 3)....( - 9)}{2.3.4...10}.\frac{3.4.5....11}{2.3.4...10}

    = \frac{- 1}{10}.\frac{11}{2} = \frac{- 11}{20} là một số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

  • Câu 15: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Giá trị của biểu thức\left( - 8\frac{1}{2} ight):\left( - 2\frac{4}{5} ight) bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - 8\frac{1}{2} ight):\left( - 2\frac{4}{5} ight) = \frac{- 42}{5}:\frac{- 14}{5} = \frac{- 42}{5}.\frac{- 5}{14} = 3

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{n^{2} -1}{n^{2} + 1} và B = \frac{{{n^2} + 3}}{{{n^2} + 4}} với n >1. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{n^{2} - 1}{n^{2} + 1} =\frac{n^{2} + 1 - 2}{n^{2} + 1} = 1 + \frac{- 2}{n^{2} + 1}

    B = \frac{n^{2} + 3}{n^{2} + 4} =\frac{n^{2} + 4 - 1}{n^{2} + 4} = 1 + \frac{- 1}{n^{2} + 4} = 1 +\frac{- 2}{2n^{2} + 8}

    Theo bài ra ta có: n > 1

    Suy ra n^{2} + 1 < 2n^{2} + 8\Rightarrow \frac{1}{n^{2} + 1} > \frac{1}{2n^{2} + 8} \Rightarrow\frac{- 2}{n^{2} + 1} < \frac{- 2}{2n^{2} + 8}

    Vậy A < B

  • Câu 17: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Thực hiện phép tính (0,75)^{5}:(0,75)^{2} thu được kết quả bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (0,75)^{5}:(0,75)^{2} = (0,75)^{5 - 2} = (0,75)^{3} = \frac{25}{64}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Bình phương của A = \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( \frac{- 1}{3} + \frac{4}{7} ight).1,25 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( \frac{- 1}{3} + \frac{4}{7} ight).1,25

    = \left( \frac{- 5}{21} ight):\frac{4}{5} + \left( \frac{5}{21} ight).\frac{5}{4}

    = \left( \frac{- 5}{21} ight).\frac{5}{4} + \left( \frac{5}{21} ight).\frac{5}{4}

    = \left\lbrack \left( \frac{- 5}{21} ight) + \left( \frac{5}{21} ight) ightbrack.\frac{5}{4} = 0.\frac{5}{4} = 0

    \Rightarrow A^{2} = 0

  • Câu 19: Nhận biết
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh - 3,5 và - 3,125 thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3,5 > 3,125 \Rightarrow - 3,5 < - 3,125

  • Câu 20: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Kết quả của phép tính 2^{3}.4 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2^{3}.4 = 2^{3}.2^{2} = 2^{3 + 2} = 2^{5}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 9 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CTST

Đăng nhập