Lớp 7 Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án chính xác

    Có bao nhiêu số nguyên khi làm tròn với độ chính xác d = 50, cho kết quả là 4500, và trong các số nguyên đó có bao nhiêu số chia hết cho tích 2^{3}.5^{3}?

    Hướng dẫn:

    Số nguyên lớn nhất làm tròn trăm thành 4500 là số 4549.

    Số nguyên nhỏ nhất làm tròn trăm thành 4500 là số 4450.

    Do đó số số nguyên làm tròn thành 4500 là \frac{4549 - 4450}{1} + 1 = 100 số.

    Không có số nào chia hết cho tích 2^{3}.5^{3}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x biết - 5,6x + 2,9x - 3,85 = - 9,8?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 5,6x + 2,9x - 3,85 = - 9,8

    ( - 5,6 + 2,9)x - 3,85 = - 9,8

    - 2,7x = - 9,8 + 3,85

    -2,7x =-5,94

    x = 2,2 = \frac{11}{5}

  • Câu 3: Vận dụng
    Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \frac{2}{\sqrt{x} + 3}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{x} \geq 0 với mọi x không âm

    \Rightarrow \sqrt{x} + 3 \geq 3 với mọi x không âm

    \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x} + 3} \leq \frac{2}{3} với mọi x không âm

    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \sqrt{x} = 0 hay x = 0

    Vậy A có giá trị lớn nhất bằng \frac{2}{3} khi x = 0

  • Câu 4: Nhận biết
    Làm tròn kết quả biểu thức

    Tính 70,15 - 2,94 rồi làm tròn kết quả đến hàng đơn vị?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    70,15 - 2,94 = 67,21 \approx 67 (vì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Xác định giá trị của biểu thức B = \left( 3\frac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\frac{1}{3} ight).\left( \frac{62}{75} - \frac{4}{25} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \left( 3\frac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\frac{1}{3} ight).\left( \frac{62}{75} - \frac{4}{25} ight)

    = \left( \frac{19}{3} + \frac{39.3}{2.13} ight).\frac{2}{3} = \left( \frac{19}{3} + \frac{9}{2} ight).\frac{2}{3}

    = \frac{65}{6}.\frac{2}{3} = \frac{65}{9} = 7\frac{2}{9}

  • Câu 6: Vận dụng
    Xác định giá trị của x

    Tìm giá trị của x biết \left| \sqrt{x} - 3 ight| + 3 = 9?

    Hướng dẫn:

    Ta có;

    \left| \sqrt{x} - 3 ight| + 3 = 9

    \left| \sqrt{x} - 3 ight| = 6

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \sqrt{x} - 3 = 6 \\ \sqrt{x} - 3 = - 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \sqrt{x} = 9 \\ \sqrt{x} = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    Chọn \sqrt{x} = 9 vì \sqrt{x} \geq 0

    Suy ra x = 81

    Vậy x = 81.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kí hiệu tập các số vô tỉ là:

    Hướng dẫn:

    \mathbb{N} là tập hợp số tự nhiên.

    \mathbb{Z} là tập hợp số nguyên.

    I là tập hợp vô tỉ.

    \mathbb{Q} là tập hợp số hữu tỉ.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm x

    Xác định giá trị x thỏa mãn biểu thức \left( x - \sqrt{676} ight) - 3\sqrt{49} = 5\sqrt{484}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x - \sqrt{676} ight) - 3\sqrt{49} = 5\sqrt{484}

    \Rightarrow x - \sqrt{676} = 5\sqrt{484} + 3\sqrt{49}

    \Rightarrow x - 26 = 131 \Rightarrow x = 157

    Vậy x = 157

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Thực hiện phép tính A = \sqrt{\frac{11}{25} + 1} - \sqrt{20}\left( \sqrt{\frac{1}{80}} - \frac{1}{3\sqrt{10}} ight) + \frac{1}{6} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \sqrt{\frac{11}{25} + 1} - \sqrt{20}\left( \sqrt{\frac{1}{80}} - \frac{1}{3\sqrt{10}} ight) + \frac{1}{6}

    A = \sqrt{\frac{36}{25}} - 2\sqrt{5}.\left( \frac{1}{4\sqrt{5}} - \frac{1}{3\sqrt{10}} ight) + \frac{1}{6}

    A = \frac{6}{5} - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{6}

    A = \frac{13}{15} + \frac{\sqrt{2}}{3}

    A = \frac{13 + 5\sqrt{2}}{15}

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Biết \left| x - \frac{1}{2} ight| + \left| y - \frac{1}{3} ight| + |x + y + z| = 0 với x;y;z\mathbb{\in Q}. Các giá trị x;y;z lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Vì \left| x - \frac{1}{2} ight| \geq 0;\left| y - \frac{1}{3} ight| \geq 0;|x + y + z| \geq 0 với mọi x,y,z \in \mathbb{Q},

    Nên:

    \left| x - \frac{1}{2} ight| + \left| y - \frac{1}{3} ight| + |x + y + z| = 0

    \Rightarrow \left| x - \frac{1}{2} ight| = 0 và \left| y - \frac{1}{3} ight| = 0 và |x + y + z| = 0

    \Rightarrow x - \frac{1}{2} = 0 và y - \frac{1}{3} = 0 và x + y + z = 0

    \Rightarrow x = \frac{1}{2} và y = \frac{1}{3} và z = 0 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{- 5}{6}

    Vậy x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{3};z = \frac{- 5}{6}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị x\mathbb{\in R} thỏa mãn biểu thức \left| \frac{1}{4} - x ight| + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| \frac{1}{4} - x ight| + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

    \left| \frac{1}{4} - x ight| = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}

    \left| \frac{1}{4} - x ight| = - \frac{1}{6}

    Vì \left| \frac{1}{4} - x ight| \geq 0;\forall x

    Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn biểu thức đã cho.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm câu đúng

    Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x^{2} = a.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Với mọi số thực x, khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Với mọi số thực x, ta có: |x| \geq0.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Biết rằng x - y = - 4,64 và 2y=2,6. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2y = 2,6 \Rightarrow y = \frac{2,6}{2} =1,3

    Thay y = 1,3 vào x - y = - 4,64 ta được:

    x - 1,3 = - 4,64

    x = - 4,64 + 1,3

    x = - 3,34

    Ta thấy - 3,34 < 0 < 1,3 nên x < 0 < y.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu số tự nhiên x <10 sao cho phân số \frac{x +4}{30} viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

    Hướng dẫn:

    Phân số \frac{x + 4}{30} có mẫu 30 = 2.3.5 nên để phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì x +4 chia hết cho 3.

    Suy ra x + 4 = 3k;\left( k\mathbb{\in N}ight)

    Mà x là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên

    4 \leq x + 4 < 14

    4 \leq 3k < 14

    k \in \left\{ 2;3;4ight\}

    x + 4 = 3.2 \Rightarrow x =2

    x + 4 = 3.3 \Rightarrow x =5

    x + 4 = 3.4 \Rightarrow x =8

    Suy ra x \in \left\{ 2;5;8ight\}. Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 16: Nhận biết
    Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần

    Cho các số thực - 2,3;1; - \frac{1}{3};5,8;0; - 1,4. Em hãy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - \frac{1}{3} = - 0,(3)

    Ta thấy: - 2,3 < - 1,4 < - 0,(3) < 0 < 1 < 5,8

    Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần như sau: - 2,3; - 1,4; - \frac{1}{3};0;1;5,8.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một số tự nhiên sau khi làm tròn với độ chính xác d = 5 thì cho kết quả 60. Thương của số lớn nhất và số nhỏ nhất trước khi làm tròn là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Theo đề bài ta có số lớn nhất trước khi làm tròn là: 64, số nhỏ nhất trước khi làm tròn là: 55

    Thương của số lớn nhất và số nhỏ nhất trước khi làm tròn là:

    \frac{64}{55} = 1,1(63)

  • Câu 18: Thông hiểu
    Hoàn thành các phát biểu

    Cho các cụm từ: hữu tỉ, vô tỉ. Em hãy điền từ còn thiếu vào chỗ trống.

    a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là một số hữu tỉ.

    b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

    c) Người ta đã chứng minh được \pi =3,14159265... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy \pi là số vô tỉ.

    d) Cho biết c = 2,23606... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy c là một số vô tỉ.

    Đáp án là:

    Cho các cụm từ: hữu tỉ, vô tỉ. Em hãy điền từ còn thiếu vào chỗ trống.

    a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là một số hữu tỉ.

    b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

    c) Người ta đã chứng minh được \pi =3,14159265... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy \pi là số vô tỉ.

    d) Cho biết c = 2,23606... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy c là một số vô tỉ.

    a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là một số hữu tỉ.

    b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

    c) Người ta đã chứng minh được \pi =3,14159265... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy \pi là số vô tỉ.

    d) Cho biết c = 2,23606... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy c là một số vô tỉ.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm phát biểu sai

    Phát biểu nào dưới đây sai?

    Hướng dẫn:

    Mọi số thực đều là số vô tỉ là phát biểu sai.

    Ví dụ 0,3 là số thực nhưng 0,3 không phải là số vô tỉ.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các số sau đây, số nào là số vô tỉ?

    Hướng dẫn:

    0,010010001... là số vô tỉ.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 1 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CTST

Đăng nhập