Lớp 7 Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 4 Góc và đường thẳng song song

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Sắp xếp thứ tự các câu sao cho đúng

    Chứng minh định lí “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.”

    (1) Do đó \widehat{MON} = 90^{0}

    (2) \widehat{BOM} = \frac{\widehat{AOB}}{2} (vì OM là tia phân giác của \widehat{AOB})

    (3) \widehat{BON} = \frac{\widehat{BOC}}{2} (vì ON là tia phân giác của \widehat{BOC})

    (4) \widehat{BOM} + \widehat{BON} = \frac{\widehat{AOB}}{2} + \frac{\widehat{BOC}}{2} = \frac{\widehat{AOB} + \widehat{BOC}}{2} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}

    Thứ tự sắp xếp đúng là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện chứng minh định lí như sau:

    Ta có: \widehat{BOM} = \frac{\widehat{AOB}}{2} (vì OM là tia phân giác của \widehat{AOB})

    \widehat{BON} = \frac{\widehat{BOC}}{2} (vì ON là tia phân giác của \widehat{BOC})

    Suy ra \widehat{BOM} + \widehat{BON} = \frac{\widehat{AOB}}{2} + \frac{\widehat{BOC}}{2} = \frac{\widehat{AOB} + \widehat{BOC}}{2} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}

    Do đó \widehat{MON} = 90^{0}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Phát biểu định lí

    Cho hình vẽ

    Định lí được diễn tả bằng hình vẽ trên là

    Hướng dẫn:

    Ta thấy: \widehat{zAx'} = \widehat{ABy'} mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ax'//By'.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định số câu đúng

    Trong các câu sau có bao nhiêu câu đúng? Nếu một đường thẳng cắt nhau hai đường thẳng song song thì

    (1) Hai góc đồng vị bằng nhau.

    (2) Hai góc so le ngoài bằng nhau.

    (3) Hai góc trong cùng phía bằng nhau.

    (4) Hai góc so le trong bằng nhau.

    Hướng dẫn:

    Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

    + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.

    + Hai góc đồng vị bằng nhau

    + Hai góc trong cùng phía bù nhau

    Nên cả (1), (2), (3), (4) đều đúng.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, biết Ax là tia phân giác của \widehat{CAy}, khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có Ay cắt BC tại B nên Ay không song song với BC.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn hình vẽ thích hợp

    Trong các hình dưới đâu, hình nào vẽ hai góc kề bù?

    Hướng dẫn:

    Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

    Hoặc hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

    Hình B và D không phải hai góc kề bù vì tổng số đo hai góc không bằng 1800.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho hình vẽ, biết \widehat{A} = 45^{\circ},\widehat{ABx} = 135^{\circ},\widehat{C} = 45^{\circ}, khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có \widehat{ABx^{'}} + \widehat{ABx} = 180^{\circ} (Hai góc kề bù)

    Mà \widehat{ABx^{'}} = 135^{\circ} suy ra \widehat{ABx} = 50^{\circ}.

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vẽ, biết Ax//By. Tính số đo góc C_{l} và C_{2}.

    Hướng dẫn:

    Qua C kẻ đường thẳng zt//By.

    Ta có Ax//By nên xAD = ADB = 50^{\circ} (Hai góc so le trong)

    Mặt khác zt//By nên zCB = CBD = 40^{\circ} (Hai góc so le trong)

    Và tCD = CDB = 50^{\circ} (Hai góc so le trong)

    Mà zCB + C_{2} + tCD = zCt hay zCB + C_{2} + tCD = 180^{\circ} (Góc bẹt)

    \Rightarrow C_{2} = 180^{\circ} - (zCB + tCD) = 180^{\circ} - \left( 40^{\circ} + 50^{\circ} ight) = 90^{\circ}

    Lại có C_{1} + C_{2} = 180^{\circ} (Hai góc kề bù)

    \Rightarrow C_{1} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}

    Vậy C_{1} = C_{2} = 90^{\circ}.

  • Câu 8: Vận dụng
    Xác định số đo góc

    Cho hình vẽ. Biết a // AO và AO // b. Tính số đo \widehat{EOC}?

    Hướng dẫn:

    Ta có a//OA(GT) và AO//b(GT).

    Nên a//b (cùng song song với AO )

    Ta có a//AO(GT) \Rightarrow \widehat{E_{1}} = \widehat{O_{1}} (hai góc đồng vị).

    Mà {\widehat{E}}_{1} = 150^{\circ}(GT) nên {\widehat{O}}_{1} = 150^{\circ}

    Ta lại có \widehat{O_{1}} + \widehat{EOA} = 180^{\circ} (hai góc kề bù)

    \Rightarrow \widehat{EOA} = 30^{\circ}

    Ta có AO//b(GT) \Rightarrow \widehat{AOC} + \widehat{OCb} = 180^{\circ} (hai góc trong cùng phía).

    Mà \widehat{OCb} = 115^{\circ} (GT) nên \widehat{AOC} = 65^{\circ}

    Ta lại có \widehat{EOC} = \widehat{EOA} + \widehat{AOC} (Tia OA nằm giữa hai tia OEOC )

    \widehat{EOC} = 30^{\circ} + 65^{\circ} = 95^{\circ}

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định tia phân giác một góc

    Cho hình vẽ sau, tia phân giác của \widehat{NMP} là:

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Tia MK (hay tia MO) là tia phân giác của góc \widehat{NMP}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa đường thẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho \widehat{AOM} = \widehat{BON} = m^{0};(0 < m < 180). Kẻ tia phân giác OC của góc MON. Xác định giá trị của m để OM\bot ON?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{AON} + \widehat{BON} = 180^{0} \\ \widehat{BOM} + \widehat{AOM} = 180^{0} \\ \end{matrix} ight.(hai góc kề bù) mà \widehat{AOM} = \widehat{BON} (giả thiết) nên \widehat{AON} = \widehat{BOM}

    Mặt khác do OC là tia phân giác của MON nên \widehat{CON} = \widehat{COM}

    Do đó \widehat{AON} + \widehat{CON} = \widehat{BOM} + \widehat{CON}(*)

    Ta có OM nằm giữa hai tia OA và OC; tia OM nằm giữa hai tia OB và OC nên từ (*) suy ra \widehat{AOC} = \widehat{BOC} = 180^{0}:2 = 90^{0}

    Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên \widehat{BOM} + \widehat{MON} = \widehat{BON} = m^{0}

    Mặt khác \widehat{BOM} = 180^{0} - \widehat{AOM} = 180^{0} - m^{0}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    180^{0} - m^{0} + 90^{0} = m^{0} \Rightarrow 2m^{0} = 270^{0} \Rightarrow m^{0} = 135^{0}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tia phân giác của hai góc \widehat{FGH} và \widehat{GFH} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Tia GI (hay tia GK) là tia phân giác của \widehat{FGH}.

    Tia FI (hay tia FM) là tia phân giác của \widehat{GFH}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho hình vẽ. Tính số đo \widehat{yAz}?

    Hướng dẫn:

    Vì hai góc \widehat { yAz } và \widehat{xAy} là hai góc kề nhau nên:

    \widehat{yAz} + \widehat{xAy} = \widehat{xAz}

    \Rightarrow \widehat{yAz} = \widehat{xAz} - \widehat{xAy} = 90^{0} - 40^{0} = 50^{0}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho \widehat{mOn} = 150^{\circ}, vẽ \widehat{nOe} là góc kề bù với \widehat{mOn}. Gọi Oc là tia phân giác của \widehat{nOe}.
    Tính số đo của \widehat{cOm}.

    Đáp án: 165\ ^{0}

    Đáp án là:

    Cho \widehat{mOn} = 150^{\circ}, vẽ \widehat{nOe} là góc kề bù với \widehat{mOn}. Gọi Oc là tia phân giác của \widehat{nOe}.
    Tính số đo của \widehat{cOm}.

    Đáp án: 165\ ^{0}

    Hình vẽ minh họa

    Vì \widehat{mOn} và \widehat{nOe} là hai góc kề bù nên \widehat{mOn} + \widehat{nOe} = 180^{\circ}

    150^{\circ} + \widehat{nOe} = 180^{\circ}

    \widehat{nOe} = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}

    Vì tia Oc là tia phân giác của \widehat{nOe} nên

    \widehat{nOc} = \widehat{cOe} = \frac{\widehat{nOe}}{2} = \frac{30^{\circ}}{2} = 15^{\circ}

    Vì \widehat{cOe} và \widehat{cOm} là hai góc kề bù nên \widehat{cOe} + \widehat{cOm} = 180^{\circ}

    15^{\circ} + \widehat{cOm} = 180^{\circ}

    \widehat{cOm} = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}

    Vậy \widehat{cOm} = 165^{\circ}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho cặp góc đối đỉnh \widehat { tOz};\widehat { t'Oz'} (với Oz;Oz' là hai tia đối nhau). Biết rằng \widehat{tOz'} = 4\widehat{tOz}. Tính các góc \widehat { tOz };\widehat{ t'Oz' }.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \widehat{tOz} + \widehat{tOz'} = 180^{0} (vì là hai góc kề bù), mà \widehat{tOz'} = 4\widehat{tOz}

    \Rightarrow \widehat{tOz} + 4\widehat{tOz} = 180^{0}

    \Rightarrow 5\widehat{tOz} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{tOz} = 36^{0}

    Mà \widehat { tOz};\widehat { t'Oz'} là hai góc đối đỉnh nên \widehat{tOz} = \widehat{t'Oz'} = 36^{0}.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{AOB} = 50^{\circ}. Tia OC là tia phân giác của \widehat{AOB}. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho \widehat{DOE} = 25^{\circ}. Góc nào dưới đây đối đỉnh với \widehat{DOE}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì OC và OD là hai tia đối nhau nên \widehat{COE} và \widehat{DOE} là hai góc kề bù.

    Khi đó \widehat{COE} + \widehat{DOE} =180^{\circ} \Rightarrow \widehat{COE} = 180^{\circ} - 25^{\circ} =155^0

    Vì OC là tia phân giác của \widehat{AOB} nên \widehat{COB} = \frac{\widehat{AOB}}{2} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}

    Nhận thấy \widehat{BOC} + \widehat{COE} = 25^{\circ} + 155^{\circ} = 180^{\circ} nên OB và OE là hai tia đối nhau.

    Suy ra \widehat{BOC} và \widehat{DOE} là hai góc đối dỉnh.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho các bước vẽ tia phân giác Oz của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc như sau:

    a. Kẻ tia Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} = 76^{0}.

    b. Sử dụng thước thẳng và thước đo góc để vẽ \widehat{xOy} = 76^{0}.

    c. Vì tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} nên ta có \widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{76^{0}}{2} = 38^{0}. Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0°. Đánh dấu điểm ứng với vạch 38° của thước đo góc.

    Sắp xếp các bước trên để có thứ tự đúng các bước vẽ tia phân giác Ot của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc là:

    Hướng dẫn:

    Các bước vẽ tia phân giác Oz của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc như sau:

    Bước 1: Sử dụng thước thẳng và thước đo góc để vẽ \widehat{xOy} = 76^{0}.

    Bước 2: Vì tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} nên ta có \widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{76^{0}}{2} = 38^{0}. Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0°. Đánh dấu điểm ứng với vạch 38° của thước đo góc.

    Bước 3: Kẻ tia Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} = 76^{0}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Chọn câu sai. Cho hình vẽ, để x // y thì

    Hướng dẫn:

    \widehat{A_{1}} = \widehat{B_{2}} thì x // y vì \widehat{A_{1}};\widehat{B_{2}} là hai góc so le trong bằng nhau.

    \widehat{A_{3}} = \widehat{B_{2}} thì x // y vì \widehat{A_{3}};\widehat{B_{2}} là hai góc đồng vị bằng nhau.

    \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} = 180^{0} thì x // y vì \widehat{A_{1}};\widehat{B_{1}} là hai góc trong cùng phía bù nhau.

    \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{2}} = 180^{0} thì x không song song với y vì \widehat{A_{1}};\widehat{B_{2}} không phải là hai góc trong cùng phía bù nhau.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có \widehat{ABC} = \widehat{BCD} = 70^{0}

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

  • Câu 19: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, biết a//b và B_{1} - A_{1} = 50^{\circ}. Tính số đo góc A_{1}?

    Hướng dẫn:

    Vì a // b suy ra \widehat{A_{1}} = \widehat{B_{4}} (hai góc đồng vị)

    Mà \widehat{A_{1}} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{B_{4}} = 90^{0}.

    Vì a // b suy ra \widehat{D_{1}} + \widehat{C_{1}} = 180^{0} (hai góc trong cùng phía bù nhau)

    \Rightarrow \widehat{D_{1}} = 180^{0} - \widehat{C_{1}} = 180^{0} - 150^{0} = 30^{0}.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Nhận định nào sau đây có thể chỉ ra hai đường thẳng a và b song song.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}} mà \widehat{A_{1}};\widehat{B_{1}} là hai góc so le trong nên có thể chỉ ra hai đường thẳng x và y song song.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 6 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CTST

Đăng nhập