Lớp 7 Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Các phép tính với số hữu tỉ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Thực hiện phép tính \frac{- 2}{7} - \frac{6}{5} có kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 2}{7} - \frac{6}{5} = \frac{- 10}{35} - \frac{42}{35} = \frac{- 10 - 42}{35} = \frac{- 52}{35}

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị biểu thức: B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}. Số nghịch đảo của kết quả phép tính là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}

    B = \left( - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{9} + \frac{- 4}{9} ight) + \left( - \frac{8}{35} + \frac{4}{5} + \frac{3}{7} ight) - \frac{1}{135}

    B = - 1 + 1 - \frac{1}{135} = - \frac{1}{135}

    Suy ra số nghịch đảo của kết quả là: - 135.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn kết quả chính xác

    Số hữu tỉ \frac{7}{20} được viết dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương trong đó có một số bằng \frac{1}{4} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{7}{20} = \frac{1}{4} + x \Rightarrow x = \frac{7}{20} - \frac{1}{4}

    x = \frac{7}{20} - \frac{5}{20}

    x = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}

    Vậy \frac{7}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{10}

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Tìm các giá trị của a để biểu thức \frac{a - 2}{3a + 2} nhận giá trị là số âm, ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Để biểu thức \frac{a - 2}{3a + 2} nhận giá trị là số âm khi a - 2 và 3a + 2 là hai số khác dấu.

    Trường hợp 1: \left\{ \begin{matrix} a - 2 > 0 \\ 3a + 2 < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 2 \\ a < \frac{- 2}{3} \\ \end{matrix} ight.

    Không có giá trị nào của a thỏa mãn a - 2 > 0;3a + 2 < 0

    Trường hợp 2: \left\{ \begin{matrix} a - 2 < 0 \\ 3a + 2 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a < 2 \\ a > \frac{- 2}{3} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow - \frac{2}{3} < a < 2

    Vậy với - \frac{2}{3} < a < 2 thì biểu thức \frac{a - 2}{3a + 2} nhận giá trị là số âm.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tìm x

    Xác định số hữu tỉ xthỏa mãn \left( x - \frac{1}{3} ight).\left( x + \frac{2}{5} ight) = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x - \frac{1}{3} ight).\left( x + \frac{2}{5} ight) = 0

    Suy ra x - \frac{1}{3} = 0 hoặc x + \frac{2}{5} = 0

    Suy ra x = 0 - \left( - \frac{1}{3} ight) hoặc x = 0 - \frac{2}{5}

    Suy ra x = \frac{1}{3} hoặc x = - \frac{2}{5}

    Vậy x \in \left\{ \frac{1}{3};\frac{- 2}{5} ight\}.

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Chọn kết quả đúng

    Tìm \lbrack xbrack biết - 1\frac{1}{4} < x + \frac{2}{3} và x < - \frac{1}{4}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 1\frac{1}{4} < x + \frac{2}{3} \Rightarrow x + \frac{2}{3} > - 1\frac{1}{4}

    \Rightarrow x > - 1\frac{1}{4} - \frac{2}{3}

    \Rightarrow x > - \frac{5}{4} - \frac{2}{3}

    \Rightarrow x > \frac{- 23}{12} = - 1\frac{11}{12}

    \Rightarrow x > - 1\frac{1}{12}

    \Rightarrow - 1\frac{11}{12} < x < - \frac{1}{4} \Rightarrow \lbrack xbrack = - 1

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính nhanh giá trị biểu thức A =\dfrac{0,75 + 0,6 + \dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{24}}{2,75 + 2,2 + \dfrac{11}{7}+ \dfrac{33}{24}}được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \dfrac{0,75 + 0,6 + \dfrac{3}{7} +\dfrac{9}{24}}{2,75 + 2,2 + \dfrac{11}{7} + \dfrac{33}{24}}

    A = \dfrac{\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{5} +\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{8}}{\dfrac{11}{4} + \dfrac{11}{5} + \dfrac{11}{7} +\dfrac{11}{8}}

    A = \frac{{3.\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8}} ight)}}{{11\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8}} ight)}} = \dfrac{3}{{11}}

  • Câu 8: Nhận biết
    Tính tổng hai số hữu tỉ

    Kết quả của phép tính \frac{6}{5} + \frac{- 2}{7} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{6}{5} + \frac{- 2}{7} = \frac{42}{35} + \frac{- 10}{35} = \frac{42 + ( - 10)}{35} = \frac{32}{35}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm x

    Giả sử x + \frac{3}{2} + \frac{1}{5} = 2 thì giá trị của x là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x + \frac{3}{2} + \frac{1}{5} = 2

    x = 2 - \frac{1}{5} - \frac{3}{2}

    x = \frac{9}{5} - \frac{3}{2}

    x = \frac{18}{10} - \frac{15}{10}

    x = \frac{3}{10}

    Vậy x = \frac{3}{10}

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + \frac{1}{7.9} + ... + \frac{1}{2021.2023} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} +\frac{1}{5.7} + \frac{1}{7.9} + ... + \frac{1}{2021.2023}

    = \frac{1}{2}.\left( \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \frac{2}{7.9} + ... + \frac{2}{2021.2023} ight)

    = \frac{1}{2}.\left( 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + ... - \frac{1}{2021} + \frac{1}{2021} - \frac{1}{2023} ight)

    = \frac{1}{2}.\left( 1 - \frac{1}{2023} ight) = \frac{1}{2}.\left( \frac{2023}{2023} - \frac{1}{2023} ight)

    = \frac{1}{2}.\frac{2022}{2023} = \frac{1011}{2023}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính 0,3 + \frac{4}{5} + \frac{- 3}{10} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    0,3 + \frac{4}{5} + \frac{- 3}{10} =\frac{3}{10} + \frac{4}{5} + \frac{- 3}{10}

    = \left( \frac{3}{10} +\frac{- 3}{10} ight) + \frac{4}{5} = 0 + \frac{4}{5} =\frac{4}{5}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các đáp án dưới đây, hãy chỉ ra giá trị biểu thức B = \frac{19}{- 18} + \frac{11}{15} + \frac{1}{18} + \frac{4}{15} + 4

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \frac{19}{- 18} + \frac{11}{15} + \frac{1}{18} + \frac{4}{15} + 4

    B = \frac{- 19}{18} + \frac{11}{15} + \frac{1}{18} + \frac{4}{15} + 4

    B = \left( \frac{- 19}{18} + \frac{1}{18} ight) + \left( \frac{11}{15} + \frac{4}{15} ight) + 4

    B = \frac{- 19 + 1}{18} + \frac{11 + 4}{15} + 4

    B = \frac{- 18}{18} + \frac{15}{15} + 4

    B = - 1 + 1 + 4 = 4

  • Câu 13: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Giá trị của biểu thức\left( - 8\frac{1}{2} ight):\left( - 2\frac{4}{5} ight) bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - 8\frac{1}{2} ight):\left( - 2\frac{4}{5} ight) = \frac{- 42}{5}:\frac{- 14}{5} = \frac{- 42}{5}.\frac{- 5}{14} = 3

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện

    Với giá trị nào của x thỏa mãn \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < 3 - 1\frac{1}{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < 3 - 1\frac{1}{2}

    \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < \frac{3}{2}

    \frac{1}{7} - \frac{1}{7} < x < \frac{3}{2} - \frac{1}{7}

    0 < x < \frac{21}{14} - \frac{2}{14}

    0 < x < \frac{19}{14}

    Vậy x = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \frac{5}{12} + \frac{- 7}{24}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{5}{12} + \frac{- 7}{24} = \frac{10}{24} + \frac{- 7}{24} = \frac{10 - 7}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} là một số hữu tỉ dương.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm giá trị y

    Cho y + \frac{3}{2} = \frac{9}{5}. Khi đó giá trị của y bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y + \frac{3}{2} = \frac{9}{5}

    y = \frac{9}{5} - \frac{3}{2}

    y = \frac{18}{10} - \frac{15}{10}

    y = \frac{3}{10}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính diện tích hình thang

    Cho hình vẽ:

    Tính diện tích hình thang ABCD.

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình thang là

    S_{ABCD} = \frac{1}{2}.(AB + CD).AH

    = \frac{1}{2}.\left( \frac{11}{3} + \frac{17}{2} ight).3 = \frac{1}{2}.\frac{73}{6}.3 = \frac{73}{4}\left( m^{2} ight)

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm số nghịch đảo

    Số nghịch đảo của số hữu tỉ - 0,5 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: - 0,5 = - \frac{1}{2}

    Số nghịch đảo của số hữu tỉ - 0,5 là - 2 vì ( - 0,5).( - 2) = \left( - \frac{1}{2} ight).( - 2) = 1.

  • Câu 19: Thông hiểu
    So sánh hai số

    Cho A = \frac{4}{5}.\frac{20}{8}.\left( - \frac{4}{3} ight) và B = \frac{- 2}{11}.\frac{5}{18}.\left( \frac{- 121}{25} ight). Kết quả so sánh hai số A và B là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{4}{5}.\frac{20}{8}.\left( - \frac{4}{3} ight) = \frac{- 8}{3}

    B = \frac{- 2}{11}.\frac{5}{18}.\left( \frac{- 121}{25} ight) = \frac{11}{45}

    \Rightarrow A < B

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Kết quả của phép tính 0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5} + 1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5} + 1

    = \frac{3}{10} - \frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5} + 1

    = \frac{3}{10} - \frac{2}{5} + 1 = \frac{3 - 4 + 10}{10} = \frac{9}{10}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 7 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CTST

Đăng nhập