Lớp 7 Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Tập hợp các số hữu tỉ CTST

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    \frac{20}{3} ∈||∉ \mathbb{Q}

    \frac{43}{9} ∉||∈ \mathbb{Z}

    \frac{- 8}{9} ∉||∈ \mathbb{N}

    0,56 ∈||∉ \mathbb{Q}

    Đáp án là:

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    \frac{20}{3} ∈||∉ \mathbb{Q}

    \frac{43}{9} ∉||∈ \mathbb{Z}

    \frac{- 8}{9} ∉||∈ \mathbb{N}

    0,56 ∈||∉ \mathbb{Q}

    \frac{20}{3} ∈ \mathbb{Q}

    \frac{43}{9} ∉ \mathbb{Z}

    \frac{- 8}{9} ∉ \mathbb{N}

    0,56 ∈ \mathbb{Q}

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \frac{3 - n}{n + 1} là số hữu tỉ dương. Hỏi n thuộc tập số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Vì n > 0 \Rightarrow n + 1 > 0

    Để \frac{3 - n}{n + 1} là số hữu tỉ dương thì 3 - n > 0 \Rightarrow n < 3 mà n\mathbb{\in Z \Rightarrow}n \in \left\{ 0;1;2 ight\} .

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau.

    Chọn đáp án đúng.

    Hướng dẫn:

    Trên trục số nằm ngang, điểm b nằm bên trái điểm 0, điểm a nằm bên phải điểm 0 nên b > 0 > a.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho các số \frac{4}{0};\frac{- 2}{- 5}; - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7}. Các số hữu tỉ là:

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight)

    Vậy các số hữu tỉ cần tìm là: - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7};\frac{- 2}{- 5}.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn kí hiệu thích hợp

    Điền kí hiệu thích hợp vào ô chấm: - 3\frac{1}{6}\ ...\ \ \mathbb{Q}.

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight)

    Vậy điền vào chỗ trống: - 3\frac{1}{6}\ \in \ \ \mathbb{Q}

  • Câu 6: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{- 1234}{1244} và \frac{- 4321}{4331} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 1234}{1244} + 1 = \frac{10}{1244}

    \frac{- 4321}{4331} + 1 = \frac{10}{4331}

    Vì \frac{10}{1244} > \frac{10}{4331} \Rightarrow \frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}

    Vậy\frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định số đối

    Tìm số đối của số 2\frac{3}{4}?

    Hướng dẫn:

    Số đối của số hữu tỉ m là - m.

    Số đối của số 2\frac{3}{4} là: 2\frac{3}{4}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Sắp xếp dãy số

    Dãy các số hữu tỉ \frac{7}{25};\frac{5}{-27};\frac{8}{125};\frac{- 1}{9} được sắp xếp theo chiều tăng dần là:

    • \frac{5}{- 27}
    • \frac{- 1}{9}
    • \frac{8}{125}
    • \frac{7}{25}
    Bạn đã trả lời chưa đúng rồi, thứ tự là:
    • \frac{5}{- 27}
    • \frac{- 1}{9}
    • \frac{8}{125}
    • \frac{7}{25}
    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{5}{- 27} = \frac{-625}{3375}

    \frac{8}{125} =\frac{216}{3375}

    \frac{7}{25} =\frac{945}{3375}

    \frac{- 1}{9} = \frac{-375}{3375}

    Vì - 625 < - 375 < 216 < 945\Rightarrow \frac{- 625}{3375} < \frac{- 375}{3375} <\frac{216}{3375} < \frac{945}{3375}

    Vậy \frac{5}{- 27} < \frac{- 1}{9}< \frac{8}{125} < \frac{7}{25}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn tập số thích hợp

    Điền tập số thích hợp vào chỗ trống

    \frac{- 1}{- 3} \in ℚ || ℕ||ℤ

    2\frac{5}{8} otin ℤ || ℚ

    - ( - 3,45) \in ℚ || ℕ||ℤ

    - 9\frac{1}{3} otin ℕ || ℚ

    Đáp án là:

    Điền tập số thích hợp vào chỗ trống

    \frac{- 1}{- 3} \in ℚ || ℕ||ℤ

    2\frac{5}{8} otin ℤ || ℚ

    - ( - 3,45) \in ℚ || ℕ||ℤ

    - 9\frac{1}{3} otin ℕ || ℚ

    \frac{- 1}{- 3}\mathbb{\in Q}

    2\frac{5}{8}\mathbb{otin Z}

    - ( - 3,45)\mathbb{\in Q}

    - 9\frac{1}{3}\mathbb{otin N}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm điều kiện theo yêu cầu

    Tìm điều kiện của số nguyên x để phân số M = \frac{- 3}{x + 2}là số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Để M = \frac{- 3}{x + 2} là số hữu tỉ thì x + 2 eq 0 \Rightarrow x eq - 2.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phân số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ 0,3?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 0,3 = \frac{3}{10} = \frac{3.2}{10.2} = \frac{6}{20}

    Phân số biểu diễn số hữu tỉ 0,3 là: \frac{6}{20}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{2017}}{{2016}} <||>||= \frac{2017}{2018}

    b) \frac{{33}}{{45}} <||>||= \frac{45}{33}

    c) \frac{- 30}{55} =||>||< \frac{6}{- 11}

    d) \frac{{ - 17}}{{16}} <||=||> \frac{- 2}{3}

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{2017}}{{2016}} <||>||= \frac{2017}{2018}

    b) \frac{{33}}{{45}} <||>||= \frac{45}{33}

    c) \frac{- 30}{55} =||>||< \frac{6}{- 11}

    d) \frac{{ - 17}}{{16}} <||=||> \frac{- 2}{3}

    a) Ta có:

    2016 < 2018 \Rightarrow \frac{2017}{2016} > \frac{2017}{2018}

    b) Ta có: \frac{33}{45} < 1;\frac{45}{33} > 1 \Rightarrow \frac{33}{45} < 1 < \frac{45}{33} \Rightarrow \frac{33}{45} < \frac{45}{33}

    c) Ta có: \frac{- 30}{55} = \frac{- 30:5}{55:5} = \frac{- 6}{11} = \frac{6}{- 11}

    d) Ta có: \frac{- 17}{16} < - 1;\frac{- 2}{3} > - 1 \Rightarrow \frac{- 17}{16} < - 1 < \frac{- 2}{3} \Rightarrow \frac{- 17}{16} < \frac{- 2}{3} \frac{- 2}{3}

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong các điểm A;B;C;D được biểu diễn trên trục số sau.

    Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần của số mà điểm biểu diễn.

    Hướng dẫn:

    Các điểm sắp xếp theo thứ tự từ trái sang phải là sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số nguyên m để \frac{m}{18} lớn hơn \frac{- 5}{6} và nhỏ hơn - \frac{1}{2}?

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có: \frac{m}{18} lớn hơn \frac{- 5}{6} và nhỏ hơn - \frac{1}{2}

    Suy ra \frac{- 5}{6} < \frac{a}{18} < \frac{- 1}{2}

    \frac{- 15}{18} < \frac{m}{18} < \frac{- 9}{18}

    - 15 < m < - 9

    Vì m là số nguyên nên m \in \left\{ - 14; - 13; - 12; - 11; - 10 ight\}.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho ba số hữu tỉ a;b;c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu). Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Trên trục số nằm ngang chiều từ trái sang phải. Trên trục số a < c thì điểm a nằm trước điểm c.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

    Đáp án là:

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

    Ta có:

    B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006} = \frac{2004 + 2005}{4011} = \frac{2004}{4011} + \frac{2005}{4011} < \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} = A

    Vậy A > B

  • Câu 17: Vận dụng cao
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{1985.1987 - 1}}{{1980 + 1985.1986}}>||<||= 1

    b) \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} >||<||=\frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{1985.1987 - 1}}{{1980 + 1985.1986}}>||<||= 1

    b) \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} >||<||=\frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

    a) Ta có:

    \frac{1985.1987 - 1}{1980 + 1985.1986} = \frac{1985.(1986 + 1) - 1}{1980 + 1985.1986}

    = \frac{1985.1986 + 1985 - 1}{1980 + 1985.1986} = \frac{1985.1986 + 1984}{1985.1986 + 1980} > 1

    b) Ta có: \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} = \frac{5}{4} = 1 + \frac{1}{4}

    \frac{{{{138}^2} - 690}}{{{{137}^2} - 548}} = \frac{{138.138 - 138.5}}{{137.137 - 137.4}}

    = \frac{138.(138 - 5)}{137.(137 - 4)} = \frac{138.133}{137.133} = \frac{138}{137} = 1 + \frac{1}{137}

    Mà \frac{1}{4} > \frac{1}{137} ightarrow \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} > \frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm bước giải toán sai

    Để biểu diễn số đối của số hữu tỉ \frac{3}{2} trên trục số, bạn Hùng đã làm theo các bước sau:

    Bước 1: Vẽ trục số.

    Bước 2: Biểu diễn các số nguyên - 2; - 1;0;1;2 trên trục số.

    Bước 3: Chia các đoạn thẳng đơn vị thành hai phần bằng nhau.

    Bước 4: Đánh dấu điểm A biểu diễn số hữu tỉ \frac{3}{2} nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

    Sau khi biểu diễn xong, cô giáo nhận xét điểm biểu diễn của bạn Hùng là sai. Em hãy chỉ ra bước sai cho Hùng nhé.

    Hướng dẫn:

    Điểm biểu diễn số đối của số hữu tỉ \frac{3}{2} nằm bên trái gốc O.

    Vậy bạn Hùng sai ở bước 4.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Quan sát trục số:

    Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Điểm A biểu diễn số −1. Điểm B biểu diễn số 1.

    Suy ra điểm A và B biểu diễn hai số đối nhau

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm các số nguyên a

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của a sao cho \frac{{ - 5}}{7} < \frac{a}{7} < \frac{{ - 3}}{7}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 5}{7} < \frac{a}{7} < \frac{- 3}{7}

    - 5 < a < - 3

    Vì a\mathbb{\in Z \Rightarrow}a = - 4

    Vậy có 1 giá trị của a thỏa mãn điều kiện bài toán.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 4 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CTST

Đăng nhập